[初中数学]中位数和众数教案2 人教版

1、中位数和众数教案教学目标知识目标：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数；2、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策能力目标：培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。情感目标：理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息教学重点难点重点：认识中位数、众数这两种数据代表难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策课堂教与学互动设计创设情境，引入新课在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及

2、如何选择恰当的数据代表对数据做出判断.问题：某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。 婷婷有欺骗妈妈吗？合作交流，探究新知一、议一议平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家议议：那么问题出在哪里呢？二、概括 平均分受两个极端数据2分和10分的影响，有些数据利用平均数是反应不出问题的三、引入新知中位数把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位

3、置的一个数据叫做这组数据的中位数（median）.众数组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）思考：如果数据有偶数个时，如何求中位数？如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？如果数据中每个数据都只有出现一次，众数是哪一个？一组数据总是重复一个数呢？小结：1、如果数据有偶数个时，取最中间两个数据的平均数就是中位数；力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律从一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念2、如果数据中两个数据出现次数相等，两个都是众数。众

4、数可以有多个3、如果数据中每个数据都只有出现一次，这组数据就没有众数。众数也可能没有4、一组数据总是重复一个数，这个数就是这组数据的众数。 例题解析，当堂练习例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分） 136140129180124154146145158175165148 （1）样本数据（12名选手的成绩）中的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分。他的成绩如何？知识点：1、学会求中位数 2、利用中位数，了解反映的数据信息分析：求中位数的步骤：将数据由小到大（或由大到小）排列，数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，

5、则取中间位置两数的平均值作为中位数。解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124129136140145146148154158165175180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即 因此样本数据的中位数是147.(2) 根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分，这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。点评：（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总

6、体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：表20-6尺码/厘米22225232352424525销售量/双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？知识点1、

7、学会求众数；2、 了解众数的实际意义中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。分析：求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。解：由表20-6可以看出。在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。点评：（1）应使学生明白通常对待销售问

8、题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。（2）、交待了众数的求法和解题步骤；（3）、反映了众数是数据代表的一种。练一练：1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数和众数。假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。台数规格月份2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销

9、售台数如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：商店出售的各种规格空调中，众数是多少？假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？答案：1. （1）210件、210件 （2）不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。2. （1）1.2匹 （2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。课堂小结1、清楚中位数和众数的意义和作用；2、会求

10、出一组数据中的众数和中位数；3、利用中位数、众数分析数据信息做出决策。课外同步训练轻松过关1、一组数据中出现次数 最多 的数据就是这组数据的众数，众数可以有 多 个。2、一次英语口语测试中，20名学生的得分如下： 70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80。 这次英语口试中学生得分的众数是 80 ，中位数是 80 。3、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 22 . 4、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ B ）在利用中位数、众数分析实际问题时，

11、应根据具体情况具体分析。A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、975、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ C ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25 适度拓展6已知一组数据：x14，x25，x36，x47，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为 5 ，中位数为 5 ，平均数为 5.25 。7、在一次中学和田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数平均数为：中位数是1.70，众数是1.758、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表： 温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中