第四章土的变形性质及地基沉降计算.ppt

1、第四章 土的变形(deformation）性质及地基沉降(settlement)计算, 4.1 土的弹性变形性质,应力水平不高，将地基当成弹性半无限体，有：,垂直方向的应变z:,若土层厚度为hc，则地基沉降（变形）S为：,均匀满布荷载条件下：,x=y=0,x=y,K0静止侧压力系数,ES 称为无侧向膨胀变形模量，或称土的压缩模量(constrained modulus)，是有侧向约束条件下的Z与Z之比。 E0 称为变形模量(modulus of deformation)，是无侧向约束条件下的Z与Z之比。,注：由于泊松比v.5 ，故ES E0 （注意在弹性范围之内，土体实质上是非线性介质，在压力

2、不高或变化不大时可以按弹性来考虑），ES 是计算地基沉降的一个重要参数，可用实验室方法求得。,4.2 土的压缩性(compressibility),压力作用下，土中孔隙的减小。,土颗粒被压缩,孔隙水被压缩,水和空气从孔隙中挤出及封闭气体压缩,主导作用,一、压缩曲线及压缩试验,压缩曲线作用在土体上的压力与土体积压缩量的关系，可以用压力与孔隙比的关系曲线来表示。压缩曲线是通过压缩试验来求得的。,P1 P2 P3 Pi Pn h1 h2 h3 hi hn,记录：,计算： e1 e2 e3 eien,hs土样固体颗粒的高度，定值,1.土的压缩系数a1-2,标准压缩系数a1-2,压缩指标,（1）在整个曲

3、线上av不是常数，也就是说av与压力大小有关。 （2）av是衡量土压缩性的一个重要指标，av大表示土的压缩性大，av小表示土的压缩性小（即压缩曲线的平缓程度）。 （3）根据试验所得压缩曲线，可以推求在一定压力作用下，土样的下沉量。,说明：,2.体积压缩系数mv,在P0e0 P1= P0+Pe1 时：,产生的压缩量（沉降量）：,前期固结压力,压缩指数,膨胀指数,二、 应力历史对粘性土压缩性的影响,指土样在历史上所承受过的最大固结压力,正常固结土 OCR=1,欠固结土 OCR1,超固结土 OCR1,固结比,4.3 试验方法测定土的变形模量（modulus of deformation）,确定变形模

4、量E0,现场试验,室内试验,三轴试验,现场荷载试验,一、荷载试验方法和步骤 1. 在要研究的土层上挖试坑，坑底宽3B，坑深=设计标高； 2. 在坑底放刚性压板，面积=250010000cm2； 3. 安装加载装置和量测仪器； 4. 分级加载，每次荷载相当于压板极限荷载的1/101/15，直到地基破坏。称地基破坏时的荷载为破坏荷载；其前一级荷载为极限荷载。记录P , S数据组 P1 P2 P3 ; S1 S2 S3 5. 以压力P为横坐标，以沉降量S为纵坐标，绘制P S曲线,二、试验结果处理,弹性地基沉降公式（OA段）,均布荷载P下：,圆形压板,方形压板,E0,B为压板直径,B为压板短边宽度,

5、4.4 地基沉降(settlement)计算,一、沉降分析,瞬时沉降,主固结沉降,次固结沉降,荷载刚加上，在很短的时间内产生的沉降，一般采用弹性理论计算（砂土等）,（渗透固结沉降）：饱和粘土地基在荷载作用下，孔隙水被挤出而产生渗透固结的结果（含有机质较少的粘性土）,孔隙水停止挤出后，颗粒和结和水之间的剩余应力尚在调整而引起的沉降（含有机质较多的粘性土）,二、瞬时沉降计算 弹性理论公式,式中： P基底平均压力 b基底宽度（矩形）或直径（圆形） E0、v为地基土的变形模量和柏松比(Poissions ratio) Cd 考虑基底形状和沉降点位置的函数，可查表4-4 (P101),三、地基沉降计算分

6、层总和法（固结沉降）,S1,dS,1. 基本原理,（1）基础中心处的沉降代表基础的沉降。,（2）中心土柱完全侧限，其压缩量为沉降。,基本假设,沉降计算,S2,S3,S4,S8,计算深度,（1）桥规：,建规：,（2）至不可压缩的土（岩）层。,2. 计算步骤,（1）分层,（2）计算基底净压力（附加压力）,（3）计算原存应力（自重应力）,（4）计算中心点以下的附加应力,（5）确定压缩底层,（6）计算每一层土的压缩量,p,hi靠基底应小些（02米），下面可大一些，但不能超过0.4b；当在毛细水表面及地下水表面、不同土层的分界面处必须分层（特别是有软弱夹层时）。,压缩量计算公式,（I）,（II）,（II

7、I）,（7）计算总沉降量,例题：教材P133的习题4-6题,（1）基底净荷载与净压力,解：,（2）确定分层厚度，取0.4b=0.44=1.6m,（3）计算自重应力,z=0,z=1.6m,z=3.2m,z=4.8,z=6.4,（4）计算附加应力,z=0,z=1.6m,z=3.2m,z=4.8m,z=6.4m,（5）计算分层平均自重应力和附加应力,（6）计算总沉降, 4.5 饱和粘土的渗透固结系数和太沙基一维固结理论,土的透水性强，压缩性低,沉降很快完成,土的透水性弱，压缩性高,达到沉降稳定所需时间十分漫长,渗透固结理论是研究饱和粘土的沉降随时间变化的理论,一、一维渗透固结方程,太沙基根据有效应力

8、原理= u+ 建立起一维渗透固结方程。 设天然地基中，有一层厚2H的饱和粘土层，上下面透水。在施加满布压力P作用下粘土层中的超静水压u不仅与时间t有关，也与坐标Z有关；即,1.土层是均质的、完全饱和的 2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩 3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生 4.土中水的渗流服从达西定律 5.在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数av视为常数 6.外荷一次性施加,1. 基本假设,2. 微分方程的建立,根据水流连续性原理、达西定律和有效应力原理，建立固结微分方程：,此即为一维固结方程（超静水压偏微分方程）,固结系数(coefficient of consoli

9、dation)(m2/y或cm2/y),e渗流固结前土的孔隙比,av土的压缩系数,K土的渗透系数,3. 微分方程的解析解,初始条件和边界条件 :,采用分离变量法， 求得傅立叶级数解,TV 时间因素 （无量纲） m为正整数 0,1,. H待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半。即该公式对单面排水同样适用。,二、固结度(degree of consolidation),固结度：荷载作用下，经过一定时间t土层完成全部下沉量的百分数，一般用U （%）表示。,U与TV的关系曲线和对应值见教材P120图4-24,若已知土层的cv、S则可求出荷载一次加上后t时间内的

10、St:,注意：可见由U - TV关系曲线可换算成St t 关系曲线，并且在压缩应力、土层性质和排水条件等已定的情况下，U仅是时间t的函数。,例 题,某饱和粘土层的厚度为10m，在大面积（20m20m）荷载 作用下，该土层的孔隙比 =1.0，压缩系数 ，渗透系数 按粘土层在单面排水或双面排水条件下分别求： （1）加荷一年时的沉降量 （2）沉降量达140mm所需的时间,解： （1）求t=1年时的沉降量 粘土层的最终沉降量（教材P93式4-10）,单面排水,查图4-24得相应的固结度,，那么一年后的沉降量为：,双面排水,查图4-24得相应的固结度,，那么一年后的沉降量为：,（2）降量达140mm所需

11、时间,查图4-24得,单面排水,双面排水,结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4 。, 4.6 饱和粘土地基的沉降过程,一、应力面积与固结度的关系定律,实际工程中，作用在饱和土层中的起始超静水压力分布各不相同，推导出来的固结公式自然不一样。没有必要根据每个不同应力图形单独地推导相应的固结公式，可以通过下述不同应力图面积与固结度乘积之间的关系来解决。,应力图面积F与固结度U之间的关系：,任何随深度而变化的应力图形如分界为若干个图形，则总应力图形的固结度乘上其总应力面积，等于各分应力图形的固结度乘以各自应力面积之和 。,即为：应力面积与固结

12、度的关系定律,二、各种不同应力图形及排水情况的固结度计算公式,应力图形分布的几种情况：,1. 情况A,两面排水，应力图形为任何线性分布或单面排水应力图形为矩形的情况,2. 情况B,应力图形成正三角形，顶部排水。这相当于用水力机械把泥水混合吹填到低洼地方而形成的人工地基。,倒三角形，单面排水，但排水面在三角形的底边，高度为H。把一面排水的矩形面积分成两个面积相等的三角形 。,3. 情况1,4. 情况2,单面排水，高度为，应力图形呈梯形。相当于在水填土的人工地基上回填以砂，其上再修建基础。,令, 相当于基础底面积很大而压缩土层较薄的情况。 相当于无限宽广的水力冲填土层，由于自重压力而产生固结的情况。 相当于基础底面积较小，在压缩土层底面的附加应力不为零。 相当于基础底面