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文档简介

1、.函数单调性与导数教学目标1.知识与技能(1)利用导数求含参数函数的单调区间；(2)知道单调性求参数的取值（范围） ；2.过程与方法利用数形结合解题，理解分离参变量3.情感态度与价值观教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心教学重点1.含参数的单调区间2.知单调求参数教学难点知单调求参数教学过程 :(一)、知识回顾 .设函数 yf ( x ) 在某个区间内可导，如果 f (x)0 则 yf ( x ) 是增函数如果 f ( x)0 则 yf ( x ) 是减函数， 如果 f ( x)0 则 yf ( x ) 是常函数单调区间与定义域的关系 _，f ( x )x lnx 的单

2、调减区间是 _思考：若函数 yf ( x ) 在（）内单调递增一定有 f ( x )0 吗？a,b（二）、例题例 1：函数 f x1x 31ax2a 1 x 132（1） 当 a1 时，求 f (x) 的单调减区间（2） 若 ar ，求 f (x) 的单调减区间解：（ 1）学生自己练习（ 2）依题可得： f （ x) x2axa 1 0即 ( x1) x(a1)0当 a 11 即 a2 时1 x a 1当 a11 即 a2 时无解当 a 11即 a2 时1 x a 1综上所述：当 a2 时函数的单调减区间是 （1， a1)当 a2 时不存在单调减区间.当 a2 时函数的单调减区间是 （ a 1

3、，1)变式 1. 函数 f x1x 31ax2a 1 x 1 的单调减区间是 1,4 ，求实数 a 的值32例 2.函数 f x1x31ax2a 1 x1 在区间 1,4上是减函数，求 a 的范围32解：依题可得：f （ x)x2axa10 对 x(1,4) 恒成立a( x1)x21x(1,4)a x 1对 x(1,4) 恒成立令 g ( x)x1g (x)10g( x)在（1,4）上是增函数g( x) maxg( 4)5a5变式2. 若函数 fx1 x31 ax2a 1 x 1 在区间 1,4 上是减函数，在区间326,上是增函数，求实数a 的取值范围课堂练习1. f ( x ) kxkk 的范围2 ln x 在定义域内是增函数，求x2.函数 f ( x )x 3ax6 的单调增区间是（ 1，+）求 a 的范围.能力提升已知函数 f ( x )( x1) ln xx1 若 xf ( x )x 2ax1 求 a 的范围课后作业1. 已知函数 f ( x)x3ax22x5若 f ( x) 在 ( 1, 2) 上单调递减，在 (1,) 上单调递增，求实数a 的值32. 已知函数 f ( x)x3ax2x1， ar （ 1）讨论函数 f (x) 的单调区间； 高考学习网（ 2）设函数 f (x) 在区间2 ， 1 内是减函数，求 a 的取值范围3

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