2011年广东省广州市数学中考试题

1、.2011 年广东省广州市数学中考试题一、选择题（每小题3 分，共30 分）1.四个数 -5， -0.1，1 ，3 中为无理数的是（）2a. -5b. -0.1 c.1d.322.已知 abcd 的周长为32， ab=4 ，则 bc= （）a. 4b. 121c. 24d. 283.某车间 5 名工人日加工零件数分别为6， 10， 4， 5， 4，则这组数据的中位数是 (a. 4b. 5c. 6d. 104.将点 a （ 2， 1）向左平移 2 个单位长度得到点a ，则点 a 的坐标是（）a. （ 0， 1）b. （ 2， -1） c. （ 4，1）d. （ 2，3）5.下列函数中，当 x0

2、时， y 值随 x 值增大而减小的是（）a. y x2b. y x 1 c. y3 x d. y14x6.若 ac0b ，则 abc 与 0 的大小关系是（）a. abc0d. 无法确定7.下面的计算正确的是（）a. 3x 2 4x212 x2b. x3 x5x15c. x 4x x3d. ( x5 ) 2x78.如图所示，将矩形纸片先沿虚线ab按箭头方向向右 对折，接着对折后的纸片沿虚线后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）)cd 向下 对折，然9.当实数 x 的取值使得x2 有意义时，函数y=4x+1 中 y 的取值范围是（）a. y -7b. y9 c. y9d. y9

3、10. 如图， ab切 o于点 b， oa=2（）3 ， ab=3 ，弦 bc/oa ，则劣弧 bc 的弧长为（3b.3c.d.3a.223二、填空题：（每小题3 分，共 18分）11.9 的相反数是 _12.已知=260 ，则的补角是 _度。13的解是 _13.方程xx214.如图，以点o 为位似中心，将五边形abcde 放大后得到五边形 a b c d e ，已知 oa=10cm ， oa =20cm ，则五边形 abcde的周长与五边形a b c d e 的周长的比值是_15.已知三条不同的直线a、 b、c 在同一平面内，下列四条命题：;.如果 a/ b， a b，那么 bc； 如果 b

4、/ a， c/ a，那么 b/c ；如果 ba， c a ，那么 b c；如果b a， c a ，那么 b/c.其中真命题的是_ 。（填写所有真命题的序号）116.定义新运算“”， aba4b ，则 12 ( 1) =_ 。3三、解答题（本大题共9 大题，满分102 分）17.（ 9 分）解不等式组x132x1018. （ 9 分）如图， ac 是菱形 abcd 的对角线，点e、 f 分别在边 ab 、ad 上，且 ae=af 。求证： ac e acfafdebc19. （ 10 分）分解因式：8(x 2- 2y2)- x(7x+y)+xy20. （ 10 分） 5 个棱长为 1 的正方体组

5、成如图的几何体。（ 1）该几何体的体积是 _( 立方单位 )表面积是 _(平方单位 )（ 2）画出该几何体的主视图和左视图。正面21.(12 分 )某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5 折优惠。已知小敏5 月 1 日前不是该商店的会员。（ 1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120 元时，实际应支付多少元？（ 2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？22.（ 1

6、2 分）某中学九年级（ 3）班 50 名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（ 1）求 a 的值；（ 2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6 10 小时的 5 名学生中随机选取2 人，其中至少有 1人的上网时间在810 小时。;.23.（ 12 分）已知 rt abc的斜边 ab在平面直角坐标系的x 轴上，点 c(1,3) 在反比例函数y= k 的图象上，x且 sin bac=3 。5（ 1）求 k 的值和边 ac的长；（2）求点 b 的坐标。24. （14 分）已知关于 x 的二次函数 y=ax 2+bx+c(a0) 的图象经过点

7、c(0,1) ，且与 x 轴交于不同的两点 a、b，点 a 的坐标是（ 1， 0）（ 1）求 c 的值；（ 2）求 a 的取值范围；（ 3）该二次函数的图象与直线y=1 交于 c、d 两点，设 a 、 b、 c、 d 四点构成的四边形的对角线相交于点 p，记 pcd 的面积为s1， pab 的面积为 s2，当 0a1 时，求证： s1- s2 为常数，并求出该常数。025. （ 14 分）如图 7， o中 ab 是直径， c 是 o上一点， abc=45，等腰直角三角形 dce中 dce是直角，点 d 在线段 ac上。（ 1）证明： b、 c、e 三点共线；（ 2）若 m是线段 be的中点， n是线段 ad的中点，证明： mn= 2 om；（