SPC统计过程控制第二版1企业版.ppt

1、统计过程控制 （Statistical Process Control ） SPC,目录,概论 SPC的起源和发展 统计基本概念 控制图原理 控制图的选择 控制图的画法 控制图稳定性分析 Ppk 和 Cpk 的计算,概 论,规格管理的危险性,Not just to meet customer or contractual requirements!被BOSS训斥的痛苦!,控制线管理的益处,Spec,LSL,USL,Very Centered,变异是我们的敌人,LCL,UCL,不良品已经产生,潜潜,下面按字面意思来解释一下什么是统计过程控制 (Statistical Process Contro

2、l). 统计学(Statistics)是数学的一个分支: 1.从所有同类项目(总体)(population)中抽取一些项目(样本)(samples) 2.计算集中特性(central tendency),如算术平均数(average或mean), 如极差 (range),方差(variance)和标准差(standard deviation). 3.对于总体分布,通过对抽样分布做假设,便可提供对总体采取措施的基础. 例如,根据经验/接受抽样样本的品质去推断应否接受或拒收整批货物. 统计学中利用变异(variation)的概念衡量产品或过程抽样分布围绕着平均 值波动及在可接受的范围以内或以外波动

3、的趋势.变异可能是随机(random) (由于偶然因素造成)或非随机的(assignable)(由于机械,方法,物料与/或人 事引起).统计学有助我们分辨随机与非随机因素.,什么是统计过程控制(SPC),过程(process)是指生产产品/服务的一系列行动或操作,也指支持产品/服 务的过程如管理,财务,采购与工艺. 控制(control)的意思是通过过程控制成功地控制产品服务.控制是指通过经预先设计的实验及采用统计技巧成功地: 1)过程进行控制; 2)维持或改善控制.目标是使品质维持不变. 把统计,过程及控制三个名词的英文字头起来就是SPC.,什么是统计过程控制(SPC),SPC就是利用统计方

4、法去: 1.分析过程的输出并指出其特性. 2.使过程在统计控制情况下成功地进行和维持. 3.有系统地减少该过程主要输出特性的变异. SPC几个重要概念.第一个,也是最重要的是你能否确定过程的输入和输出并把它们定量化,然后才开始控制该过程- - 不是先行控制. SPC是以预防代替检验,制业与其他行业一样,预防发生错误永远比事后矫正为好,而且简单得多.,什么是统计过程控制(SPC),简单来说，SPC是透过运用统计学上的技巧如控制图分析过程或其输出，从而作出适当的行动以达至及保持统计控制状况及改善过程能力。 SPC解释为 . 运用统计方法于过程控制上以控制产品品质,S,P,C,什么是统计过程控制(S

5、PC)总结,SPC的起源和发展,控制图是1924年由美国质量管理大师W.A. Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单和效果显著，人人能用、到处可用，逐渐成为实施质量控制不可缺少的主要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。,SPC的起源,1924年发明,W.A. Shewhart,1931发表,1931年Shewhart发表了 “Economic Control of Quality of Manufacture Product”,19411942 制定成美国标准,SPC的发展,Z1-1-1941 Guide for Quality Control

6、Z1-2-1941 Control Chart Method for analyzing Data Z1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production,控制图在英国及日本的历史,1932年，英国邀请.A. Shewhart博士到伦敦，主讲统计质量控制，提高了英国人将统计方法应用到工业方面的气氛。 就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。,1950年，日本由W.E. Deming（戴明）博士引到日本。 同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相产的JIS标准。,SPC的目的,不要等产品制造出来后再去检测合

7、格与否， 而是在制造的時候就要把它制造好。 应用SPC保证预防原则的实现。,预防或是容忍？,统计基本概念,数据的种类,计量型 特点：可以连续取值也称连续型数据。 如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等,计数型 特点：不可以连续取值，也称离散型数据。 如：废品的件数、缺陷数,2、波动（变差）的概念：,波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的产品质量特性（如：重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。

8、消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制。,统计的基本概念,总体，在一项统计研究中所关心问题的一个集合。 样本，总体集合中的一个子集。 一、数据描述集中趋势指标 总体均值 样本均值,统计的基本概念,3.中位数（Median） 当一组数据中包含一个或二个非常大或小的数值时，算术平均值就不具有代表性了。如：房价问题最能说明问题。在引情况下可以采用中位数指标。 所谓中位数就是一组从小到大（或从大到小）按顺序排列的一组数据中间位置的数据的数值。 例（奇数样本）：1 1 2 3 3 8 11 14 19 19 20 例（偶数样本）：2 5 5 6 7 10 15 21 21 23

9、23 25 中的10+15/2=12.5,统计的基本概念,二、数据描述离散趋势指标 1. 极差（Range）:R 样本或总体中的最大值减最小值。 2.中位差或误差（Deviation from the mean）: 假定在全体中有N个数，X1，X2，X3，。X n，的均值为。则X i的距离就称为中位差或简称为误差。显然，误差有正有负。 为了衡量总体的误差，需要计算：,统计的基本概念,数据描述集中趋势指标 总体标准差 样本标准差 过程标准差,统计的基本概念,样本 与 母体, ,质量统计规律的描述方法,统计规律常用“分布”来描述 分布可以告诉我们：变差的幅度有多大？出现这么大幅度变差的可能性（概率

10、）有多大？这就是统计规律。,不同的数据类型具有不同的统计规律,统计数据的类型及分布规律,数据类型,计量型数据,计件型数据,计点型数据,计数型数据,正态分布,二项分布,泊松分布,正态分布,控制图由正态分布演变而来。 正态分布可用两个参数即均值和标准差来决定。,标准正态分布它的密度函数计算公式如下：,标准正态分布它的分布函数计算公式如下：,26,采用均值描述的正态分布规律,采用标准差描述的正态分布规律,28,正态分布概率,分布的概率,二项分布,泊松分布,计数型数据的分布规律,控制图的构成,3,3,样品编号（或取样时间）,质量特性 x,UCL +3,CL ,LCL -3,从上可以看出有一个结论对质量

11、管理很有用，即无论均值和标准差取何值，产品质量特性值落在3之间的概率为99.73%，落在3之外的概率为100%-99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于+3 或小于-3的概率为0.27%/2=0.135%1，见图2.1,休哈特就根据这一事实提出了控制图。,控制图原理,控制图,控制图原理,1.控制图原理的解释,第一种解释:,1.若过程正常,即分布不变,则点子超过UCL的概率只 有1 左右.,2.若过程异常, 值发生偏移,于是分布曲线上、下偏移,则点子超过UCL或LCL的概率大为增加.,结论:点出界就判异以后要把它当成一条规定来记住.,8 9 10 11,UCL,CL,LCL,时间(h),控

12、制图,控制图原理,第二种解释:,1.偶然(普通原因）因素引起偶然波动。偶然波动不可避免,但对质量的影响微小,通常服从正态分布,且其分布不随时间的变化而改变。,过程受控,控制图,控制图原理,2.异因（特殊原因）引起异波。异波产生后,其分布会随时间的变化而发生变化。异波对质量影响大,但采取措施后不难消除。,第二种解释:,结论:控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学 界限,休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常 因素两类因素.,过程失控,预防原则的实现,控制图的作用是及时告警。在控制图上描点，并不能起到预防作用。要实现预防作用就必须执行下述“二十字原则”： 预防的二十字原则： “查出异因，采取措

13、施，保证消除，纳入标准，不再出现。” “点出界就判异”只是完成了SPC一半的工作，对过程进行调整，尤其是“纳入标准”，才是完成了SPC另一半的工作。,1. 特殊原因之对策（局部面） l通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因 l可以由制程人员直接加以改善 l大约能够解决15%之制程上之问题2. 普通原因之对策（系统面） l通常必须改善造成变异的共同问题 l 经常需要管理阶层的努力与对策 l大约85%的问题是属于此类系统,普通原因与特殊原因之对策,正常波动和异常波动,波动无处不在,39,过程受控分类,1类过程-理想的，该过程受统计控制且有能力满足要求，是可接受的。 2类过程是受控过程，但存在因普通原因

14、造成的过大的必须减少的变差。 3类过程符合要求，可接受，但不是受控过程，需要识别变差的特殊原因并消除它。 4类过程即不是受控过程又不可接受，必须减少变差的特殊原因和普通原因,四类过程的例子,控制图的选择,常规的休哈特控制图,控制图选择规则,何处使用控制图？,确定关键过程节点 根据工序流程图，采用QFD或成品率分析等方法，根据以往纠正措施情况、顾客要求、法规要求等经验，选择关键过程节点。 参数选择 应用统计方法对备选控制参数进行规定、选择和排序，确认测量系统能力。,顾客的要求 包括内（前后工序）外（产品买主）顾客的要求，一般来说，顾客指定的特殊特性必须监测。 当前和潜在的出问题区域 每个企业都有

15、自己的强点（质量较稳定的区域）和弱点（易出质量问题的区域，如返工、返修、废品），根据质量信息汇总，采用排列图确定在弱点区域选取正确的监控特性，作控制图。 特性之间的相关性 有些特性很重要，但不宜在过程生产中进行监控，这时应研究这些特性与其他特性之间的相关性，通过监测相关特性达到监测重要特性的目的。,控制图监测特性的选择时应考虑的因素,SPC的例子,例一：,一个汽车冲压零件制造厂，SPC小组经过分析，决定对不良率较高的A产品的整形冲压工序进行研究并确定控制图。,经分析发现，该工序最重要的是需要模具的相关方面被保证，如模 具的安装需到位，冲压过程需防止模具松动和磨损等。产品特性最重 要的是冲压整形

16、的高度和宽度两个尺寸，如果这两个尺寸不能保证将 导致产品报废。,SPC小组研究产品冲压后的高度和宽度尺寸，并进行初始能力研究。 在初始能力研究后，决定在批量生产中对冲压高度参数进行均值极差 图控制（因为高度可以用高度尺测量，且测量系统容易保证）。在控 制图异常的情况下可采用调整模具或修模等措施进行反应。 在使用控制图进行控制后，产品报废和模具修理次数均得到改善。,SPC的例子,例二：,一家公司的A液注入工序是关键工序，对最终产品的特性影响很大。A液的注入量是该过程的关键参数，同时A液也很贵。规范要求控制在0.04g0.01g，测量系统为精度到0.001g的电子称。 过程参数为注液压力、注液时间

17、等，均需要在设备上进行设定并由设备自动控制，控制精度可精确到0.01s的设定（前延和后延时间），且均可由操作者根据注液情况进行微调。,测量采用先称一张纸质量，然后用滴上A液，称质量，记录两者的差别。控制方法为每小时抽取一个样板进行注液质量测量。,用单值移动极差图进行过程控制。 在控制图显示正常时，不对设备进行调整，当控制图显示异常情况时， 暂停注液，考虑并确定是否调整设备。 作业设定变化后需要进行验证，一般要求调整在控制图的中间1/3区域 后进行生产,控制图的画法,49,均值-极差（X-R）控制图,对于计量数据而言，这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量

18、等计量值的场合。 均值X控制图主要用于观察正态分布均值的变化，极差R用于观察正态分布的分散情况，即质量波动的情况。,50,例： 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的，而后者是由螺栓松动造成。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。,分析： 螺栓扭矩是计量特性值，故可选用正态分布控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用X-R控制图。,作图： 步骤一：收集原始数据（依据合理分组原则，取得25组预备数据）见下表：,R控制图实例,手

19、表的螺栓扭矩,R控制图实例,52,步骤二：计算各子组的平均值 Xbar 和极差 R,例如：第一子组的平均值为 X = （154+174+164+166+162）/ 5 = 164.0 其余参见上表中的平均值栏。,例如：第一子组的极差为 R = Xmax-Xmin = 174-154 = 20 其余参见上表中的极差栏。,步骤三：计算所有观测值的总平均值 和平均极差 R。得到： = 163.256 R = 14.280,R控制图实例,53,R控制图实例,步骤四：计算 R 图与 X 图的控制限，绘制控制图 先计算 R 图的控制限：UCLR = D4 R = 2.114 14.280 = 30.188

20、 式中 D4 = 2.114（查表得） CLR = R = 14.280 LCLR = D3 R = 0 先作 R 图，从图中判断，无特殊原因。此时才可作 X 图,再计算 X 图的控制限：UCLX = X + A2 R = 163.256+0.57714.280 = 171.496 式中 A2 = 0.577（查表得） CLx = x = 163.256 LCLx = X A2 R = 163.256-0.57714.280 = 155.016,R控制图实例,手表螺栓扭矩的 X R 控制图,55,R控制图实例,由均值控制图可知，第13组 X 值为155.00小于LCLX，故过程的均值 失控。调

21、查其原因发现是夹具松动造成的，已经很快进行了纠正， 在采集第14个子组的数据时，该问题已获解决。故可以去掉第13子 组的数据，重新计算 R图与 X 图的参数。此时：,代入R图与X图的控制限公式，得到： R图： UCLR = D4 R = 2.11414.032 = 29.084 CLR = 14.024 LCLR = D3 R =,56,R控制图实例,去掉第13个子组后得到的极差控制图,上图中有点出界，故执行“查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现。”二十字原则。之后可再收集25组数据，重新计算。本例为了简化，舍去出界的一组数据（第17组数据），重新计算如下：,R图：,57,R控制图

22、实例,X 图：,作图：,由图可知螺栓扭矩处于统计控制状态,常用控制图控制限计算公式（计量型）,常用控制图控制限计算公式（计数型）,系数,R图,控制图作图注意事项,选择合理的子组数k和子组大小n； 控制图的上下控制限为3；而规格界限（公差界限）不能作控制限； 打点出界时，应查找并消除特殊原因，去除该组数据后，重新计算控制限； 当k20时，必须全部重新取样，重新计算控制限； 计量型控制图，先作极差图，判稳后，再作均值图； 计数型控制图，尽可能采用衡定的子组大小n；,均值和标准差图（X-S图）,与Xbar-R图相似，只是用标准差（S）代潜了极差（R），称Xbar-S图； 标准差S能够充分利用子组信息

23、； 当n9时，用S图代潜R图； 一般地，能使用Xbar-R图的地方，均可以用Xbar-S图代替；,S图 系数,中位数图（X-R图）,用中位数图（X图）代潜均值图（X图）； 由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合； 中位数图在实际应用中比较少见。,中位数图 系数,单值和移动极差图（X-MR图）,X-MR图的子组大小n=1； X-MR图用于下列场合： （1）对每件产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合； （2）取样费时、昂贵的场合； （3）样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。如：化工等气体与液体流程式过程）。,单值和移动极差图 系数,68,不合品率

24、的P图,用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合； 使用P图时，应选择重要的检查项目作为判断不合格的依据，而不是根据多种检查项目综合起来确定不合格品率； 样本容量尽可能相同，以便上下控制限为水平线； 当各子组容量与其平均值相差不超过25%时，可用平均样本容量（n）来计算控制限。,69,P图例：,某厂加工一零件，其不合格品统计见下表，试画P控制图。,计算平均不合格品率 P,计算中心线和控制限,不合格品数的np图,何时使用np图 n为子组大小，p为不合格品率，则np为不合格品个数； 用于控制对象为合格品数的场合； 只有在子组大小相同的情况下，才能应用此图；,不合格数的C图,何时使用

25、 c 图 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属性）。 当不合格是分布于整个产品时，如油漆部件上的缺陷数，装配工序上的缺陷数等。 当不合格现 象可从多个来源发现，或由多种原因造成时。,单位产品不合格数的u图,何时使用 u 图 当数据为计数型数据时( 一种可以计数的属性 )。 在样本容量不等的情况下，当不合格数的情况分布于整个产品时（如油漆零件的缺陷数，装配工序的缺陷数） 当不合格现象可从多个来源发现，或由于多种原因造成时。,控制图稳定性分析,控制图稳定性分析,应用控制图对生产过程不断监控，当异常因素刚一露出苗头，在未造成不合格品之前就能及时被发现。如下图中点子有逐渐上升的趋势，可以在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到预防的作用。,异常点,异常的消除,在现场，更多的情况是控制图显示异常，表明异因已经发生，这时要贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”原则，每贯彻一次这个原则(即经过一次这样的循环)就消除一个异因，使它永不再出现，从而起到预防的作用。由于异因只有有限个，故经过有限次循环后， 最终达到在过程中只存在偶因而不存在异因，这种状态称为统计控制状态或稳定状态，简称稳态。,判定稳态准则,稳态是生产过程追求的目标。 在统计量为正态分布的情况下,由于第I类错误的概率取得很小,所以只要有 一个点子在界外就可以判断有异常。但既然很小,第类错误的概率就大,