移项解一元一次方程.ppt

1、合并同类项与移项（2）,运用等式的性质解下列方程,(1) x + 2 = 1,x + 2 2 = 12,x =1,解：两边都减去2，得,等式的性质1,合并同类项，得,即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,(2) 3x = -6,即：x =2,解：两边都除以3，得,等式的性质2,即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,提出问题,1、设未知数：设这个班有x名学生.,2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3、列方程 3x20

2、 = 4x25,分析问题,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.,每人分4本，需要_ 本，减去缺的25本， 这批书共 本.,3x20,4x,4x25,提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程在结构上有何不同？,3x20 = 4x25,方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x= -25,3x+20-4x20=-2520,3x-4x=-2520,（合并同类项）,（

3、利用等式性质1）,（利用等式性质1）,（合并同类项）,提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？,你发现了什么？,3x 20 4x 25,3x4x25 20,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：,通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.,提问6： “移项”起了什么作用？,提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？,移项的依据是等式的性质1,“移项”应注意什么？,移项时应注意改变项的符号,练习：

4、把下列方程进行移项变换,(1) 2x-5=12,移项,2x=12+,5,(2) 7x=-x+2,移项,7x+ =2,x,(3) 4x=-x+10,移项,4x+ =10,x,(4) 8x-5=3x+1,移项,8x+ =1+,-3x,(5) -x+3= -9x+7,移项,-x+ =7+,5,9x,-3,解：移项，得,合并同类项 ,得,例3 解方程,解一元一次方程时， 一般把含未知数的项移 到方程的左边，常数项 移到方程的右边,系数化为1，得,练习 解下列一元一次方程,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,综

5、合应用,解法一：设船有x条.则 6(x+1)=9(x-1) 得出 x=5 6 (5+1)=36（人） 答：这个班共有36人.,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,解法二：设这个班共有同学x人.则 得出 x=36 答：这个班共有36人.,今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？,七嘴八舌说一说,表示同一量的两个不同式子相等。,1. ：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。,3.移项要改变符号.,2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）,这节课我们学习了什么？,移项,阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,对消与还原,现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？,“对消”与“还原”就是“合并” 与“