2020年浙教版八年级数学上册基础训练：1.3 证明（一）（含答案）.doc

1、1.3 证明（一）1如图，下面的推理正确的是(D)A12，ABCDBABCBCD180，ADBCCADBC，34DABCDAB180，ADBC,(第1题),(第2题)2如图，若ab，则1的度数为(C)A. 90 B. 80C. 70 D. 60(第3题)3有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，则的度数等于(C)A. 50B. 60C. 75D. 854字母a，b，c，d分别代表正方形、线段、正三角形、圆这四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为ac组合,连接,ab,bd,dc (第5题)5如图，ADBC于点D，EGBC于点G

2、，E3，试说明：AD平分BAC.解：ADBC，EGBC，ADEG(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)，1E(两直线平行，同位角相等)，23(两直线平行，内错角相等)又3E，12，AD平分BAC(角平分线的定义)(第6题)6如图，直线ab，三角形纸板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B，C两点若142，求2的度数【解】直线ab，142，ACB42.又BAC90，ABC180BACACB48.2ABC48.(第7题)7如图，已知直线ab，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，C90，55，求的度数【解】过点C作CEa.ab，CEab，BCE，ACE55.ACB90，BCEACBACE

3、35.(第8题)8如图，P为ABC内任意一点，12.求证：ACB与BPC互补【解】在BCP中，BPC2BCP180，BPC180(2BCP)又12，BPC180(1BCP)，BPC180ACB，ACBBPC180，即ACB与BPC互补(第9题)9如图，已知ABCD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP50，求EPF的度数【解】EPEF，PEF90.BEP50，BEFBEPPEF140.ABCD，BEFEFD180.EFD40.FP平分EFD，EFPEFD20.PEFEFPEPF180，EPF70.10如图，在ABC中，ACB90，CDAB，BE

4、平分ABC，分别交AC，CD于点E，F.求证：CEFCFE.(第10题)【解】BE平分ABC，ABECBE.ACB90，CDAB，CEFCBE90，DFBABE90，CEFDFB.CFEDFB，CEFCFE.11阅读：如图，CEAB，1A，2B，ACD12AB.这是一个有用的事实，请用这个事实，在图中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出ABCD的度数 (第11题) (第11题解)【解】如解图，过点D作DEAB交BC于点E，则AADE180，BBED180.由题意，得BEDCCDE，ABCCDA(AADE)(CDEC)B180BEDB180180360.12如图，EOF90，点A，B分别在射线OE，OF上移动，连结AB并延长至点D，DBO的平分线与OAB的平分线交于点C，试问：ACB的大小是否随点A，B的移动而发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A，B的移动而发生变化，请给出变化的范围(第12题)【解】ACB不随点A，B的移动发生变化理由如下：BC，AC分别平分DBO，BAO，DBCDBO，BACBAO.DBOOBA180，OBABAOAOB180，DBOBAOAOB