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文档简介

1、“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。 - 克莱因,“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题， 而一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!,笛卡尔（1596-1650） （法国数学家、哲学家）,S h u x u e,8.1 二元一次方程组,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,S h u x u e,-孙子算经,解得 x=23 则 35-x=12（只）

2、答：有鸡23只，兔子12只,解：设有鸡x只；,2x+4（35-x）=94,今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？,则兔有（35-x）只,解：设有鸡x只，有兔y只,根据题意可得,（1）你能给这两个方程起个名字吗？,（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？,（2）你觉得为什么叫二元一次方程呢？,S h u x u e,类似于一元一次方程，我们把含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。,活动1,今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？,像这样，两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次,活动2,解：设有鸡x只，有兔y只,根据题意可得,S h

3、 u x u e,下列方程组是不是二元一次方程组,辨一辨,方程组,活动3,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,1,2,3,23,12,22,13,33,34,32,21,14,34,1,33,32,31,30,2,3,4,5,：,若不考虑方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？,满足方程 且满足实际意义的 x ,y 的值有哪些,把它们填入表中,S h u x u e,一 般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,活动4:,1、判断下列方程属于二元一次方程的 是,火眼金睛！,S h u x u e,2、下列不是二元一次方程组的是（

4、 ）,D,3、下列各对数值中是二元一次方程 的,解的有,B：,C：,D：,A、B、C,A：,结论：二元一次方程有无数个解。,你还能写出这个方程的其它的解吗？,4、下列各对数值中是二元一次方程 的,解的有,B：,C：,D：,A、B、C,A：,变式：其中是二元一次方程组,的解是（ ）。,B,S h u x u e,情景新编,从上面引例中，我们知道这个方程组中的x，y所表示的实际意义，现在请同学发挥自己的想象力，把这个方程组置于新的情景中。,S h u x u e,列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得1分某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,反思,1、本节思路

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