用树状图或表格求稍复杂事件的概率.pptx

1、第三章 概率的进一步认识,3.1 用树状图或表格求概率（二） 龙泉中学 曾南红,温故知新,上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？,树状图和列表法,问题提出,例1：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？,解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：,石头 剪刀 布,石头 剪刀 布,总共

2、有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同。其中， 两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为,小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为,小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为,所以，这个游戏对三人是公平的.,你能用列表的方法来解答例1吗？,做一做,小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1，2，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至

3、决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？,分析：此题看上去有些复杂。实际上，它等同于下面的问题： 两人各掷一次均匀的骰子，将两人掷得的点数相加，点数之和为几的概率最大？,经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果：,从表格中可知，共有36种等可能的结果，其中和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！,想一想：,2、什么时候用树状图方便？什么时候用表格方便？,答：当可能出现的结果较多时，用（ ）比较方便、美观。,表格,1、在“做一做”中，你选用的是树状图还是表格？你认为选用哪一个好？“,随堂练习,有三张大小一样而画面不同的画片，

4、先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。,解：将第1张画片的上半部分记为“1上”，下半部分记为“1下”，依此类推，可列表如下：,总共有9种等可能的结果。其中，能拼成原来的一幅画 的结果有3种：（1上，1下）（2上，2下）（3上，3下），所以所求的概率为,如图，小明和小红正在做一个游戏：每人先掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品。现在轮到小明掷骰子，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车”吗？小红下一

5、次掷骰子可能得到“汽车”吗？她下一次得到“汽车”的概率是多少？,练一练,可得，掷得的点数之和：,解：,总共有36种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中和为7的结果有 6种，所以小红下一次得到“汽车”的概率是1/6.,练一练变型一,6个只有标号不同的小球，分别标有16个 数中的一个数，若先从中摸出一个球，再 从剩余球中摸出一个球，求两个球上的数字之和为7的概率。,解：,第一个球,第二个球,总共有30种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中和为7的结果有 6种，所以小红下一次得到“汽车”的概率是,练一练变型二,若将“练一练变型一”中的“先摸出一球，在从剩余球中摸出一球”改为“一次从中摸出

6、两个球”，仍求两个球上的数字和为7的概率。结果一样吗？,“做一做”、“练一练”属于“放回”，“练一练变型一”、“练一练变型二”属于“不放回”。求概率时，一定要先分清楚是“放回”，还是“不放回”。,比一比,比较“做一做”、“练一练”和“练一练变型一”、“练一练变型二”，为什么都是求“和为7的概率”，但概率却不相等？,课堂小结：,本节课你有哪些收获？有何感想？,课后探究：,在本节课的“石头、剪刀、布”游戏中，有小凡没有参加活动，有“任人宰割”的感觉，于是他们修改游戏规则如下：三人同时做“石头、剪刀、布”游戏，如果三人的手势都相同或三人的手势互不相同，那么三人不分胜负；如果有两个人的手势相同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，