2018年福州市初中毕业班质量检测数学试卷(word版)及答案

1、.1 准考证号：姓名：1（在此卷上答题无效）2018 年福州市初中毕业班质量检测数 学 试 题本试卷分第卷 （选择题） 和第卷 （非选择题） 两部分， 第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 5 页，满分 150 分注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2选择题每小题选出答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效3作图可先使用2b

2、铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑4考试结束后，考生必须将试题卷和答题卡一并交回第 卷一、选择题 ：本题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（ 1）3 的绝对值是（ a ） 1（b ）133（ c） 3（d ） 3（ 2）如图是五个大小相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是从正面看（ a ）（ b）（ c）（ d）（ 3）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人，将 4 400 000 000 用科学记数法表示，其结果是（ a

3、） 44 108（b ） 4.4 109（ c） 4.4 108（d ） 4.4 1010.（ 4）如 ，数 上m， n，p， q 四点中，能表示3 的点是（ a ） m（b ） nmn pq（ c） p（d ）q012（ 5）下列 算正确的是（ a ） 8a a 8（b ） ( a) 4a4（ c） a3 a2a6（d ） ( a b) 2a2b2（ 6）下列几何 形不 是中心 称 形的是（ a ）平行四 形（b ）正方形（ c）正五 形（d ）正六 形（ 7）如 ， ad 是半 o 的直径， ad 12，b，c 是半 o 上两点若 ?ab bc 中阴影部分的面 是（ a ） 6（b ） 1

4、2（ c） 18（d ） 24（ 8）如 ，正方形网格中，每个小正方形的 均 1 个 位 度 a，b 在格点上， 将 段ab 向下平移m 个 位 度，再向左平移n 个 位 度，得到 段ab， 接 aa， bb 若四 形aabb 是正方形， mn 的 ?cd ，bcaoda是（ a ） 3（b ） 4（ c） 5（d ） 6（ 9）若数据 x1，x2， xn 的众数 a，方差 b， 数据 x1 2， x2 分 是（ a ） a， b（b ） a，b2（ c） a2，b（d ） a2， b2（ 10）在平面直角坐 系xoy 中， a（ 0， 2）， b（m， m2）， abb2， xn2 的众数，

5、方差ob 的最小 是（ a ） 2 5（ b ）4（ c） 2 3（ d） 2.第 卷注意事项：1用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效2作图可先用 2b 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑二、填空题 ：本题共 6 小题，每小题4 分，共 24 分（ 11） 2 1（ 12）若40，则的补角是（ 13）不等式 2x13 的解集是ad（ 14）一个不透明的袋子中有3 个白球和2 个黑球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随机摸出 1 个球，这个球是白球的概率是f（ 15）如图，矩形be cabcd 中， e 是 bc 上一点，将 abe

6、沿 ae 折叠，得到 afe ad 的值是y若 f 恰好是 cd 的中点，则aba4k（ 16）如图，直线2交于 a，b两点，点 c 在 x 轴上，连oy1x3 x 与双曲线 ycx接 ac，bc若 acb90， abc 的面积为 10，则 k 的值是b三、解答题：本题共9 小题，共86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（ 17）（本小题满分8 分）先化简，再求值： (12)x22x 1 ，其中 x2 1x1x1（ 18）（本小题满分8 分）a如图，点 b，f，c，e 在一条直线上， ab de，acdf 且 acdf ，求证： abdebfced（ 19）（本小题满分8 分）c如图，

7、在 rt abc 中， c90， b 54， ad 是 abc 的角平分线求作 ab 的垂直平分线mn 交 ad 于点 e，连接 be；并证明dde db （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）ab.（ 20）（本小题满分 8 分）我国古代数学著作九章算术的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y 的系数与相应的常数项，把图1 所示的算x4 y，筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，102 所示的算筹就是请你根据图6 x11y34图，列出方程组，并求解图 1图 2（ 21）（本小题满分8 分）如图， ab 是 o 的直径，点

8、c 在 o 上，过点c 的直线与ab 延长线c相交于点p若 cob2 pcb，求证： pc 是 o 的切线aobp（ 22）（本小题满分10 分）已知 y 是 x 的函数，自变量x 的取值范围是3.5 x 4，下表是 y 与 x 的几组对应值：x3.532101234y4210.670.52.033.133.784请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y 与 x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究（）如图，在平面直角坐标系xoy 中，描出了上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；y54321- 5 - 4 - 3 - 2 - 1o1 2 3 4 5x（）根据

9、画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：序号函数图象特征函数变化规律示例 1在 y 轴右侧，函数图象呈上升状态当 0 x 4 时， y 随 x 的增大而增大示例 2函数图象经过点（2， 1）当 x2 时， y1（）函数图象的最低点是（0， 0.5）（）在 y 轴左侧，函数图象呈下降状态（）当 a x4 时， y 的取值范围为 0.5 y 4，则 a 的取值范围为.（ 23）（本小题满分10 分）李先生从家到公司上班， 可以乘坐 20 路或 66 路公交车 他在乘坐这两路车时，对所需的时间分别做了 20 次统计，并绘制如下统计图：次数920 路公交866 路公交7654321

10、02530354045 时间 / min请根据以上信息，解答下列问题（）完成右表中（） ，（）的数据：公交线路20 路66 路（）李先生从家到公司，除乘车时间外，另需 10 分钟（ 含等车，步行等 ）该平均数34（）公司规定每天8 点上班， 16 点下班乘车时间统计量（）30（）某日李先生 7点 20分从家里中位数出发，乘坐哪路车合适？并说明理由；（）公司出于人文关怀，允许每个员工每个月迟到两次若李先生每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适？并说明理由（每月的上班天数按22 天计）（ 24）（本小题满分12 分）已知菱形abcd， e 是 bc 边上一点，连接ae 交 bd 于点 f（

11、）如图1，当 e 是 bc 中点时，求证：af2ef ；（）如图2，连接 cf，若 ab5， bd8，当 cef 为直角三角形时，求be 的长；（）如图3，当 abc90时，过点c 作 cg ae 交 ae 的延长线于点g，连接 dg ，若 bebf，求 tan bdg 的值adadadfffbecbecbecg图 1图 2图 3（ 25）（本小题满分 14分）如图，抛物线yax2bx（ a 0， b 0）交 x 轴于 o， a 两点，顶点为（）直接写出a， b 两点的坐标（ 用含 a， b 的代数式表示 ）；（）直线 ykx m（ k0）过点 b，且与抛物线交于另一点d（点 d与点 a 不重

12、合 ），交 y 轴于点 c过点 d 作 de x 轴于点 e，连接 ab， ce，求证： ce ab；byoax（）在（）的条件下， 连接 ob，当 oba120， 3 k 3 时，2求 ab 的取值范围bce.2018 年福州市初中毕业班质量检测数学试题答案及评分标准评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则2对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再

13、给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：每小题4 分，满分40分（ 1）d（ 2）d（ 3）b（ 4）c（ 5） b（ 6）c（ 7）a（ 8）a（ 9）c（ 10） a二、填空题：每小题4 分，满分24分（ 11） 1（ 12）140（ 13） x 12（ 14） 3（ 15）3（ 16） 652注：（ 11）给出与等号左边等价的数或式，如1， sin 30 等2三、解答题：本题共9 小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤( x2（ 17）解：原式1x2)( x1)2 分x11x1x12x1x1( x1)2x

14、1x1 2 4 分x1(x1)1 ， 6 分x 1当 x2 1 时，原式17分121122 8分2.（ 18）证明： ab de ， ac df ， b e， acb dfe 4 分在 abc 和 def 中，abe，acbdfe ，acdf ，cbfed分 abc def （ aas ）， 6 ab de 8分（ 19）mcdeabn如图， mn 就是所求作的线段ab 的垂直平分线，点e 就是所求作的点，线段be 就是所要连接的线段4 分证明：在rt abc 中， c90， cba54， cab90 cba36 5 分 ad 是 abc 的角平分线， bad1 cab 18 6 分2点 e

15、在 ab 的垂直平分线上， ea eb， eba eab18， debeba eab36， dbe cba eba 36， debdbe ， 7 分 de db 8 分注：作图 3 分，垂直平分线画对得2 分，连接 be 得 1 分；结论 1 分（结论不全面不给分）2xy， （ 20）解：依题意，得7x3 y 4 分11由，得 y 7 2x把代入，得x 3( 72x)11解这个方程，得x 2把 x 2 代入，得 y3x，这个方程组的解是2y 8 分3注：方程写对一个得2 分，未知数解对一个得2 分.（ 21）证法一：连接ac 1 分? cbcb ， cob2 cab 2 分 cob2 pcb，

16、 cab pcb 3 分 oa oc， oac oca ，c oca pcb 4 分 ab 是 o 的直径，aobp acb90， 5 分 oca ocb90， pcb ocb90，即 ocp90， 6 分 oc cp 7 分 oc 是 o 的半径， pc 是 o 的切线 8 分证法二：过点 o 作 odbc 于 d，则 odc90， 1 分 ocd cod90 2 分 ob oc，c od 平分 cob，d cob2 cod 3 分aobp cob2 pcb， cod pcb ， 4 分 pcb ocd90，即 ocp90， 6 分 oc cp 7 分 oc 是 o 的半径， pc 是 o

17、的切线 8 分证法三：设 pcbx， 1 分则 cob2x 2 分 ob oc，c1802x ocb90 x， 4 分2a ocp ocbpcbobp90 x x 90， 6 分 oc pc 7 分 oc 是 o 的半径， pc 是 o 的切线 8 分.（ 22）（）y54321- 5 - 4 - 3 - 2 - 1o12345x2 分（）（）当x0 时， y 有最小值0.5； 4 分（）当3.5x 0 时， y 随 x 的增大而减小；6 分（）3.5 a 0 10 分注：准确画出图象2 分（ 23）（）（） 34，（） 35； 4 分（）（）李先生乘 66 路公交车比较合适 5 分理由如下：

18、由（）可知，乘坐 20 路和 66 路公交车所需时间的平均数都为 34，乘坐 20 路和 66路公交车所需时间的中位数分别为35 和30，李先生要想按时上班，乘车时间不能超过30 分钟，因此，选择66 路公交车比较适合7分【说明】该小题也可用频数来说理，如：李先生要想按时上班，乘车时间不能超过30 分钟，由统计图可知， 乘坐 20 路公交车和66 路公交车所需时间不超过30 分钟的频数分别为8 和 11，因此，选择 66 路公交车比较适合 （）李先生每天最迟7 点 10 分出发，乘坐20 路公交车比较合适8 分理由如下： 李先生每天7 点 10 分出发， 还有 40 分钟的乘车时间， 由统计图

19、可估计乘坐20路公交车不迟到的天数为221920.9，乘坐2066 路公交车不迟到的天数为221718.7因为一月上班 22天，其20中公司出于人文关怀允许两次迟到，所以，不迟到的天数应不少于20 天，因此，李先生每天 7 点 10 分出发，乘坐 20 路公交车比较适合 10 分（ 24）解：（）点 e 是 bc 的中点， bc 2be 1 分四边形abcd 是菱形， ad bc 2be， ad bc， fad feb ， fda fbe ， afd efb ，ad afad ， 2 分fefeb af2be2，becefbe af2ef 3 分.（）连接 ac 交 bd 于点 o四边形 ab

20、cd 是菱形， bd8， ac， bd 互相垂直平分， oa112 ac， ob2 bd 4，又点 f 在 bd 上， fc fa在 rtabo 中， aob 90， ab 5，oaab2ob23， ac 6 4 分 ad bc， fad feb ， fda fbe ， fda fbe ， 5 分当 fec90时，11ad在 abc 中， sabcac bo，2bc ae 2 aeac ob 6424 obc55f在 rtaeb 中， aeb90，becab2ae2be7 ； 6 分5当 efc90时，在 rtafc 中， afc90，点 o 是 ac 中点， of12 ac 3，ad df

21、7，bf 1o fbe fda ，f bebf，即 be1 ，b ecaddf57解得 be5 ； 7 分7因为点 e 在 bc 边上，所以点 f 在线段 bo 上，故 ecf eca 90，故 ecf90这种情况不存在 8 分综上所述，当 cef 为直角三角形时，be 的长为 7或 5 57（）连接 ac 交 bd 于点 o，连接 go四边形 abcd 为菱形， abc 90，菱形 abcd 为正方形，点 a， b，c， d 在以 o 为圆心，adooa 为半径的圆上 agc90， oaoc， og12 ac oa，fbecg点 g 在 o 上， 9 分 bdg bae 10 分由（）得 fbe fda ，. bebf ， 11 分addf be bf， ad af，在 rtabd 中， bd2ad2 df ， bebddf(21) df ， tan bdgtan baebebe( 21)df1 12 分baad2df（ 25）解：（） a（bbb2a ， 0）， b