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1、,面向小批量生产环境的统计过程质量控制的研究进展,苗 瑞,机械工程学院 工业工程系,统计过程质量控制的研究进展,虚报概率加大,传统统计过程质量控制应用于小批量生产存在的问题,难以应用判别准则判断生产过程所处的 状态，发现生产过程的变化规律,小批量生产的产品种类多，控制图难以管理,传统统计过程质量控制应用于小批量生产存在的问题,传统统计过程质量控制应用于小批量生产存在的问题,设置精确控制界限的统计过程质量控制法 基于贝叶斯预测的统计过程质量控制法 基于统计变换的统计过程质量控制法 成组统计过程质量控制法 其它的统计过程质量控制法,控制过程均值的单值标准化控制图过程均值，过程标准差均未知,控制过程

2、均值的单值标准化控制图过程均值，过程标准差均未知,控制过程均值的单值标准化控制图过程均值，过程标准差均未知,控制过程均值的单值标准化控制图过程均值未知，过程标准差=0已知,控制过程方差的单值标准化控制图过程均值，过程标准差均未知,控制过程方差的单值标准化控制图过程均值，过程标准差均未知,子组标准化控制图控制过程均值,为在无显著性差异的机器、刀具、材料以及实现了标准化的人、方法、环境的条件下生产，起动于稳态、按加工顺序得到的质量特征数据。,第r组数据的均值：,前r-1组数据的加权均值：,子组标准化控制图控制过程均值,子组标准化控制图控制过程均值,自由度为n的student-t分布概率密度函数,子

3、组标准化控制图控制过程均值,子组标准化控制图控制过程方差,第一自由度m，第二自由度为n的F分布概率密度函数,子组标准化控制图控制过程方差,统计模拟,过程均值、过程方差均已知,过程均值、方差均未知,过程均值、过程方差均已知,过程均值、过程方差均未知,检出异常数据点的验证,过程均值、过程方差均已知,过程均值、过程方差均未知,检验均值突然永久性偏移的验证,生产实例,某电机厂使用CAK6163A数控机床、硬质合金钢刀具加工水轮机组的零件拉伸破断杆，如图， 其切槽的外径精度要求为 ，实验系统参数如表,拉伸破断杆生产控制图,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制,基于贝叶斯估计

4、的统计过程质量控制 方差 的贝叶斯估计,方差 的先验分布的选择,如果均值已知时，选取正态分布的方差 的先验分布为逆Gamma分布是适宜的，即：,方差 的先验分布的参数估计,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制 方差 的贝叶斯估计,其中,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制 方差 的贝叶斯估计,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制 方差 的贝叶斯估计,可以近似地认为 是 的一个样本数据,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制 方差 的贝叶斯估计,的方差：,的样本均值：,的样本方差：,由 ，得 的期望：,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制 方差 的贝叶斯估计,a的估值为： b的估值为：,求得 的参数a、b的估值,方差

5、的贝叶斯点估计,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制 方差 的贝叶斯估计,后验分布的确定,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制 均值 的贝叶斯估计,均值 的先验分布的确定,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制 均值 的贝叶斯估计,先验分布的参数估计,各批产品质量特性值的样本均值：,近似地认为 是均值 的一个观察值，有了容量为m的均值 的样本数据 ，用矩估计法估计参数c、d,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制 均值 的贝叶斯估计,均值 的贝叶斯点估计,基于贝叶斯估计的标准化控制图的建立,利用历史数据求得生产过程的先验分布，结合当前生产过程的少量数据，得到当前生产过程的均值和方差的贝叶斯估计值，实时绘制标准化控

6、制图，实现对生产过程控制。,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制 生产实例,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制 生产实例,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制 小批量工序能力、工序能力指数及工序能力分析,对服从正态分布的产品质量特性值有68.26%落在 （ 表示均值）的范围，有95.44%的特性值落在 的范围内，有99.73%的特性值落在 的范围内，这种可预见性是生产过程管理的基础。,公差中心,分布参数估计,偏移量,偏移度,工序能力指数,基于贝叶斯估计的统计过程质量控制 生产实例,小批量生产环境下多元 控制图,分别控制与联合控制的控制域不同的示意图,多元统计过程质量控制,多元统计过程质量控制,设变量个数

7、为p， 控制图的统计量为：,式中 X观测值向量,观测值均值向量,Sp元样本协方差矩阵,其中 表示协方差，能够全面的反映各变量间的相关性,能全面的反映各变量间的相关性 在变量相关的条件下，可精确地给出第一类错判概率,多元统计过程质量控制,T2控制图的优点,样本容量np时的标准化多元 控制图,np,设 ， 表示m组相互独立、样本容量为n、分别来自服从 的p维随机样本数据，且样本容量 ，均值向量 与协方差矩阵 均未知。,样本容量np时的标准化多元T2控制图,样本容量np时的标准化多元T2控制图,样本容量np时的标准化多元T2控制图,样本容量np时的标准化多元T2控制图,第一自由度为p、第二自由度为

8、的F分布函数对应于分位点 的概率为：,f(x)为第一自由度m，第二自由度为n的 F分布的概率密度函数：,样本容量np时的标准化多元T2控制图,在保持概率 不变，将服从F分布的统计量反标准正态变换为服从标准正态分布的统计量,控制限不随样本数据量的变化而发生变化,得到少量样本数据即可对生产过程进行控制,适用于小批量生产环境下的多元统计过程质量控制,样本容量np时的标准化多元T2控制图,样本容量 时的标准化多元T2控制图,第i组的样本均值向量 ：,样本容量 时的标准化多元T2控制图,样本容量 时的标准化多元T2控制图,样本容量 时的标准化多元T2控制图,控制限不随样本数据量的变化而发生变化,得到少量样本数据即可对生产过程进行控制,适用于小批量生产环境下的多元统计过程质量控制,=0.005，m=25, n=4, p=3 UCL=13.7，LCL=0,=0.005，m=25, n=4, p=3 UCL=2.58,标准化多元T2控制图控制限不变性的验证,=0.005，m=15, n=4, p=3 UCL=14.3，LCL=0,=0.005，m=15, n=4, p=3 UCL=2.58,标准化多元T2控制图控制限不变性的验证,=0.005，m=25, n=4, p=3 UCL=13.8，LCL=0,