2018年浙江省高职考数学模拟试卷15

1、.2018 年浙江省高职考数学模拟试卷（十五）一、选择题1.已知全集为r ，集合 ax1x2 ，bx x2或 x2 ，则下述正确的是 ()a. 0abb. ab 的子集有2个c. abrd. cu ba2.“ xy0 ”是“ x2y 20 ”的()a. 充分不必要条件b.必要不充分条件bc.充要条件d. 既不充分也不必要条件3.已知 abab1，对于a的最值表述正确的是()， 都是正数，且a. 有最大值 2b. 有最小值1c. 有最小值 2d. 有最大值1444.函数 ylg4xx2(sin x) 0 的定义域是()a. 0,4b. 0,4c. (,0)(4,)d. (0, )( ,4)5.下

2、列函数在r 上是减函数的是()a. y1b. yx 1c. y 1 x 2d. y exx6.函数 f ( x)x22 ，其图像是()a. 离散的点b.直线c.抛物线d.一小段曲线7.数列 2n 中的第 10 项是()a. 20b. 512c.1024d. 20488. 为响应义诊服务活动， 市人民医院决定从 10名全科医生中选出 3 名医生， 分到三个街道去义诊，若每个街道一名医生，则不同的分配方法有()a. 120 种b.240 种c. 360种d. 720种9.连续三次抛掷一枚一元硬币，三次都是国徽朝上的概率是()1b.117a.4c.d.82810.如果角是第二象限，那么下述角中是第四

3、象限角的是()a.b.c.d.211.已知 sin1是第一象限角， 则 cos() 等于()，2a.2b.3c.3d.3222312.已知 0，则下述正确的是()a. coscosb.coscosc. sinsind. sinsin13.若向量 a(1,2) ，b (2,4) ，则下述正确的是().a. 2abb. a2bc. a 与 b 共线d. a b14.已知点 p(1,0) 和 q (0,1) 都在曲线c 上，则曲线 c 的方程一定不会是()a. x y 1 0b. x2y 21c. x y21d. x 2y 2115.直线 yxb (b 1) 与圆 x2y21的位置关系是()2a.

4、相离b.相切c.相交d.以上都可能16.双曲线x 2y 2()251的渐近线方程是81a. y25xb. y9c. y5d. y8181xxx592517.如图所示， 椭圆的标准方程为()a.x 2y2154b.x 2y 2145c.x 2y 215d.y 2x21518.一球内切于一正方体， 球的直径与正方体的对角线的位置关系可能是()a. 相交b. 平行c.异面d.以上都有可能二、填空题19.到定点 (1, 1) 的距离为2 的点的轨迹方程是；2320.求值： log 3 27 lg 42 lg 5122 2；221.圆锥轴截面是一等腰直角三角形，斜边长为10 ，则圆锥的体积是；22.把

5、9， 1，127 排成一列，作为一等比数列的前五项，要求数列的公比为， 3 ，3整数，则该数列的通项公式为；23.一个三角形最长边是 4 ，且 sin a : sin b : sin c 1 :3 : 2 ，则三角形面积是；24.已知抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴正半轴上，且焦点到直线 x1 的距离为3，则此抛物线的标准方程是；.x2y2；25. 已知双曲线方程为1 ，则双曲线上的点到两焦点的距离差的绝对值是16 926. 排球落点在底线外的视为球出界，不考虑排球向宽度方向的运动，也不考虑空气阻力等因素，视排球飞行轨迹为抛物线，如图所示，球的最高点离地4.5 米，离球网 2 米，发球点离球

6、2.5 米，离球网 10米，判断球会不会出界：（填“会”或“不会” ）；三、解答题27. 在同一平面内，求与直线x2 y10平行且相距为5 的直线方程；28. 已知函数 y 5 sin x1（0 ）的最小正周期是，求 x 取何值时，函数有22最大值？并求出最大值；29. 某荒岛被一旅游公司开发成度假区，营运后一个月内，游客数量直线上升，为了保证度假区正常安全运营，后来不得不限制游客入岛数量，限流制度实施后，度假区内游客数量 呈 指 数 下 降 ， 游 客 数 量 y （ 万 人 ） 与 时 间 x （ 月 ） 之 间 满 足 函 数 关 系kx(0 x1)yx 3，如图所示， 即开放营运一个月度假区内游客数量达到最多4 万人，1( x1)2以后逐渐减少， （1）求 k 的值；（2）限流制度实施后，度假区内的人数降到营运后半个月时的数量？x6a730.已知二项式展开式的第 4 项的系数是 35 ，求展开式的常数项；x31.已知 sin1是第二象限角，求 sin2的值；，3332.an中， a1a3 10 ， a4a65an 的通项公式；（ 2）已知等比数列，（ 1）求数列4求证：数列lg an是等差数列；.33. 如图所示， 在直三棱柱abca1 b1c1 中，acb90 ， acbccc12 ， 求：（1）三棱锥 c1abc 的体积；（ 2）二面角 ab