用坐标表示轴对称.ppt

1、13.2.2,用坐标表示轴对称,屈家岭第一初级中学 邹彩霞,天安门,x,y,（3.5，4）,o,（-3.5，4）,你能看出西直门和东直门的位置关系吗？,如果告诉你表示东直门的点的坐标，你能说出表示西直门的点的坐标吗？,在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,y,x,A(2,3),A( -2,-3 ),B( 1,2),B( -1,-2),C( -6,5 ),C( 6,-5),D( , -1 ),D(- , 1 ),E( 4,0 ),E(- 4,0 ),1,2,3,4,-2,-1,-3,-4,-4,-1,1,2,3,4,5,0,-3,-5,5,6,-5,-6,-2,仔细观察，你能发现每

2、对对称点的坐标有怎样的规律吗？,点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.,在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.,(x, - y),(- x, y),关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,归纳,请你高效地完成下列题目：,1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： （-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）,(2, 6),(-2,-6),(-1,-2),(1, 2),(1, 3),(-1, -3),(4, -2),(-4,2),(-1,0),(1,0),2,-5,-2,5,口 答

3、: 1、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,1、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( ) A 关于X轴对称 B 关于Y轴对称 C 关于原点对称 D 无法确定 2、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（） 关于轴对称 关于轴对称 关于原点对称 以上各项都不对 3、已知点(3,-2),点N(a,b)是点关于轴的对称点，则a= b= 4、已知点(a-1,5)和点(2,b-1)关于轴对称，则 a= b= 5、点P（3，2）关于X轴

4、的对称点是P1，点P1关于轴的对称点是，则点的坐标是( ) A (3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2) 6、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,A,A,-3,-2,3,-4,D,2,4,6,-20,运用变化规律作图,例2 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1）， B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形,解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD 的

5、顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为： A（ ， ）， B（ ， ）， C（ ， ）， D（ ， ）， 依次连接AB，BC，CD，DA就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形ABCD .,5 1,2 1,2 5,5 4,归纳,画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤:,对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,步骤简述为： （1）求特殊点的坐标； （2）描点； （3）连线,A（-,-1）,如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y轴对称的图形。,C（-3

6、,-2）,B（-1,1）,使我感触最深的是 我学会了 我感到困难的是 我想我将,小结交流,通过这节课的学习说说你的收获：,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,满载而归,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),1.如图,分别作出点P

7、,M,N关于直线x=1（记为m)的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x,y,拓展思维训练,你能猜猜点 A（-5，4） 关于直线x=1 的对称点A 的坐标吗？,A （7，4）,纵坐标保持不变,m=,2m=x1+x2,对于一般情况，点（x，y） 关于直线x=m的对称点的坐标是什么？,（2m-x，y）,P(-2,3),M(-1,1),2.如图,分别作出点P,M,N关于直线 y=-1（记为n)的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系 吗? 动手试一试。,x,y,拓展思维训练,你能猜猜点 B（-2，4） 关于直线 y=-1 的对称点B 的坐标吗？,B （ -2，-6）,横坐标保持不变,n=,2n=y1+y2,对于一般情况，点（x，y） 关于直线y=n的对称点的坐标是什么？,（x, 2n-y）,y=-1,N(-3,-2),1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的 坐标是_. 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是_. 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的 坐标是_. 4、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线y =1对称点的坐标是_. 5、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=m对称点的 坐标是_.