高中数学人教A必修5课件第二章25等比数列的前n项和第二课时常见的数列求和_第1页
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1、2.5 等比数列的前n项和,第二课时 常见的数列求和,名师课堂一点通,创新演练大冲关,第二章 数列,考点一,考点二,N0.1 课堂强化,N0.2 课下检测,考点三,返回,悟一法 某些数列，通过适当分组，可把它拆分成两个或两个以上的等差数列或等比数列求和问题，那么我们可利用等差数列或等比数列的求和公式分别求和，进而得出原数列的和,悟一法 对于通项公式是分式的一类数列，在求和时常用“裂项法”可用待定系数法对通项公式进行拆项，相消时应注意消去项的规律，即消去哪些项，保留哪些项常见的拆项公式有：,悟一法 (1)一般地，如果数列an是等差数列，bn是等比数列，求数列anbn的前n项和时，可采用错位相减法

2、 (2)用错位相减法求和时，应注意： 要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形更值得注意；,在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便于下一步准确写出“SnqSn”的表达式； 应用等比数列求和公式必须注意公比q1这一前提条件，如果不能确定公比q是否为1，应分两种情况讨论,通一类 3求数列1,3a,5a2,7a3，(2n1)an1，(a0)的前n项和,巧思因为2 011(2 010)1,2 010(2 009)1，011，所以可考虑f(x)f(1x)的值，然后再求解,则Sf(2 011)f(2 010)f(1)f(0)f(2 009)f(2 010)， 2Sf(2 010)f(2 011)f(2 009)f(2 010)f(0)f(1)f(1)f(0)f(2 011)f(2 010)2 0112. S2 011.

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