2.3 第1课时 中心对称及其性质 课件1.ppt

1、,2.3 中心对称和中心对称图形,第2章 四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下（XJ） 教学课件,第1课时 中心对称及其性质,1.理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质.(难点） 3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点）,导入新课,1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?,o,A,B,C,D,2.从A旋转到C呢?,3.从A旋转到D呢?,观察与思考,讲授新课,重 合,O,重 合,A,D,B,C,像这样，把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心

2、的对称点.,填一填： 如图，OCD与OAB关于点O中心对称 ，则_是对称中心，点A与_是对称点， 点B与_是对称点.,O,C,D,归纳总结,1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180 .,2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.,如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC .,A,C,A,B,B,C,找一找:,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?,(1) OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,归纳总结,1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中 心，而且被对称中心所平分. （即对称点与对称中心三点共线）,2.

3、中心对称的两个图形是全等形.,中心对称的性质,A,O,A,第一步：连接AO，,第二步：延长AO至A，使OA=OA，,例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A.,则A是所求的点.,典例精析,(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A B .,B,A,A,B,O,简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.,(3)如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC为所求作的三角形,B,A,C,考考你 如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.,解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为

4、所求（如图）.,O,O,解法2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.,注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.,2.按下列要求作一个与图中所示四边形ABCD成中心对称的四边形 (1)以顶点A为对称中心； (2)以BC的中点O为对称中心,解析：根据中心对称的性质，将四边形各顶点与对称中心连接并延长，使对应线段分别相等，即可找出各顶点的对应点，连接对应顶点得到的即是与已知四边形ABCD成中心对称的四边形 解：(1)如图所示； (2)如图所示,轴 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,1,当堂

5、练习,1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ）,2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组,D,3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积 是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8,B,A,B,C,4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称.,课堂小结,中心