全国2017年中考数学真题分类汇编 3 整式与因式分解 解析答案

1、整式与因式分解考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照

2、代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法： 整式的除法：注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘

3、，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。考点三、因式分解 （11分）1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法： （3）分组分解法：（4）十字相乘法

4、：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。一.选择题1（2017山东省滨州市3分）把多项式x2axb分解因式，得（x1）（x3）则a，b的值分别是（）Aa2，b3 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b32（2017山东省德州市3分）下列运算错误的是（）Aa2a3a B（a2）3a6 Ca2a3a5 Da6a3a23

5、（2017山东省东营市3分）下列计算正确的是( )A.3a4b7ab B.(ab3)3ab6 C.(a2)2a24 D.x12x6x64（2017山东省菏泽市3分）当1a2时，代数式|a2|1a|的值是（）A1 B1 C3 D35（2017山东省济宁市3分）下列计算正确的是（）Ax2x3x5 Bx6x6x12 C（x2）3x5 Dx1x6（2017山东省济宁市3分）已知x2y3，那么代数式32x4y的值是（）A3 B0 C6 D97.（2017重庆市A卷4分）计算a3a2正确的是（）AaBa5Ca6Da98.（2017重庆市A卷4分）若a2，b1，则a2b3的值为（）A1B3C6D59.（20

6、17重庆市B卷4分）计算（x2y）3的结果是（）Ax6y3 Bx5y3 Cx5y Dx2y310.（2017重庆市B卷4分）若m2，则代数式m22m1的值是（）A9 B7 C1 D911（2017广西南宁3分）下列运算正确的是（）Aa2aa Baxayaxy Cm2m4m6 D（y3）2y512（2017贵州毕节3分）下列运算正确的是（）A2（ab）2a2b B（a2）3a5 Ca34aa3 D3a22a36a513（2017海南3分）下列计算中，正确的是（）A（a3）4a12 Ba3a5a15 Ca2a2a4 Da6a2a314.(2017河北3分）计算正确的是（ ）A.(5)00 B.x2

7、x3x5 C.(ab2)3a2b5 D.2a2a12a15.(2017河北3分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ ）A B C D16.（2017广西百色3分）分解因式：16x2（）A（4x）（4x） B（x4）（x4） C（8x）（8x） D（4x）217.（2017广西桂林3分）下列计算正确的是（）A（xy）3xy3 Bx5x5xC3x25x315x5 D5x2y32x2y310x4y918.（2017贵州安顺3分）下列计算正确的是（）Aa2a3a6 B2a3b5ab Ca8a2a6 D（a2b）2a4b19. （2

8、017湖北随州3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6 Ba5a2a3 C（3a）39a3 D2x23x25x420. （2017湖北武汉3分）下列计算中正确的是（ ）Aaa2a2 B2aa2a2 C(2a2)22a4 D6a83a22a421. （2017湖北武汉3分）运用乘法公式计算(x3)2的结果是（ ）Ax29Bx26x9Cx26x9Dx23x922. （2017吉林2分）计算（a3）2结果正确的是（）Aa5Ba5Ca6Da623. （2017吉林2分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A（3a4b）元 B（4

9、a3b）元 C4（ab）元 D3（ab）元24. （2017江西3分）下列运算正确的是（）Aa2a2a4 B（b2）3b6 C2x2x22x3 D（mn）2m2n225. （2017辽宁丹东3分）下列计算结果正确的是（）Aa8a4a2 Ba2a3a6 C（a3）2a6 D（2a2）38a626（2017四川攀枝花）计算（ab2）3的结果，正确的是（）Aa3b6 Ba3b5 Cab6 Dab527（2017四川泸州）计算3a2a2的结果是（）A4a2 B3a2 C2a2 D328.（2017黑龙江龙东3分）下列运算中，计算正确的是（）A2a3a6a B（3a2）327a6Ca4a22a D（ab

10、）2a2abb229（2017湖北黄石3分）下列运算正确的是（）Aa3a2a6 Ba12a3a4 Ca3b3（ab）3 D（a3）2a630（2017湖北荆门3分）下列运算正确的是（）Aa2a2a2 B（2ab2）24a2b4 Ca6a3a2 D（a3）2a2931（2017湖北荆州3分）下列运算正确的是（）Am6m2m3 B3m22m2m2 C（3m2）39m6 D m2m2m232.（2017内蒙古包头3分）下列计算结果正确的是（）A22 B 2 C（2a2）36a6 D（a1）2a2133. （2017青海西宁3分）下列计算正确的是（）A2a3a6a B（a3）2a6 C6a2a3a D

11、（2a）36a334. （2017山东潍坊3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是（）Aa21 Ba2a Ca2a2 D（a2）22（a2）135. （2017陕西3分）下列计算正确的是（）Ax23x24x4 Bx2y2x32x4y C（6x2y2）（3x）2x2 D（3x）29x2二、填空题1. （2017江西3分）分解因式：ax2ay22. （2017山东省东营市3分）分解因式：a316a_.3.（2017浙江省绍兴市5分）分解因式：a39a4.（2017福建龙岩3分）因式分解：a26a95.（2017广西百色3分）观察下列各式的规律：（ab）（ab）a2b2（ab）（a2ab

12、b2）a3b3（ab）（a3a2bab2b3）a4b4可得到（ab）（a2017a2015bab2015b2017）6.（2017广西桂林3分）分解因式：x2367.（2017贵州安顺4分）把多项式9a3ab2分解因式的结果是8.（2017黑龙江哈尔滨3分）把多项式ax22a2xa3分解因式的结果是9.（2017广西南宁3分）分解因式：a2910（2017贵州毕节5分）分解因式3m44811（2017海南4分）因式分解：axay12（2017海南4分）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元13.(2017河北3分）若mnm3，则2mn3m5nm10_14. （2017

13、吉林3分）分解因式：3x2x15. （2017吉林3分）若x24x5（x2）2m，则m16. （2017辽宁丹东3分）分解因式：xy2x17（2017四川宜宾）分解因式：ab44ab34ab218（2017四川内江）分解因式：ax2ay2_19（2017四川南充）如果x2mx1（xn）2，且m0，则n的值是20（2017四川泸州）分解因式：2a24a221.（2017湖北黄石3分）因式分解：x23622（2017湖北荆门3分）分解因式：（m1）（m9）8m23（2017湖北荆州3分）将二次三项式x24x5化成（xp）2q的形式应为24.（2017内蒙古包头3分）若2x3y10，则54x6y的值

14、为25. （2017青海西宁2分）因式分解：4a22a26. （2017青海西宁2分）已知x2x50，则代数式（x1）2x（x3）（x2）（x2）的值为26. （2017山东潍坊3分）若3x2nym与x4nyn1是同类项，则mn27. （2017四川眉山3分）分解因式：m29三.解答题1（2017山东省菏泽市3分）已知4x3y，求代数式（x2y）2（xy）（xy）2y2的值2（2017山东省济宁市3分）先化简，再求值：a（a2b）（ab）2，其中a1，b3. （2017吉林5分）先化简，再求值：（x2）（x2）x（4x），其中x4. （2017湖北黄石4分）计算：（1）20172sin60|0

15、5.（2017浙江省湖州市）当a3，b1时，求下列代数式的值6. （2017重庆市A卷5分）（ab）2b（2ab）7. 计算：（1）（2017重庆市B卷5分）（xy）2（x2y）（xy） 答案整式与因式分解一.选择题1（2017山东省滨州市3分）把多项式x2axb分解因式，得（x1）（x3）则a，b的值分别是（）Aa2，b3 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b3【考点】因式分解的应用【分析】运用多项式乘以多项式的法则求出（x1）（x3）的值，对比系数可以得到a，b的值【解答】解：（x1）（x3）xxx31x13x23xx3x22x3x2axbx22x3a2，b3故选：B【点评】本题考查了多

16、项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法则2（2017山东省德州市3分）下列运算错误的是（）Aa2a3a B（a2）3a6 Ca2a3a5 Da6a3a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，

17、熟记法则并根据法则计算是解题关键3（2017山东省东营市3分）下列计算正确的是( )A.3a4b7ab B.(ab3)3ab6 C.(a2)2a24 D.x12x6x6【知识点】整式的加减合并同类项，整式的乘除积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法【答案】D.【解析】3a与4b不是同类项，不能合并，故A选项错误；(ab3)3ab9，故B选项错误；(a2)2a24a4, 故C选项错误；x12x6x126x6, 故选D.【点拨】掌握幂的运算性质和乘法公式是解题关键，它们分别是： 1.同底数幂相乘：amanamn(m,n都是整数）；2.幂的乘方(am)namn(m,n都是整数）； 3.积的乘方：（a

18、b)nanbn(n是整数）；4.同底数幂相除：amanamn(m,n都是整数，a0). 5.平方差公式：(ab)(ab)a2b2；6.完全平方公式：(ab)2a22abb2,4（2017山东省菏泽市3分）当1a2时，代数式|a2|1a|的值是（）A1 B1 C3 D3【考点】代数式求值；绝对值【专题】计算题【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值【解答】解：当1a2时，|a2|1a|2aa11故选：B【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号5（2017山东省济宁市3分）下列计算正确的是（）Ax2x3x5 Bx6x6x12 C（x2）3x5 D

19、x1x【考点】负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】原式利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法则计算，即可作出判断【解答】解：A、原式x5，正确；B、原式2x6，错误；C、原式x6，错误；D、原式，错误，故选A6（2017山东省济宁市3分）已知x2y3，那么代数式32x4y的值是（）A3 B0 C6 D9【考点】代数式求值【分析】将32x4y变形为32（x2y），然后代入数值进行计算即可【解答】解：x2y3，32x4y32（x2y）3233；故选：A7.（2017重庆市A卷4分）计算a3a2正确的是（）AaBa5Ca6Da9【分析】根据同底数幂相

20、乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案【解答】解：a3a2a32a5故选B【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键8.（2017重庆市A卷4分）若a2，b1，则a2b3的值为（）A1B3C6D5【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果【解答】解：当a2，b1时，原式2233，故选B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.（2017重庆市B卷4分）计算（x2y）3的结果是（）Ax6y3 Bx5y3 Cx5y Dx2y3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则求解【解答】解：（x2y）3（x2）3y3x6y3，故选A【点评】本

21、题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键10.（2017重庆市B卷4分）若m2，则代数式m22m1的值是（）A9 B7 C1 D9【考点】代数式求值【分析】把m2代入代数式m22m1，即可得到结论【解答】解：当m2时，原式（2）22（2）14417，故选B【点评】本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键11（2017广西南宁3分）下列运算正确的是（）Aa2aa Baxayaxy Cm2m4m6 D（y3）2y5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，

22、然后选择正确答案【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2m4m6，计算正确，故本选项正确；D、（y3）2y6y5，故本选项错误故选C【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于掌握各知识点的运算法则12（2017贵州毕节3分）下列运算正确的是（）A2（ab）2a2b B（a2）3a5 Ca34aa3 D3a22a36a5【考点】单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】A、原式去括号得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结

23、果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式2a2b，错误；B、原式a6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式6a5，正确，故选D13（2017海南3分）下列计算中，正确的是（）A（a3）4a12 Ba3a5a15 Ca2a2a4 Da6a2a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a3）4a34a12，故A正确；B、a

24、3a5a35a8，故B错误；C、a2a22a2，故C错误；D、a6a2a62a4，故D错误；故选：A【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键14.(2017河北3分）计算正确的是（ ）A.(5)00 B.x2x3x5 C.(ab2)3a2b5 D.2a2a12a答案： D 解析：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；x2x3的结果不是指数相加，故B项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；2a2a1的结果是2不变，指数相加，正好是2a。知识点：x00(x0）；（ambn）pam

25、pbnp;amanamn15.(2017河北3分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ ）A B C D答案:B解析：根据题意，3X的倒数比8X的倒数大5，故选B项。知识点：倒数16.（2017广西百色3分）分解因式：16x2（）A（4x）（4x） B（x4）（x4） C（8x）（8x） D（4x）2【考点】因式分解运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：16x2（4x）（4x）故选：A17.（2017广西桂林3分）下列计算正确的是（）A（xy）3xy3 Bx5x5xC3x25x315x5 D5x2y

26、32x2y310x4y9【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式x3y3，错误；B、原式1，错误；C、原式15x5，正确；D、原式7x2y3，错误，故选C18.（2017贵州安顺3分）下列计算正确的是（）Aa2a3a6 B2a3b5ab Ca8a2a6 D（a2b）2a4b【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出

27、判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、a2a3a5，本选项错误；B、2a3b不能合并，本选项错误；C、a8a2a6，本选项正确；D、（a2b）2a4b2，本选项错误故选C【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键19. （2017湖北随州3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6 Ba5a2a3 C（3a）39a3 D2x23x25x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】直

28、接根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算法则计算出各选项结果，进而作出判断【解答】解：A、a2a3a5，此选项错误；B、a5a2a3，此选项正确；C、（3a）327a3，此选项错误；D、2x23x25x2，此选项错误；故选B20. （2017湖北武汉3分）下列计算中正确的是（ ）Aaa2a2 B2aa2a2 C(2a2)22a4 D6a83a22a4【考点】幂的运算【答案】B【解析】A aa2a3，此选项错误；B2aa2a2，此选项正确；C(2a2)24a4，此选项错误；D6a83a22a6，此选项错误。21. （2017湖北武汉3分）运用乘法公式计算(x3)2的结果是（ ）Ax29Bx26x9

29、Cx26x9Dx23x9【考点】完全平方公式【答案】C【解析】运用完全平方公式，(x3)2x223x32x26x9故答案为：C22. （2017吉林2分）计算（a3）2结果正确的是（）Aa5Ba5Ca6Da6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：原式a6，故选D23. （2017吉林2分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A（3a4b）元 B（4a3b）元 C4（ab）元 D3（ab）元【考点】列代数式【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的

30、价格【解答】解：黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a4b故选：A24. （2017江西3分）下列运算正确的是（）Aa2a2a4 B（b2）3b6 C2x2x22x3 D（mn）2m2n2【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案【解答】解：A、a2a22a2，故本选项错误；B、（b2）3b6，故本选项正确；C、2x2x24x3，故本选项错误；D、（mn）2m22mnn2，故本选项错误故选B25. （2017辽宁丹东3分）下列计

31、算结果正确的是（）Aa8a4a2 Ba2a3a6 C（a3）2a6 D（2a2）38a6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方法则，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a8a4a4，故A错误；B、a2a3a5，故B错误；C、（a3）2a6，故C正确；D、（2a2）38a6，故D错误故选：C26（2017四川攀枝花）计算（ab2）3的结果，正确的是（）Aa3b6 Ba3b5 Cab6 Dab5【考点】幂的乘方与积的

32、乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则再结合幂的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：（ab2）3a3b6故选：A【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键27（2017四川泸州）计算3a2a2的结果是（）A4a2 B3a2 C2a2 D3【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案【解答】解：3a2a22a2故选C28.（2017黑龙江龙东3分）下列运算中，计算正确的是（）A2a3a6a B（3a2）327a6Ca4a22a D（ab）2a2abb2【考点】整式的混合运算【分析】分别利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、完全平方

33、公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案【解答】解：A、2a3a6a2，故此选项错误；B、（3a2）327a6，正确；C、a4a22a2，故此选项错误；D、（ab）2a22abb2，故此选项错误；故选：B29（2017湖北黄石3分）下列运算正确的是（）Aa3a2a6 Ba12a3a4 Ca3b3（ab）3 D（a3）2a6【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及幂的乘方与积的乘方计算法则进行解答【解答】解：A、原式a32a5，故本选项错误；B、原式a123a9，故本选项错误；C、右边a33a2b3ab2b3左边，故本选项错误；D、原式a32a6，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了同底

34、数幂的乘除法、合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记计算法则即可解答该题30（2017湖北荆门3分）下列运算正确的是（）Aa2a2a2 B（2ab2）24a2b4 Ca6a3a2 D（a3）2a29【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、差的平方等余平方和减积的二倍，故D错误；故选：B3

35、1（2017湖北荆州3分）下列运算正确的是（）Am6m2m3 B3m22m2m2 C（3m2）39m6 D m2m2m2【分析】分别利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别分析得出答案【解答】解：A、m6m2m4，故此选项错误；B、3m22m2m2，正确；C、（3m2）327m6，故此选项错误；D、m2m2m3，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项、积的乘方运算、单项式乘以单项式等知识，熟练应用相关运算法则是解题关键32.（2017内蒙古包头3分）下列计算结果正确的是（）A22 B 2 C（2a2）36

36、a6 D（a1）2a21【考点】二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算【解答】解：A、2不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误；B、2，所以B正确；C、（2a2）38a66a6，所以C错误；D、（a1）2a22a1a21，所以D错误故选B33. （2017青海西宁3分）下列计算正确的是（）A2a3a6a B（a3）2a6 C6a2a3a D（2a）36a3【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】A：根据单项式乘单项式的方法判断即可B：根据积的乘方的运算方法判断即可C：根据整式除法

37、的运算方法判断即可D：根据积的乘方的运算方法判断即可【解答】解：2a3a6a2，选项A不正确；（a3）2a6，选项B正确；6a2a3，选项C不正确；（2a）38a3，选项D不正确故选：B34. （2017山东潍坊3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是（）Aa21 Ba2a Ca2a2 D（a2）22（a2）1【考点】因式分解的意义【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果【解答】解：a21（a1）（a1），a2aa（a1），a2a2（a2）（a1），（a2）22（a2）1（a21）2（a1）2，结果中不含有因式a1的是选项C；故选：C35. （2017陕西3分）下列计算正确的是

38、（）Ax23x24x4 Bx2y2x32x4y C（6x2y2）（3x）2x2 D（3x）29x2【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】A、原式合并得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式4x2，错误；B、原式2x5y，错误；C、原式2xy2，错误；D、原式9x2，正确，故选D二、填空题1. （2017江西3分）分解因式：ax2ay2a（xy）（xy）【考点】提公因式法与公式法的综合

39、运用【分析】应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：ax2ay2，a（x2y2），a（xy）（xy）故答案为：a（xy）（xy）2. （2017山东省东营市3分）分解因式：a316a_.【知识点】分解因式提公因式法、平方差公式【答案】a(a4)(a4).【解析】先提取公因式，再运用平方差公式分解：a316aa(a216)a(a4)(a4).【点拨】分解因式的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式：a2b2(ab)(ab),完全平方公式：a22abb2(ab)2）或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止.3.（2017浙江省绍兴市5分）分

40、解因式：a39aa（a3）（a3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】本题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解【解答】解：a39aa（a232）a（a3）（a3）4.（2017福建龙岩3分）因式分解：a26a9（a3）2【考点】因式分解运用公式法【分析】本题是一个二次三项式，且a2和9分别是a和3的平方，6a是它们二者积的两倍，符合完全平方公式的结构特点，因此可用完全平方公式进行因式分解【解答】解：a26a9（a3）25.（2017广西百色3分）观察下列各式的规律：（ab）（ab）a2b2（ab）（a2abb2）a3b3（ab）（a3a2bab2b3）a4b4可得到（ab）（a201

41、7a2015bab2015b2017）a2017b2017【考点】平方差公式；多项式乘多项式【分析】根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可【解答】解：（ab）（ab）a2b2；（ab）（a2abb2）a3b3；（ab）（a3a2bab2b3）a4b4；可得到（ab）（a2017a2015bab2015b2017）a2017b2017，故答案为：a2017b20176.（2017广西桂林3分）分解因式：x236（x6）（x6）【考点】因式分解运用公式法【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式（x6）（x6），故答案为：（x6）（x6）7.（2017贵州安顺4分）把多

42、项式9a3ab2分解因式的结果是a（3ab）（3ab）【分析】首先提取公因式9a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可【解答】解：9a3ab2a（9a2b2）a（3ab）（3ab）故答案为：a（3ab）（3ab）【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解8.（2017黑龙江哈尔滨3分）把多项式ax22a2xa3分解因式的结果是a（xa）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式a，然后将二次三项式利用完全平方公式进行分解即可【解答】解：ax22a2xa3a（x22axa2）a（xa）2，故答案为：a（xa）29.（2