3.1建立一元一次方程模型（共20张PPT）.ppt

1、一元一次方程,第3章,建立一元一次方程模型,3.1,请你表示出下面两个问题中的等量关系.,（1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km， “和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站 还有318 km.该高速列车的平均速度是多少？,问题（1）的等量关系是： 已行驶的路程+剩余的路程= 全长.,如果设高速列车的平均速度为x km/ h，那么我们可以用含x 的式子表示上述等量关系，,即 2.5x + 318 = 1068. ,（2）图是一个长方体形的包装盒，长为1.2 m， 高为1 m，表面积为6.8 m2. 这个包装盒的底 面宽是多少？,问题（2）的等量关系是：底面积+侧面积表面积.,若

2、设包装盒的底面宽是 y m，则等量关系可表示为 1.2y2+y12+1.212 = 6.8，,即 2.4y + 2y + 2.4= 6.8. ,在等式2.5x+318 =1068中，2.5，318，1068 叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程.,像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程,如 2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x-2y=6， 中，x， y， t 都是未知数，这些等式都是方程.,方程、中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多

3、少？,像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程.,在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解.,能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.,例 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解. （1） x = 300 （2） x = 330.,举 例,解（1） 把 x = 300 代入原方程得， 左边= 2.5300+318=1068， 左边=右边， 所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.,（2） 把 x =330 代入原方

4、程得， 左边= 2.5330+318=1143， 左边右边， 所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.,1. 下面哪些方程是一元一次方程？,（1）3x+ 4 = 5x -1； （2）2x2 - x - 1 = 0 ； （3）x-2y=4； （4）3(2x-7)=4(x- 5).,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,2. 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.,（1）x=2 （2）x=-2,解,把 x = 2 代入方程左右两边 左边 = 22-6=-2 右边 = 72+4=18 左边 右边 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.,把

5、 x = -2 代入方程左右两边 左边 = 2(-2)-6=-10 右边=7(-2)+4=-10 左边=右边 所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解.,（1）x=2,（2）x=-2,3. 建立下列各问题中的方程模型：,（1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月 底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是 多少？,解 设2008年6月底网民数为x 亿人. 根据题意，得 1.9x +0.043 = 4.85,（2）排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场 宽为多少？,解 设排球场的宽为x m， 根据题意，得 2(x+x+9)= 54,解,例1,关于x的方程2(x-1)-a=0的解是3，则a的值是 （ ）. A.4 B.-4 C. 5 D.-5,本题中，应用方程的解的概念解题.,把 x=3代入方程，得 2(3-1)-a=0 解之，得 a=4 故，应选择A,A,解,例2,利用方程的定义对四个选项进行判断可知应选择D，因为D中不含未知数，它不符合