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文档简介

1、解Schrodinger方程的步骤,2.写出Schrodinger方程,1.模型,4.由边界条件（波函数标准条件）确定常数,3.解方程,5.确定能量,6.确定归一化常数、波函数,7.讨论,用 Schrodinger 方程处理一类简单问题一维定态问题： （1）有助于具体理解已学过的基本原理； （2）有助于进一步阐明其他基本原理； （3）处理一维问题，数学简单，从而能对结果进行细致讨论，量子体系的许多特征都可以在这些一维问题中展现出来； （4）一维问题是处理各种复杂问题的基础。,2.6 一维无限深势阱,1.模型 2.定态shrodinger方程 3.求通解 4.带入边界条件（波函数标准条件），确定

2、常数 5.能量 6.归一化常数，波函数 7.讨论 （1）宇称 （2）基态 （3）波函数-坐标图 （4）几率密度-坐标图,1.模型,2.定态shrodinger方程,3.求通解,波函数有限，在 的区域，=0,4.代入边界条件（波函数标准条件），确定常数,标准条件（1）：单值，只有一个解，满足 标准条件（2）：有限， ， 有限要求 得出 =0 。 标准条件（3）：连续：,注意：波函数导数连续？ 在连续的势场及有限跳跃势场中，波函数的微商连续；势有无穷跳跃，波函数微商不连续。 势有无穷跳跃，波函数微商不连续。,由此,A和B不能同时为0，否则到处为0.,5. 能 量,n=0？负整数？A、B同时为0？ A、B同时不为0？ 所以，n只需取正整数。,由此可见，对于一维无限深方势阱，粒子束缚于有限空间范围，在无限远处， = 0 。 无穷远处 = 0的状态，称为束缚态。束缚态的能量是分立的能级。,6.归一化常数，波函数,归一化常数：,请推导,7. 讨 论,（1）宇称 空间反演：空间矢量反向的操作。,称波函数具有正宇称（或偶宇称）；,称波函数具有负宇称（或奇宇称）；,n为奇数时？n为偶数时？,（2）基态,n = 1的态- 基态， 与经典最低能量为零不同， 这是微观粒子波动性的表 现，因为“静止的波”是没 有意义的。,（3）波函数-坐标图,（4）几率密度-坐标图,本节需

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