第5章2——Nyquist曲线.ppt

1、自动控制原理,1,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,任何一个复杂系统都是 由有限个典型环节组成。,开环传递函数分解成典型环节串连形式,自动控制原理,2,设典型环节频率特性,则系统开环频率特性:,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,3,1 放大环节 K0,传递函数,幅频特性和相频特性,放大环节的幅相特性曲线,频率特性,5-2幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,4,2 微分环节,传递函数,频率特性,幅频特性和相频特性,微分环节的幅相特性曲线,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,5,3 积

2、分环节,传递函数,幅频特性和相频特性,频率特性,积分环节的幅相特性曲线,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,6,4 惯性环节,传递函数,频率特性,幅频特性和相频特性,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,7,惯性环节的幅相特性曲线,幅相曲线为圆心在点（1/2,j0）上，半径为1/2的半圆,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,8,5 一次微分环节,传递函数,频率特性,幅频特性和相频特性,一次微分环节 幅相特性曲线,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理

3、,9,（6）振荡环节,频率特性：,传递函数：,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,10,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,11,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,12,振荡环节的幅相特性曲线,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,13,7延迟环节,传递函数,幅频特性和相频特性,频率特性,当 比较小时，则,延迟环节的幅相特性曲线,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,14,8 不稳定惯性环节,传递函数,频率特

4、性,惯性环节的幅相特性曲线,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,15,二、开环幅相曲线的绘制Nyquist图,开环传递函数： 开环频率特性：,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,16,结论：开环幅频特性是串联环节幅频特性幅值之积 开环相频特性是串联环节相频特性相角之和,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,17,开环幅相频率特性曲线,Nyquist图 奈奎斯特图 简称奈氏图,不能清楚地表明开环传递函数中每个环节(参数)对系统的性能影响。 (手工绘图麻烦),能在一幅图上表示出系统在整个

5、频率范围内的频率响应特性 (直观)。,2.缺点,1.优点,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,18,幅相曲线（Nyquist)图的3个要点,0，0型系统,位于正实轴的有限值,终点: ,曲线收敛于原点，且 曲线与坐标轴相切。,起点: 0,Re,Im,0,1）起点和终点,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,19,1，I型系统,曲线是一条渐近于平行与负虚轴的线段。,曲线收敛于原点，且曲线与坐标轴相切。,起点:,终点:,1个积分环节项产生的相角是,Re,Im,0,+,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,

6、自动控制原理,20,幅相曲线与实轴交点：,曲线与负实轴交点：,2）与负实轴的交点,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,21,结论：绘制幅相曲线草图(描点作图)关键是 抓两头(起点、终点)，带中间(实轴)。,3）变化范围(象限、单调性）,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,22,例1 考虑下列二阶传递函数：,试绘制这个传递函数的幅相曲线。,解：,起点,终点,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,23,解：,起点,终点,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制

7、原理,24,例题2：绘制 的幅相曲线。,解:,起点:,终点:,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,25,例题3：绘制 的幅相曲线。,解:,起点:,终点:,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,26,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,求交点：,2020/9/22,自动控制原理,27,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,P.180 图5-20,自动控制原理,28,例4 已知 试分析并绘制T和T情况下的幅相曲线。,解:,起点:,终点:,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,29,例

8、题5：绘制 的幅相曲线。,解:,起点:,终点:,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,30,求交点：,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,该系统为非最小相位系统,2020/9/22,自动控制原理,31,最小相位系统与非最小相位系统,最小相位系统,非最小相位系统,在右半s平面内既无开环极点、无开环零点，且无延迟环节的传递函数称为最小相位传递函数，具有这类传递函数的系统称为最小相位系统。,在右半s平面内有开环极点或零点，且不含延迟环节的传递函数称为非最小相位传递函数，具有这类传递函数的系统称为非最小相位系统。,5-2 幅相频率特性Nyquist曲线,2020/9/22,自动控制原理,32,