2018年江西省吉安市吉安县中考数学模拟试卷（5月份）

1、2018年江西省吉安市吉安县中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1（3分）|的值是（）ABC2D22（3分）下列计算正确的是（）A2a+3b5abB（2a2b3）36a6b3C+3D（a+b）2a2+b23（3分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）4（3分）如图，在RtABC中，C90，ACBC6，D是AC上一点，若tanDBC，则AD的长为（）A2B4CD5（3分）下表是某校合唱团成员的年龄分布表：年龄/岁12

2、131415频数515x10x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差6（3分）在ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A若ADBC，则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C若BDCD，则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）分解因式：m3n4mn 8（3分）铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到

3、4640万人次，4640万用科学记数法表示为 9（3分）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是 cm310（3分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副弦图，后人称其为“赵爽弦图”，“赵爽弦图“是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，如图，若其中AE5，BE12，则EF的长是 11（3分）如图，将一块含30角的直角三角形和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切若半径OA4，则图中阴影部分的周长为 （结果保留）12（3分）如图，在同一个平面直角坐标系xOy中，虚半圆O是函数y（5x5）的图象，实曲线（两支）是函数y（k0）的图象：已

4、知方程（k0）有一个解为x3，则该方程其余的解为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）（1）已知a+b5，ab2，求a2+b2的值；（2）解不等式组：14（6分）先化简：1，再从0，1，1，2中选一个适合的数求值15（6分）根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹：（1）如图1，ABC中，C90，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角DAB；（2）如图2，ABC中，ABAC，ED是ABC的中位线，画出ABC 中BAC的角平分线16（6分）2018年某市高中招生体育考试规定：九年级男生考试项目有A、B、C、D、E五类：其中A：1000米跑（必考项目）；B

5、：跳绳； C：引体向上； D：立定跳远；E：50米跑，再从B、C、D、E中各选两项进行考试（1）若男生甲第一次选一项，直接写出男生甲选中项目E的概率（2）若甲、乙两名九年级男生在选项的过程中，第一次都是选了项目E，那么他俩第二次同时选择跳绳或立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果17（6分）某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品（如图），产品示意图的侧面如图所示，其中支柱DC长为2.1m，且支柱DC垂直于地面DC，顶棚横梁AE长为1.5m，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角BCD150，与顶棚横梁的夹角ABC135，要求使得横梁一端点E在支柱D

6、C的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35m（参考数据：1.41，sin150.26，cos150.97，tan150.27，结果精确到0.1m）（1）求EC的长；（2）求点A到地面DG的距离四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的王欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：0012：00中闯红灯的人次，制作了两个数据统计图（图（a）和（b）（1）图a提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数是 ，平均数是 ；（2）在扇形统计图中，求未成年人类对应扇形的圆心角的度数，并估计一个月（按30天计算）上

7、午7：0012：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次（3）根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议19（8分）如图，直角坐标系中，直线yk1x与双曲线y的相交于A、B两点已知A点坐标为（4，2）（1）直接写出直线和双曲线的解析式； （2）将直线ykx沿x轴向右平移6个单位后，与双曲线在第二象限内交于点C，与x轴交于点F，求点C的坐标（3）直接写出线段AB扫过的面积20（8分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择张老师从学校站出发，先乘坐地铁到某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与学校距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间为y（单位分钟

8、），经测量，得到如下数据：地铁站ABCDEx（千米）67.51011.515y1（分钟）912a20b（1）根据表中数据的规律，直接写出表格中a、b的值和y1关于x的函数表达式；（2）张老师骑单车的时间y2（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2x212x+78米描述，若张老师出地铁的站点与学校距离为14千米，请求出张老师从学校回到家所需的时间；若张老师准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，请问：张老师应选择在哪一站出地铁，才能使他从学校回到家所需的时间最短？并求出最短时间五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）如图，AB、CD是O的直径，BECD于E，

9、连接BD（1）如图1，求证：AOC2DBE；（2）如图2，F是OC上一点，CAFABE，求证：CF2OE；（3）在（2）的条件下，连接BC，AF的延长线交BC于H，若EF2，BE2，求HF的长22（9分）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”，例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数yx+3图象的其中一个“伴侣正方形” （1）如图1，若某函数是一次函数yx+3，求它的图象的所有“伴侣正方形”的边长； （2）如图2，若某函数是反比例函数y （k0），它的图象的“伴侣

10、正方形”为ABCD，点D（2，m）（m2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式； （3）如图3，若某函数是二次函数yax2+c （a0），它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，点C坐标为（4，3），请你直接写出该二次函数的解析式六、解答题（本大题共12分）23（12分）综合与实践四边形旋转中的数学“智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解答任务一：如图1，在矩形ABCD中，AB6，AD8，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG（1）请直接写出CG的长是 （2）如图2，当矩形AEGF绕点A旋转（比如顺时针旋转）至点G落在边AB上时，请计算DF与C

11、G的长，通过计算，试猜想DF与CG之间的数量关系（3）当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时，（2）中DF与CG之间的数量关系是否还成立？请说明理由任务二：“智慧”数学小组对图形的旋转进行了拓展研究，如图4，在ABCD中，B60，AB6，AD8，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接CG“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着特定的数量关系（4）如图5，当AEGF绕点A旋转（比如顺时针旋转），其他条件不变时，“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着这一特定的数量关系请你直接写出这个特定的数量关系2018年江西省吉安市吉安县中考数学模拟试卷（5月份）参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1B； 2C； 3B； 4A； 5B； 6D；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7mn（m2）（m+2）； 84.64107； 924； 107； 11+2+6； 123、4、4；三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13； 14； 15； 16； 17；四、解