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文档简介

1、第二章,圆锥曲线与方程,2.3双曲线,2.3.1双曲线及其标准方程,自主预习学案,通过前面的学习，我们已经知道，平面内与两个定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆如果我们把上述椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹还存在吗？如果存在，点的轨迹又是什么呢？它的方程又是怎样的呢？,1双曲线的定义 (1)在平面内到两个定点F1、F2距离之_的绝对值等于定值2a(大于0且小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的_，两焦点之间的距离叫做双曲线的_ (2)定义中为何强调“绝对值”和“0|F1F2|，则动点的轨迹是_ 双曲线定义中应注意关键词“_”，若去掉定义中“_”三个字，

2、动点轨迹只能是_,差,焦点,焦距,两条射线,不存在,绝对值,绝对值,双曲线的一支,2双曲线方程 焦点在x轴上的双曲线的标准方程为_，焦点在y轴上的双曲线的标准方程为_. 其中在双曲线的标准方程中a、b、c的关系为_.,a2b2c2,解析A中，|F1F2|6，|PF1|PF2|5|F1F2|，动点P的轨迹不存在；D中，|PF1|PF2|0，即|PF1|PF2|，根据线段垂直平分线的性质，动点P的轨迹是线段F1F2的垂直平分线，故选A,A,B,D,8,互动探究学案,命题方向1双曲线的定义,规律总结1.用定义法求双曲线方程，应依据条件辨清是哪一支，还是全部曲线 2与双曲线两焦点有关的问题常利用定义求解 3如果题设条件涉及动点到两定点的距离，求轨迹方程时可考虑能否应用定义求解,A,解析由题意得(m2n)(3m2n)0，解得m2n3m2，又由该双曲线两焦点间的距离为4，得m2n3m2n4，且m21，所以1n3.,A,命题方向2待定系数法求双曲线的标准方程,命题方向3双曲线的实际应用,规律总结解答实际应用问题时，要注意先将实际问题数学化，条件中有两定点，某点与这两定点的距离存在某种联系，解题时先画出图形，分析其关系，看是否与椭圆、双曲线的定义有关，再确定解题思路、步骤,北,东,30,

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