四年级数学相交与垂直教学设计

1、数学相交与垂直教学设计【教材分析】本课是在学生已经认识了线段、射线与直线以及平行线的基础上进行教学的。本节课借助对两条直线位置关系的图形进行两次分类，体会相交也有不同情况，引出“垂直”，然后让学生动手操作，并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决了本节课的重点。本节安排了折一折、摆一摆等操作活动，有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论，这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。【教学目标】知识与技能目标：1引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直现象。2帮助学生初步理解垂直是同一平面内两条直线的一种位置关系，认识垂线

2、。3培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。过程与方法目标：1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。2、理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。情感态度与价值观目标：教学重点：能理解“相交”、“相互垂直”等概念，发展空间想象能力。教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。【教学过程】教学步骤前置作业学习指南教学活动一、画图感知，研究两条直线的位置关系1、请学生在练习纸上画两条直线，看看两条直线有什么关系。教师有选择地展示一些学

3、生的作品。如平行的、相交的。让学生说一说，每组两条直线有什么关系？2、揭示课题。师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习相交与垂直。（板书课题）3、导入：同学们认识直线吗？请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。有什么特点？今天，我们继续来学习有关直线的知识。师：请同学们闭上小眼睛，想像，这个平面慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时，又出现另一条直线。这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：请同学们睁开眼

4、睛，把你刚才的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种情况，你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征1、展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？有不一样的，可以上来补充！（学生补充不同情况）2、进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把这些作品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。师：四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）1小组汇报分类情

5、况。2引导学生分类。（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？3、提示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直？（课件出示互相垂直的概念）判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的

6、垂线。（电脑显示）例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说为什么又要说“互相”？显示：直线a和直线b互相垂直。师：还可以怎么说？师：直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。（电脑同步演示）找一找：拿出刚才你们画的几组直线，用工具量一量，比一比，找找有没有互相平行或者垂直的？找到的就举起来，请没有作品那个小组的四位同学来作裁判。（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）三、折一折。让学生取出学具正方形纸1、提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩

7、笔把每组折线画出来，便于区分。2、展示学生活动结果。3、验证折痕是否互相垂直。展示学生的作品后，要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。四、说一说。1、先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，顶棚上横梁等）2、说一说哪几条线段（或边）互相垂直。3、说一说正方形的那几条边是互相垂直的。出示教具（正方体）在教具中写上字母。要求学生按照以上顺序在学具进行说明，教师板书配合。如：bf垂直于fg；cg垂直与gh；ab垂直于bc，等等五、巩固练习1、课本第22页的练一练。2、让同学之间互相配合我说你摆,完成

8、课文中的要求,并请小组同学评价.3、引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系.讨论这些问题时,可以从提出问题的角度,让学生自己来探索。如,可问:怎样确定门框相邻两条边是否垂直?随后安排学生量一量。对于第2个图,可以利用实物将图形放大出现,然后,向学生说明工人检验砖墙是否垂直的原理.【教学反思】这节课是通过学生的操作活动,探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知的基础上进行学习。现做如下反思： 一、培养了学生的空间想象能力和观察能力（一）在课的开始阶段，我先拿出一张纸，先让孩子们摸一摸，感受一个“平面”，然后复习旧知识：让学生在白纸上画一条直线，并问：直线有什

9、么特点？简单的一画一问，起到了承上启下的作用。 接着，再让孩子们闭上眼睛想象：这是一个平面，它慢慢的变大、变大最后变得无限大，这条直线也跟着不断延长。这时，在无限大的平面上又出现了另一条直线,那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的另一条直线画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内画出两条直线，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究。为了培养学生细致的想象力，我在处理这个环节时，一改传统做法：不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间

10、的位置关系，学生从一条直线过渡到两条直线，知识过渡自然，特别是为较深层的研究和探索打好了基础，体现了我们学校解放学生思想的特色。（二）重视动手操作。本节课，我让学生动手，把正方形的纸折出两条互相垂直的线，然后引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线，从中悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。 二、以分类为主线，让学生经历知识形成的过程。（一）教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交

11、成直角与不成直角的情况。所以，我大胆地以分类活动作为教学主线。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论。 （二）逐层递进，培养合作探究意识。在分类活动中，教师为学生提供了足够的空间和时间和材料，并充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上。其他小组观察后，补充不同的情况。这样学生们就经历了一个从个人小组全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。我在整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规