综合测试3五年级奥数

1、综合测试31-1、55555666667+44445666666-155555 =55555666666+55555+44445666666155555 =（55555+44445）666666+55555155555 =100000666666100000 =66666500000 1-2、1001009999+98989797+9696+4433+2211 =（99+1）（99+1）9999+9898-9797+9696+4433+2211 =9999+99+99+19999+9898-9797+9696+4433+2211 =100+99+98+97+96+4+3+2+1 =（100+1

2、）1002=50502、 在一次庆祝“六一”儿童节活动中，一个方队的同学每人手里都拿两种不同的气球，共有红、黄、绿三种颜色，其中红色有56只，黄色有60只，绿色有46只，那么，手拿红绿两种气球的有多少个同学？解：气球共有56+60+46=162只，每人两只，可以分给1622=81人，手里有黄色气球的人有60个，拿红绿气球的人有81-60=21人。3、26人中，有13人喜欢打篮球，9人喜欢踢足球，12人喜欢打排球，有2人篮球、足球都喜欢，有2人排球、足球都喜欢，但没有1人三种球都喜欢。问：有多少人喜欢打排球和篮球？解：如果每人喜欢一种球，那就应该有13+9+12=34人，实际只有26人，说明喜欢

3、两种球的人被多算了1次，一共多算了34-26=8人，去掉喜欢篮球、足球和喜欢排球、足球的，剩下的就是喜欢排球、篮球的。列式为：8-2-2=4人4、 五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相同，并且都是整数。如果最高分是90，那么得分最少的选手至少得多少分？解：既然要得分最少，其他选手就要尽量多，因为得数互不相同，又都是整数，所以列式为：40490898887=505、 甲乙两工人生产同样的零件，原计划每天生产700个。由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的产量提高了1倍，这样两人一天共生产1020个，甲乙原计划每天各生产多少个零件？解：现在两人一天共生产1020个，原来每天生产7

4、00个，共多生产1020-700=320，其中甲生产100个，则乙生产,320-100=220个，因为乙的产量提高1倍，所以乙原来生产220个，所以甲原计划生产700220=480个6、 某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡每分钟走102米。上坡比下坡的路少220米，这段山路全长多少米？解：设上坡用时x分钟，上坡路长80x，下坡用时20x，下坡路长102（20x）列式为： 102（20x）80x=220，解得x=10，山路长（8010）+ 102（20-10）=1820米。7、 甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60米的赛跑，当甲冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，

5、当乙到达终点时，比丙领先多少米？解：在相同的时间内，甲跑60米，乙跑50米，丙跑40米，所以丙的速度是一的4/5，当乙跑了60米时，丙跑了604/5=48米，所以乙比丙领先60-48=12米。8、 小军期终考试语文、外语、自然三门考试的平均成绩是78分，数学成绩公布后，四门的平均成绩提高了5分，小军数学考了多少分？解：四门的平均成绩提高5分，共提高了45=20分，这20分应该是数学成绩的，所以数学成绩=20+78=98分9、 有两组数共20个，第一组平均数是12.8，第二组平均数是10.2，而这两组数的总的平均数是12.02，那么，第一组数的个数与第二组的个数最少各是多少？解：第一组的平均数比

6、总的平均数多12.812.02=0.78，第二组的平均数比总的平均数少12.02-10.2=1.82,0.78第一组的个数=1.82第二组的个数182与78的最小公倍数是546，所以第一组最少为：54678=7，第二组最少为：546182=310、 五(1)班赵明、孙勇、李佳我、三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病，赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总和时间最短？解：校医应该给治疗时间最短的治病，才能使总和时间最短，李佳1分钟，孙勇1+3=4分钟，赵明4+5=9分钟，总的时间=

7、1+4+9=14分钟11、某学校入学考试，确定了录取分数，报考的学生中，只录取了考生人数的1/4，录取者的平均分比录取分数线高10分，没有被录取的同学的平均分比录取分数线低26分。所有考生的平均成绩是70分，录取分数线是多少分？解：用假设法：1/4的考生被录取了，就有3/4的考生没有被录取，没有被录取的同学比录取分数线共低了263=78，有一个录取的同学比分数线高了10分，总的比分数线低了78-10=68分，所有考生总成绩是704=280,把总成绩加上低于分数线的68分，就是所有人恰好都被录取，录取分数=（280+68）4=87设录取分数为x分，列方程：x+10+3（x-26）=704，解得x

8、=8712、学校举行打字比赛，按计划评出一等奖15人，二等奖20人，后将一等奖中的后5人改为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度每分钟提高了8个字，二等奖的平均速度每分钟提高了6个字，,那么原来一等奖的平均速度二等奖的平均速度每分钟多多少个字？解：原来一等奖的平均分比这5人的平均分高8（155）516字，原来二等奖的平均分比这5人的平均分低6（205）530字，那么原来一等奖的平均分比二等奖高163046字。13、由于天气逐渐变冷，牧场上的草以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天，那么可供8头牛吃几天？解：把1头牛吃1天看做1份，牧场上每天减少的量=（205

9、166）（65）=4份，原有草量=10045=120份，其中有4份是每天减少的量，可供8头牛吃120（8+4）=10天14、有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，或可供19头牛吃24天。现有若干头牛在吃草，6天后4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，问原来有多少头牛？解：把1头牛吃1天看做1份，牧场上每天增加的量=（17301924）（30-24）=9份，原有草量=1730-309=240份，8天后的草量=240+98=312份，最后2天多出42=8份共有草312+8=320份，牛吃8天，所以共有牛3208=40头15、一辆摩托车以每分钟600米的速度行驶在公路上，

10、遇到一列同方向行走的队伍，队伍长110,米，摩托车从旁边通过用了22秒钟，这列队伍的速度是每分钟多少米？解：摩托车走的路程=队伍走的路程+队伍的长度，600米/分=10米/秒摩托车共走了1022=220米，减去队伍长，就是队伍所走的路程，即220-110=110米，队伍的速度：11022=5米/秒16、有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。问第三块草地，可供多少头牛吃80天？解：第一块草地每公顷的草量=10305=60份，第二块草地每公顷的草量=284515=84份，每公顷每天的增长量

11、=（8460）（4530）=1.6份，每公顷原有的草量=60-301.6=12份，第三块草地原有草量=1224=288份，每天增长的草量=1.624=38.4份，80天增长的草量=8038.4=3072份，所以第三块草地80天后共有草量：3027+288=3360份，可供牛的头数=336080=42头17、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，在20秒内，男孩可走27级台阶，女孩可走24个台阶，结果男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端，问：静止不动时扶梯有多少级？解：男孩2分钟走的台阶=原来静止时的台阶+每分钟出现的台阶，2分钟=120秒，包括12020=6个20秒，可走276=

12、162个台阶，同样，女孩在3分钟内走了1802024=216个台阶，每20秒出现的台阶=（216162）（96）=18，静止不动时的台阶=162186=5418、给一本书编页码，一共用了1179个数字，这本书有多少页？解：一位数有9个，用去9个数字，两位数有90个，用去290=180个数字，剩下的就是三位数，还剩下1179-9-180=990个数字，可以排9903=330个三位数，页数=9+90+330=429页19、春游时小明和小军拿出同样多的钱买了6个面包，中午发现小红没有带食品，结果三人平分了这些面包，而小红分别给了小明和小军各2.2元钱，每个面包多少钱？解：6个面包分给三个人，平均每人

13、63=2个，小红也拿了两个，付了2.22=4.4元，一个面包的价钱=4.42=2.2元20、一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行24千米，共用7小时；顺流航行48千米，逆流航行18千米，也用7小时。那么此船顺流行60千米，逆流行48千米需要几小时？解：顺流航行36千米，逆流航行24千米所用的时间=顺流航行48千米，逆流航行18千米的时间，顺流航行4836=12千米的时间=逆流航行24-18=6千米的时间，即顺流2千米=逆流1千米，那么顺流36千米+逆流24千米=顺流36千米+顺流48千米，共用时7小时，顺流速度=（36+48）7=12，同样，顺流36千米+逆流24千米=逆流18千米+逆流24千米

14、共用时7小时，逆流速度=（18+24）7=6，那么此船顺流行60千米，逆流行48千米需要6012+486=13小时21、传说中的九头鸟是九头一尾，而九尾鸟是九尾一头，现有一群九头鸟和九尾鸟，数头共有210个，数尾共有290条，九头鸟和九尾鸟各有多少？解一：290210=80，少掉80个头，少掉的应该是九头鸟的头，少808=10只九头鸟，10只九头鸟有90个头，10条尾，加上少掉多九头鸟，两种鸟的数量一样多，这时有头210+90=300，有尾290+10=300，头尾平均分，30010=30，30-10=20，有九头鸟20只，九尾鸟30只。解二：（210+290）10=50,50只全是九头鸟，应

15、有头509=450个头，现只有210个头，少450-210=240头，这240个头应该是九尾鸟少掉的，每只九尾鸟少8个头，所以应有2408=30只九尾鸟，50-30=20只九头鸟。22、学校新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每只铅笔2角，每支圆珠笔9角，每支钢笔21角。三种笔各多少支？解：铅笔的数量是圆珠笔的4倍，那么4支铅笔和1只圆珠笔就可以看做一组，总价格是42+9=17角，单价为175=3.4。现在假设232支全是钢笔，应花费23221=4872角，实际只花费100元=1000角，少花了4872-1000=3872角，铅笔和圆珠笔共有3872（213.4）=220支，圆珠笔有：2205=44支，铅笔有220-44=176支，钢笔有232-220=12支23、20条直线最多可以把一个平面分成多少部分？解：1条直线最多可将平面分成1+1=2块2条直线最多可将平面分成1+1+2=4块3条直线最多可将平面分成1+1+2+3=7块n条直线最多可将平面分成1+1+2+3+.+n=n(n+