初一下册数学讲义：实数复习培优

1、.初一数学讲义实数一教学衔接回顾实数相关知识点。1、 (6)3的平方根是 ()a 、-6b、 6c、 6d、 62、下列命题：（ -3）2的平方根是 -3 ； -8 的立方根是 -2；9 的算术平方根是3；平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）a 、1 个b、 2 个c、 3 个d、 4 个3、若 35的小数部分是 a， 3- 5的小数部分是 b,则 a b的值为 （）a 、0b 、1c、 -1d 、 24、已知5a, 14b,则 0.063 ()a 、 abb、 3abc、 abd、 3ab10101001005、使等式 (x )2x 成立的 x的值（）a 、是正数b 、是

2、负数c、是 0d 、不能确定6、如果 a p 0,那么a3 等于 （）a 、 a ab、 aac、 a ad、 a a二教学新课经典例题类型一有关概念的识别.1下面几个数：0.23，1.010010001，3，.，其中，无理数的个数有（）a 、1b 、2c、 3d、 4举一反三：【变式 1】下列说法中正确的是（）a 、的平方根是3b 、 1 的立方根是1c、.=1d、是 5 的平方根的相反数【变式 2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 a ，则点 a 表示的数是（ ）.a、 1b 、 1.4c 、d、.【变式 3】类型二计

3、算类型题2设，则下列结论正确的是（）.a.b.c.d.举一反三：【变式 1】 1） 1.25 的算术平方根是_ ；平方根是 _.2） -27 立方根是 _.3）_，_，_.【变式 2】求下列各式中的（1）（2）（3）.类型三数形结合3.点a在数轴上表示的数为.，点b在数轴上表示的数为，则 a，b 两点的距离为_举一反三：.【变式 1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为a，b，点 b 关于点 a 的对称点为c，则点 c 表示的数是（）a 1b1c2.d 2变式2已知实数、在数轴上的位置如图所示：.化简类型四实数绝对值的应用.4化简下列各式：(1)|-1.4|(2)|-3.142|(3)|-|(4

4、) |x-|x-3| (x 3)(5) |x2+6x+10|.分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。举一反三：【变式 1】化简：类型五实数非负性的应用5已知：.=0，求实数a, b 的值。举一反三：【变式 1】已知 (x-6) 2+|y+2z|=0 ，求 (x-y) 3-z3 的值。.【变式 2】已知那么 a+b-c 的值为 _类型六实数应用题6有一个边长为11cm 的正方形和一个长为13cm，宽为 8cm 的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。举一反三：【变式 1】拼一拼，画一画： 请你用

5、 4 个长为 a，宽为 b 的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。 （ 4 个长方形拼图时不重叠）.（ 1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（ 2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm 时，大正方形的面积就比小正方形的面积多 24cm2，求中间小正方形的边长.类型七易错题.7判断下列说法是否正确的算术平方根是-3；的 平 方 根 是 15 ；当x=0或2时 ，.；是分数类型八引申提高8（1）已知.的整数部分为a，小数部分为b，求 a2-b2 的值 .（ 2 ）把下列无限循环小数化成分数：.学习成果测评：a 组（基础）一、细心选一选1下列

6、各式中正确的是（）ab.c.d.2.的平方根是 ( )a 4b.c. 2d.3.下列说法中无限小数都是无理数无理数都是无限小数 -2 是 4 的平方根带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）a 3 个b. 2个c. 1 个d. 0 个4和数轴上的点一一对应的是（）a整数b. 有理数c. 无理数d. 实数5对于来说（）a有平方根b 只有算术平方根c. 没有平方根d. 不能确定.6在（两个“ 1”之间依次多1 个“ 0”）中，无理数的个数有（）a 3 个b. 4个c. 5 个d. 6个7面积为 11 的正方形边长为x，则 x 的范围是（）ab.c.d.8下列各组数中，互为相反数的是（）a -2

7、与b. -与.c.与d.与9 -8 的立方根与4 的平方根之和是（）a 0b. 4c. 0或-4d. 0或 410已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）.ab.c.d.二、耐心填一填11的相反数是 _，绝对值等于的数是 _， =_。.12的算术平方根是_，=_。13 _的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算术平方根等于它本身。14已知 x的算术平方根是8，那么 x 的立方根是 _。15填入两个和为6 的无理数，使等式成立：_+_=6 。16大于，小于.的整数有 _个。17若 2a-5 与互为相反数， 则 a=_，b=_。18若 a =6，=3，且.ab0，则 a-b=_ 。19数轴上点a，点 b 分别表示实数则 a、 b 两点间的距离为 _。20一个正数x 的两个平方根分别是a+2 和 a-4 ，则 a=_， x=