21.1 一元二次方程(1) ppt.ppt

1、21.1 一元二次方程(1),人教版九年级数学上册,本课任务,人教版九年级数学上册,1. 理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程. 2. 掌握一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，并写出一般形式中一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.,一、预习检测,人教版九年级数学上册,1. 要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部（腰以 上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部 （全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？,2. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀

2、请多少个队参加比赛？,对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？,3. 有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,一、预习检测,人教版九年级数学上册,思考：观察上述三个方程，它们与一元一次方程有什么共同点？有什么不同点？ x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0 x 2 - x - 56 = 0,知识点1: 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一

3、元二次方程,二、新知探究,人教版九年级数学上册,例1. 辨别下列各式是否为一元二次方程？,关于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （m0）,4x 2 = 81 2 (x 2 - 1) = 3y 3x( x - 1 ) = 5 ( x + 2 ) 2x 2 + 3x - 1,二、新知探究,人教版九年级数学上册,知识点2：一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax 2 + bx + c = 0 （a0） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项,二、新知探究,人教版九

4、年级数学上册,例2. 将方程 化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数.,其中二次项系数是3，一次项系数是8， 常数项是10.,解：,一般形式：,三、典型例题,人教版九年级数学上册,三、典型例题,人教版九年级数学上册,例3. 根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式 （1）4 个完全相同的正方形的面积之和是 25，求正方形的边长 x； （2）一个矩形的长比宽多 2，面积是 100，求矩形的长 x； （3）把长为 1 的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长 x,四、能力提升,人教版九年级数学上册,1. 下列方程是一元二

5、次方程的是（ ） A. x2-1=y B. (x+2)(x+1)=x2 C. 2x2=5 D.,2. 方程 是关于x的一元二次方程，则（ ） A. m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m2,五、当堂检测,人教版九年级数学上册,3. 将一元二次方程-5x2-3=6x化成一般形式后，一次项和常数项分别为（ ） A.6,-3 B.6x,2 C.-6x,-3 D.-5x2,3,4. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A. B C50(1+2x)182 D,五、当堂检测,人教版九年级数学上册,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）一元二次方程的概念是什么？ （3）如何将一元二次方程转化为一般形式，一般形式包括哪些项？ ax 2 + bx + c = 0 （a0）,六、课堂小结,人教版九年级数学上册,必做题： P4 第 1、2、6题. 选做题： 教材解读：P2 “即学即练” 1、2题.,七、课后作业,人教版九年级数学上册,1、一元二次方程的定义： 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一元二次方程 2、任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax 2 + bx + c = 0 （a0） 这种形式叫做一元二次方程的一