2.1.3分层抽样1.ppt

1、2.1.3 分层抽样,一教学目标: 1、正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 2、通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法. 二教学重点与难点： 教学重点：分层抽样的概念，分层抽样的操作步骤. 教学难点：对样本随机性的理解.,教学目标,问题情景：,如果某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因， 要从本本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。（1）上述问题中总体中的个体特征有何特点?（2）若采用抽签法或系统抽样法会出现什么样的结果？（

2、3）你认为应如何抽取样本，才较有代表性？,1、其特点是由具有明显差异的几部分组成.,2、有可能抽中的都是高中生，或初中生，或小学生，所以不具有代表性。,3、应该按照高中生、初中生、小学生所占的比例来抽样。,1、分层抽样:总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成互不交叉的层，然后按照各层所占的比例从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”.,2、,【课内探究】,总体,样本,按一定的比例,分层抽样的基本思想,练习1、 某高中共有900 人，其中高一年级300 人，高二年级200 人，高

3、三年级400 人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20,D,练习2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）人 A、3 B、4 C、7 D、12,B,练习3、某校共有师生1600人，其中教师100人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取的学生数为 。,练习4某学校有老师 200人，男学生1200人，女学生1000人，先用分层抽样的方法从全体师生中

4、抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值为,练习5已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中学生中抽取60人，则N=,分层抽样与简单随机抽样、系统抽样的比较,简单随机抽样,系统抽 样,分 层 抽 样,（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 （2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样,从总体中逐个抽取,将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取,将总体分成几层，分层进行抽取,在起始部分抽样时采用简随机抽样,分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体个数较少,总体个

5、数较多,总体由差异明显的几部分组成,比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围,1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1 40。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈；,某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。,分层抽样,系统抽样,简单随机抽样,综合练习,2、(湖南高考题)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为.则完成、这两项调查采用的抽样方法依次是( ),A.分层抽样法,系统抽样法,B.分层抽样法,简单随机抽样法,C.系统抽样法,分层抽样