2010年中考数学模拟试题分类汇编--方程

1、.方 程一、选择题1. （ 2010 年杭州西湖区月考）若关于 x 的一元二次方程kx22x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ()a. k1b.k1 且 k0c.k1d.k1 且 k0答案： b2（2010年武汉市中考拟）已知 x=-1 是一元二次方程x2+mx-5=0的一个解， 则方程的另一个解是().a 1b-5c 5d -4答案： b3. （2010 年山东新泰）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子” . 小刚却说：“只要把你的1 给我，我就有 10 颗”，如果设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙3的弹珠数为y 颗，则列出的方

2、程组是（）x2 y20x2 y10cx2y20x2 y10ayb3xy103xydy303x30103x答案： a4. （ 2010 年浙江杭州）方程( x-1)( x 2) 2( x 2) 的根是（）a 1， -2b3， -2c 0， -2d 12.答案： b5. （ 2010 年永嘉）已知x2是二元一次方程组axby7b 的值为（）y1axby的解，则 a1a 1b 1c 2d 3答案： b6. （ 2010 年浙江永嘉）一元二次方程22 x0的解是（）5xa x1 = 0 ， x2 = 2b x1 = 0 ，x2 =552c x1 = 0 ， x2 = 5d x1= 0 ， x2 =22

3、5答案： a7. （ 2010 年安徽省模拟）分式方程xx12x2的解是（）23;.5b x1 c x 1d x2a x4答案： c8. （ 2010 年黑龙江一模）已知a， b 是关于 x 的一元二次方程x2 nx 1=0 的两实数根，则式子ba 的ab值是（）a n2 2b n2 2c n2 2d n2 2答案： b9. （ 2010 年铁岭加速度辅导学校）已知方程| x |2，那么方程的解是（）ax 2bx 2c，dx4x12x22答案： c10. （ 2010 年福建模拟） 设、 是方程 x29x10 的两根， 则 ( 220091)( 220091)的值是（）a. 0b. 1c. 2

4、000d. 4000000答案： dy11. （ 2010年浙江杭州）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角3坐 标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方2 p（1，1）程 组1是（）ox11 2 3 1a，b 2xy 1，x y 2 003 x 2 y 1 03x 2 y 1 0c，d，2 x y 1 0 x y 2 03 x 2 y 5 02xy 10答案： d（第 11 题图）12. （ 2010 年广州中考数学模拟试题一）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c 0(a 0) 的两根为 x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x 2 b ，x1x2 c

5、 . 根据该材料填空： 已知 x1，x2 是方程 x2+6x+3aa 0 的两实数根，则x2 + x1 的值为（）x1 x2a.4b.6c.8d.10答： d13. （ 2010 年广州中考数学模拟试题( 四 ) ）如图是 2007日一二三四五六年 5 月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请12345;.678910111213141516171819202122232425262728293031.你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）a 27b 36c 40d 54答： c14. （ 2010年河南中考模拟题5）方程 (x-1)( 2) 2(x 2) 的根是（）xa 1，

6、 -2b3， -2c 0， -2d 1答案： b15. （ 2010 年吉林中考模拟题）方程x22x0 的解是（）a x2 b x0 c x10 ， x22 d x10 ， x2 2 答案： d16. （ 2010年河南中考模拟题2）服装店同时销售两种商品, 销售价都是100 元 ,结果一种赔了20，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（）a总体上是赚了b.总体上是赔了c. 总体上不赔不赚d.没法判断是赚了还是赔了答案： b17. 解分式方程 1x21 可知方程（）x22xa解为 x 2b解为 x4 c解为 x3 d无解答案： d二、填空题1 (2010 年厦门湖里模拟 ) 方程： 2

7、x1 225 0 的解为答案： x13, x222. （2010 年杭州月考）定义新运算“a(ab)2 ，522 。”，规则： a b，如 1 2b(ab)若 x2x 10 的两根为 x1 , x2 ，则 x1x2 答案：5123（ 2010 年河南模拟）方程x2= x的解是 _答案： x=0 或 x=1;.4（ 2010 年湖南模拟）方程 x2-2x-3=0的解是 _.答案： x =3,x =-1125（ 2010 年湖南模拟）设和是方程x2-4x+5=0 的二根 , 则 +的值为 _.答案： 46. （ 2010 年广州市中考七模）、已知关于22+(2m1)x+1=0有两个不相等的实数根，

8、x 的一元二次方程 mx则 m的取值范围是答案： m147.(2010年三亚市月考 ) 方程 2x2 x5m = 0有一个根为 0，则它的另一个根是，m =答案：1， 0 ；28. （ 2010 年重庆市綦江中学模拟1）若 2x3 与1互为倒数，则 x =3答案x =0；9. （ 2010 年安徽省模拟）若a 是方程 x2-x+5 = 0的一个根，则代数式a2-a 的值是 _.答案： -510. （ 2010 年天水模拟）如果方程 x2+2x+m=0有两个同号的实数根， m的取值范围是答案： 0m 111. （ 2010 年济宁师专附中一模）若关于x 的分式方程x2m2无解，则 m的值 _x3

9、x3答案：312. （ 2010年江西南昌一模）一元二次方程2 2=x的解是.x答案： x110, x2213. （ 2010年广州中考数学模拟试题 ( 四 )某列从杭州到温州的火车，包括起始和终点在内共有5 个停靠站，小王乘坐这趟列车从杭州到温州，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：在起始站 （第一站）以后每一站都有车厢内人数（包括小王）的一半人下车；又有下车人数的一半人上这节车厢；到第五站（终点站）包括小王在内还有27 人. 那么起始站上车的人数是_.答： 6414.（ 2010 年河南中考模拟题2）乐乐玩具商店今年3 月份售出某种玩具3600 个，5 月份售出该玩具4900个，设每

10、个月平均增长率为x ，根据题意，列出关于x 的方程为.答案： 3600（ 1+x）2=4900;.15. （ 2010 年河南中考模拟题3）方程 x2 x=0 的解为。12答案： x =0,x =116. （ 2010 年河南中考模拟题3）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100 元降为81 元。已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为。答案： 10%17.( 2010年山东菏泽全真模拟1) 计算 2x2(3x3 ) 的结果是.答案：6x518.(2010年山东宁阳一模 ) 已知实数 a、 b 分别满足 a 23a50 ， b23b50，试求 ab 的值ba_答案： 2 或 9525三 . 解答

11、题1（ 2010 年武汉市中考拟）解方程：x23x10答案： x3522.(2010 年厦门湖里模拟 ) 解方程： 2x23x10答案： 2x23x 1 0 b2 4ac ( 3) 2 4 2（ 1） 1724 xbbac2a 3417即： x1 317 ， x2 3 17 .443（2010 年西湖区月考） 已知 x1， x2 是方程 x22 xa0 的两个实数根， 且 x12 x232 求 x1， x2 及a 的值 .答案： x112, x212, a14. （ 2010 年山东新泰）小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示现在已备足;.可以砌 12 米长的墙的

12、材料（ 1）如果小亮家想围成面积为16 m 2 的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？（ 2）如果小亮家想围成面积为20 m 2 的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由答案：（ 1）设垂直于墙的边长为xm，则 x（ 12 2x） =16，解得 x=2，所以垂直于墙的边长为2 米 . （ 2）设垂直于墙的边长为ym，则 y（ 12 2y ）=20，此方程无解， 所以不能够围成 （本题也可以用二次函数说明，面积的最大值为18）5. （ 2010 年浙江杭州）宏远商贸公司有 a、 b 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积质量3（吨（ m（ 1）已知一批商品有 a、 b 两种型号，

13、体积一共是3质量一共是 10.5 吨，求 a、 b两种型号商20 m ,品各有几件？（ 2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5 吨，容积为6 m3, 其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600 元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200 元.要将（ 1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？解：（ 1）设 a 型商品 x 件， b 型商品 y 件 .0.8x 2 y 20由题意可得：0.5x y 10.5x5解之得：8y答： a 型商品 5 件， b 型商品 8 件 .（ 2） 若按车收费：

14、10.5 3.5=3 （辆），但车辆的容积6 3=180m22m210( m1)0m50由得 m-1由得 m5 m5 m 4 0 方程有两个同号 数根mm04 m m=6m52 m-4m 0m(m-4) 0(2) : =1:34 = 1n =1nm4m;.3(1n)2m43(1n)216m264m16m 2m( n1)24m216 m 0(n-1)216m264 m4m2=3-16m 0 2=(n-1)2-4m(m-4) 0 3 2= m4m14. （ 2010年福建模拟）甲、乙两人从学校出发，前往距学校12 千米的新华书店 . 甲每小时比乙多走 2千米，乙比甲提前1 小时出发，结果两人同时到

15、达. 求甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲每小时走x 千米 ，根据题意列方程得：2121x21212x1x 2整理货单得： x2 2x 24 0解这个方程方程得：x16 x 2 4经检验 x1 x 2 是原方程的解，但x2 0 不符合题意舍去，取x 6 x 2 4答：甲每小时走 6 千米 ，乙每小时走4 千米 .15. （ 2010 年福建模拟）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食200 吨，副食品120 吨 . 现计划租用甲、 乙两种货车共 8 辆将这批物资全部 运往灾区， 已知一辆甲种货车同时最多可装粮食40 吨和副食品10 吨，一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各20 吨

16、 .(1)将这些物资一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？请你帮助设计出来.(2)若甲种货车每辆需付运输费4000 元，乙种货车每辆需付运输费 3600元，要使运输总费用最少？应选择哪种方案？解：（ 1）设甲种货车有x 辆 ，根据题意有：40x 20(8 x) 20010x 20(8 x) 120解之得：2x4 x 的值是： 2 或 3 或 4，有三种租用货车的方案。设计方案为： 租用甲种货车 2 辆，乙种货车 6 辆； 租用甲种货车 3 辆，乙种货车 5 辆； 租用甲种货车 4 辆，乙种货车 4 辆 .(2) 由（ 1）知：;.方案的运输费用是：2 4000 6 360029600（元）方

17、案的运输费用是：3 4000 5 360030000（元）方案的运输费用是：4 4000 4 360030400（元）应选用方案：租用甲种货车2 辆，乙种货车6 辆，运输费用最少为29600 元 .16. （ 2010 年吉林中考模拟题）孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书，李丽平均每分钟比孙明多清点10 本已知孙明清点完200 本图书所用的时间与李丽清点完300 本所用的时间相同，求孙明平均每分钟清点图书多少本答案：解：设孙明平均每分钟清点图书x 本根据题意，得200300 xx10解这个方程，得x20 经检验， x20 是原方程的解答：孙明平均每分钟清点图书20 本17.(2010年江苏省泰

18、州市济川实验初中中考模拟题) 已知：关于x 的方程 2x2kx10(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 若方程的一个根是1，求 k 值及另一个根答案： (1)证 =k2+80,(2)k=1,x=1 .218. （ 2010 年河南中考模拟题 4）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800 千米，南线的路程约80 千米，走南线的车队在西线车队出发18 小时后立刻启程，结果两车队同时到达已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间.答案：解：设车队走南线所用的时间为x 小时，依题意得：8008018 xx解这个方程得： x=2经检验得 x=2 是方程的解。答：车队走南线所用的时间为2 小时。19.( 2010 年山东菏泽全真模拟1) 用恰当的方法解方程223x 2x 4答案：解：解 :2x23x 24移项得 3x 222x 40(3x-2+x+