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文档简介

1、专题：竖直平面内的圆周运动与临界问题,西宁市第十四中学：赵元春,两种模型,轻绳模型和轻杆模型概述 在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”,问题1：绳球模型,长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动。,试分析： （1）当小球在最低点A的速度为v1时，绳的拉力与速度的关系如何？,（2）当小球在最高点B的速度为v2 时，绳的拉力与速度的关系又如何？,o,思考：小球过最高点的最小速度是多少?,最低点：,最高点：,当v=v0，小球

2、刚好能够通过最高点；,当vv0，小球偏离原运动轨迹，不能通过最高点；,当vv0，小球能够通过最高点。,在“水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么？,对杯中水：,G,FN,FN = 0,水恰好不流出,表演“水流星” ，需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不得小于,即：,实例一：水流星,拓展：物体沿竖直内轨运动,有一竖直放置、内壁光滑圆环，其半径为r，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点A的速度应满足什么条件？,思考：小球过最高点的最小速度是多少?,当v=v0，小球刚好能够通过最高点；,当vv0，小球偏离原运动轨道，不能通过最

3、高点；,当vv0，小球能够通过最高点。,问题2：杆球模型：,长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。,试分析： （1）当小球在最低点A的速度为v2时，杆的受力与速度的关系怎样？,（2）当小球在最高点B的速度为v1时，杆的受力与速度的关系怎样？,A,B,o,思考:最高点的最小速度是多少?,问题2：杆球模型：,A,B,最低点：,最高点：,拉力,支持力,最小速度v=0，此时mg=F3,o,思考:在最高点时，何时杆表现为拉力？何时表现为支持力？试求其临界速度。,问题2：杆球模型：,A,B,最高点：,拉力,支持力,临界速度：,当vv0，杆对球有向上的支持力；,当vv0，杆对球有向下的拉力。,两类模型对比,典例二：如图所示，质量m=0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆的一端，杆可绕点的水平轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：,（）当小球在最高点的速度为多大时，小球对杆的作用力为零？ （）当小球在最

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