基本初等函数--复合函数_第1页
基本初等函数--复合函数_第2页
基本初等函数--复合函数_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、.一、复合函数函数 y=log 2 x 是对数函数，那么函数y=log 2(2x-1) 是什么函数呢 ?我们可以这样理解：设 y=log 2u，u=2x-1 ，因此函数 y=log 2(2x-1) 是由对数函数 y=log 2u 和一次函数 u=2x-1 经过复合而成的。一般地，如果 y 是 u 的函数，而 u 又是 x 的函数，即 y=f(u) ，u=g(x) ，那么 y 关于 x 的函数 y=fg(x)叫做函数 f 和 g 的复合函数， u 叫做中间变量。二、复合函数。定理：设 y=f(u) ，u=g(x) ，已知 u=g(x) 在a ，b 上是单调增 ( 减) 函数， y=f(u) 在区

2、间 g(a) ， g(b)( 或 g(b) ，g(a) 上是单调增 ( 减) 函数，那么复合函数y=fg(x)在a ，b上一定是单调函数，并有以下结论： 同增异减u=g(x)增函数增函数减函数减函数y=f(u)增函数减函数增函数减函数y=fg(x)增函数减函数减函数增函数判断复合函数的单调性的步骤如下：(1) 求复合函数定义域；(2) 将复合函数分解为若干个常见函数 ( 一次、二次、幂、指、对函数) ； (3) 判断每个常见函数的单调性； (4) 将中间.变量的取值范围转化为自变量的取值范围；(5) 求出复合函数的单调性。例 1. 讨论函数 y=0.8 x2-4x+3 的单调性。解：函数定义域

3、为 r。令 u=x2-4x+3 ，y=0.8 u。指数函数 y=0.8 u 在 (- ，+) 上是减函数，u=x 2-4x+3 在(- ， 2 上是减函数，在 2 ，+) 上是增函数， 函数 y=0.8 x2-4x+3 在(- ， 2 上是增函数，在 2 ，+) 上是减函数。这里没有第四步， 因为中间变量允许的取值范围是r，无需转化为自变量的取值范围。例 2. 讨论函数 y=(log 2x) 2+log 2x 的单调性。解：显然函数定义域为 (0 ，+) 。令 u=log 2x，y=u2+u u=log 2x 在(0 ，+) 上是增函数，y=u2+u 在(- ， - 上是减函数，在 -，+) 上是增函数 ( 注意 (- ， - 及-，+) 是 u 的取值范围 )因为 u-log 2x-0x，(u -log 2x-x

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论