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1、第四章 因式分解 4.3 公式法 第1课时 运用平方差公式因式分解,（1 2a)( 12a）=1 4a2,（m 6n)( m6n)=m2 36n2,（5y z)(5yz)= 25y2 z2,（x 4)( x4）=x2 16,它们的结果有什么特点？,x2 42,12(2a)2,m2 (6n)2,(5y)2 z2,（整式乘法）,回顾联想,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.,公式变形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,(1)下列多项式中，他们有什么共同特征? x

2、2259x2y2 如果对其进行因式分解呢？,【合作探究】,（因式分解）,（整式乘法）,都可以化为两个单项式的平方的差,a2b2= (a+b)(ab),22()(),【议一议】平方差公式的特点,两数（或两式）的和与差的积,两个数(或两个式)的平方差；只能看成有两项的,【结论】形象地表示为：,左边 右边,例1 把下列各式因式分解： （1）2516x2；,解：(1)原式= 52(4x)2=(5+4x)(5-4x),先化为22,例2 把下列各式因式分解: (1)9(m n)2(mn)2 (2)2x38x 解：(1)原式3(m+n)2(m-n)2 3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n) (3m

3、+3n+m-n)(3m+3n-m+n) (4m+2n)(2m+4n) 4(2m+n)(m+2n),有公因式哦,首先提取公因式 然后考虑用公式 最终必是乘积式,(2)2x38x 2x(x2-4) 2x(x2-22) 2x(x+2)(x-2),将下列各式分解因式 （1）a2b2-a2c2 =a2（b2-c2） =a2（b+c）（b-c）； （2）-x5y3+x3y5 =x3y3（-x2+y2） =x3y3（x+y）（-x+y）,【例题】,注意有公因式哦,（4） p81 =（p4+1）（p41） =(p4+1) (p2+1) (p+1 ) (p-1).,课堂小结,1. 本节课我们主要学习了,运用平方差公式进行因式分解，利用平方差公式时,先判断能否使用平方差公式进行因式分解，判断的依据： 1) 是一个二项式（或可看成一个二项式）； 2)每项可写成平方的形式； 3)两项的符号相反. 2.在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有

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