点与圆的位置关系 (2).ppt

1、点和圆的位置关系,华东师大版 九年级下册,蓬溪县蓬南镇初级中学校 胡钊,右图是一位射击运动员射击10发子弹的成绩，这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系。如何判断点与圆的位置关系呢？,实例1：足球运动员踢出的地滚球在球场上滚动，在其穿越中间圆形区域的过程中，足球与这个圆有怎样的位置关系？,实例2：代号“白沙”的台风经过了小岛A。在每一时刻，台风所侵袭的区域总是以其中心为圆心的一个圆。小岛A在遭受台风袭击前后，它与台风的侵袭区域有什么不同的位置关系？,A,想一想,在平面内点与圆都有哪些位置关系？,圆上、圆外、圆内,那么这三种位置关系中，点到圆心的距离与圆的半径有什么关系？,.,.,.,在你画的三

2、幅图中，分别验证点P到圆心O的距离d与圆的半径r的大小关系，与同学交流并写出结论：,rd,r=d,rd,验证猜想,点A在_,OA_r 点B在_,OB_r 点C在_,OC_r,.O,.A,B,C.,o半径为r,圆外,圆上,圆内,=,设O的半径为r，点到圆心的距离为d。则,点和圆的位置关系,点在圆内,dr,点在圆上,点在圆外,dr,dr,练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是： 1、8厘米 2、4厘米 3、5厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系。,2、O的半径10cm，当OP=10时，点P 在 ；当OP 时，点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。,1、已知O的半径为5cm，若线段 OA=3

3、cm,则点A在O ；若线段OB=5cm，则点B在O ；若线段OC=7cm，则点C在O_。,内,上,外,圆上,10,10,例1 在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以点A为圆心，以3为半径作圆，请判断： （1）C点与A的位置关系； （2）B点与A的位置关系； （3）AB的中点D与A的位置关系。,方法点拨：要判定一个点是否在圆上、圆外、圆内，只需求出此点与圆心的距离，然后与半径作比较即可.,B,C,A,D,4,5,3,2.5,O的半径r=5cm，圆心O到直线的距离d=OD=3cm。在直线AB上有P、Q、R三点，且有PD=4cm,QD4cm,RD4cm。 P、Q、R三点对于O的位置各是怎样的？

4、,做一做,思考,我们知道圆上有无数个点，那么多少个点就可以确定一个圆呢？过一个点可以做出多少个圆？,.A,无数个,到一条线段两个端点距离相等的点在_,无数个，圆心都在线段AB的垂直平分线上。,这条线段的垂直平分线上,探究（3）1、过同一平面内三个点的情况会怎样呢？,1、不在同一直线上的三点A、B、C。,2、过在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？（不能作圆）,经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）这个三角形叫做这个圆的内接三角形三角形的外心就是三角形

5、三条边的垂直平分线的交点,想一想： 锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形的外心各在哪里？,锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心是三角形斜边的中点。,阅读，完成以下填空： 如图：O是 ABC的 圆， ABC 是O的 三角形，O是 ABC的 心，它是 的交点，到 三角形 的距离相等。,做一做,外接,内接,外,三角形三边垂直平分线,三个顶点,练习,判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（ ）,5.已知RtABC中，C=90

6、，若AC=5cm，BC=12cm,求ABC的外接圆的半径。,思考,1、过三角形的三个顶点是否都可以作圆？为什么？ 2、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？为什么？ 3、三角形的外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？画图说明。,应用,某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？,B,A,C,1. 若O的直径为6，点A到圆心O的距离为d，若点A在圆外，则_，若点A在圆上，则_，若点A在圆内，则_。,d=3,d3,d3,做一做,2、 O的半径4cm，点P为线段OA的中点，若线段OA=12cm，则点P在O ；若线段OA=8cm，则点P在O ；若线段OA=5cm，则点P在