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文档简介

1、2.3等腰三角形的性质（2）,怎样用剪刀快速地剪出一个等腰三角形？由此你能发现什么结论？,结论：,1.等腰三角形是轴对称图形,2. B = C,3.BD = CD ，AD 为底边上的中线,4.ADB = ADC = 90，AD为底边上的高,5.BAD = CAD ，AD为顶角平分线,等腰三角形性质定理:,2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(等腰三角形三线合一).,1.等腰三角形的两个底角相等,在ABC中 （1）AB=AC，ADBC _，_ （2）AB=AC，AD是中线， _，_ （3）AB=AC，AD是角平分线 _，_,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示：,

2、12,BDCD,ADBC,ADBC,BDCD,12,例1 已知：如图，AD平分BAC，ADB=ADC。求证：ADBC,证明：延长AD，交BC于点E AD平分BAC BAD=CAD ADAD， ADB=ADC ADBADC（ASA） ABAC AE平分BAC AEBC 即ADBC, 初中数学资源网,已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，E为AD上的一点，EFAB,EGAC,F,G分别为垂足。求证：EFEG。,P60课内练习T1：,证明： ABAC，ADBC AD平分BAC 又EFAB,EGAC EFEG,例2 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.,h,a,作法:,1.作线段BC=a.,2.作BC的中垂线m,交BC于点D.,3.在直线 m上截取DA=h,连接AB,AC.,ABC就是所求的等腰三角形.,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等,AB=AC B=C,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD,课堂小结,1.已知，如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AB上的一点，且DE=AE。求证：DEAC。,证明：AB=AC，AD是BC边上的中线 EADCAD DE=AE EADEDA CADEDA DEAC,2.已知，如图，

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