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文档简介

1、3.1.1 不等关系与不等式 高二数学组 刘大飞,“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”,又如：数学问题中的不等关系 问题1 设点 与平面 的距离为 ， 为平面 上的任意一点，则,又如：数学问题中的不等关系 问题2 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？,又如：数学问题中的不等关系 问题2 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？

2、设500mm的钢管 根，600mm的钢管 根.,小组合作讨论并派代表回答以下问题： （1）不等式的定义； （2）不等号的种类； （3）22,这样写正确吗？（“”的含义是什么？） （4）实数与数轴上的点有怎样的对应关系？右边的点表示的实数与左边的点表示的实数谁大？ （5）数轴上的任意两点A,B有怎样的位置关系？所对应的实数a,b有怎样大小关系？ （6）如何比较两数大小？（理论依据）,关于实数 大小的比较,有以下的事实：,例1.比较(a+3)(a-5)和(a+2)(a-4)的大小.,例1.比较(a+3)(a-5)和(a+2)(a-4)的大小.,变式训练：比较 与 的大小.,例2.如果用 千克白糖制作出 千克糖溶液，则糖的质量分数为 ，若在上述溶液中再添加 千克白糖，此时糖的质量分数增加到 ，将这个事实抽象为数学不等式问题，并给出证明.,例2.若 , 证明: .,作差比较法的一般步骤： (1)作差 (2)变形 (3)判断差的符号(与具体的值无关) (4)得出结论,1.若 ,且 ,则 与 的大小关系是. 2.已知 ， ，若 ， ，则 与 的大小关系是( ) 不确定,1.若 ,且 ,则 与 的大小关系是. 2.已知 ， ，若

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