不等式的简单变形 (2).ppt

1、一元一次不等式的简单变形,问题情景：,你能准确填出不等号吗？,老师,同学,谁的年龄大？,30,13,三年前：,五年后：,303,133,305,135,_,_,_,某老师今年30岁，某同学今年13岁,某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是：,C年前则有：,a_b,C年后则有：,ac,bc,_,ac,bc,_,结论:,如果ab，那么： ac bc，ac bc,这就是说,不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。,不等式的性质1,不变,加上（或减去）,根据上面的结论，你敢试一试吗？,1、如果xy，那么x5 _ y5，x7_ y7,2、如果3x2，那么3xm_2m

2、 3x2x_22x,3、如果a10b10,那么a_b,为什么？,4、如果a4b4,那么a_b,为什么？,解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以,与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa 或xa的形式。,例如: x 78,x 78,x7787,解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以,x7787,X8+7,x87,x15,X15,例1 解不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）x-20; (2)4x3x-5,（提示：与方程的移项变形比较，类似方程的移项说明不等式中 的“移项”的注意事项：“移项”不会改变不等号的方向，“移项”要 变号） 解：（1）不等式的两边都加上2，

3、不等号的方向不变， 所以 x-2+20+2,即x2. 在数轴上表示为：,（2）不等式的两边都减去3X，不等号的方向不变，所以 4x-3x3x-5-3x,即x-5 在数轴上表示为：,试一试：将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”或“=”号填空： 73_43， 72_42， 71_41， 70_40， 7（1）_4（1）， 7（2）_4（2）， 7（3）_4（3）， 从中你能发现什么？,=,想一想,不等式性质2: 如果a b,并且c 0,那么ac_bc 不等式性质3: 如果a b,并且c 0,那么ac_bc,也就是说,不等式两边都_ 同一个正数,不等号的方向_;不等式两边都_同

4、一个负数,不等号的方向_.,乘以(或除以),不变,乘以(或除以),改变,（1） x3 解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以 x 2 3 2 x 6,例2:解不等式:,（2） 2x 6,解:不等式的两边都除以2（即乘以 ），不等式的方向改变，所以,2x（ ） 6（ ），,x 3。,1已知ab，用“”或“”号填空：,（1）a2 b2； （2）a5 b5； （3）6a 6b； （4）a b； （5）2a3 2b3； （6）4a3 4b3.,2说出下列不等式变形的依据：,（1）由x1 2，得 x3； （2）由2x4，得 x2； （3）由0.5x 1，得 x 2； （4）由3x x，得2x 0 .,不等式的性质,1将不等式2 x4x的两边都除以x，得24你认为对吗？如果不对，错在哪呢？,2你能把不等式1x变形为x1吗？ 为什么？,3若不等式（a1）xa1的解集是x1，则满足条件的a的范围是（ ） Aa0 Ba2 Ca1 Da1,不等式的性质 拓展延伸,总结：本节课你学会了什么？在学习的过程中你有什么经验和教训？,课堂作业:,解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.,1、 2 x 4 2、 3x0 3、8x+1 5x-3 4、,1、已知ab，比较34a与44b的大小. 2、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十