2.1.2向量的加法 (8).ppt

1、2.1.2 向量的加法,复习回顾：,1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？,2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？,向量：既有方向又有大小的量。,平行向量：方向相同或相反的向量。,相等向量：方向相同并且长度相等的向量,向量的大小：有向线段的长度。,向量的方向：有向线段的方向。,零向量：长度为零的向量叫零向量； 单位向量：长度等于1个单位长度的向量。,（1）理解和掌握向量加法的定义及几何意义，能够运用向量加法三角形法则和平行四边形法则求任意两个向量的和向量，并初步学会用向量方法解决几何问题及实际问题。 （2）通过观察物理学中的位移合成和力的合成实例

2、，类比数的运算及运算规律，归纳向量的加法运算及其运算律，体验数学知识发生、发展的过程，培养数学类比、迁移、分类、归纳等能力。 （3）学生体验数学源于生活,又用于生活的道理。体验探索的乐趣。,教学目标,引例,1+1在什么情况下不等于2？,例如右图，两个小孩分别用1牛顿的力提起水桶，则水桶的重力是2牛顿吗？,A,如图，某人计划外出旅游，先从A岛到B岛，再从B岛到C岛，这两次的位移之和可以用哪一个向量表示？,思考：,上述现象表明，两个向量可以求和，并且两个向量的和还是一个向量.,一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.,三 角 形 法 则:,向量加法的法则,任意给出两个向量,作法:1.取点:在平

3、面内任取一点O;,2.平移:作,3.连线：则,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.,三角形法则求和向量的关键：,巩固练习,思考1：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是？,思考：实数的加法运算满足交换律、结合律，那么向量的加法是否也满足上述规律？,三角形法则:,平行四边形法则:,向量加法的法则,作法:1.取点:在平面内任取一点O;,2.平移:作,3.连线：以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则对角线,平行四边形法则求和向量的关键：,两向量起点重合组成平行四边形两邻边,力的合成可以看作向量加法平行四边形法 则的物理模型.,同起点的对角线.,起终相连

4、,起终,平行四边形法则,起点重合,同起点的对角线,归纳小结,注： 1.平行四边形法则适用范围是非零不共线向量 2.任意向量与零向量的和仍是这个向量 即,三角形法则,练习 ：若向量 与 同向，则向量 的方向如何？如何作出和向量？若向量 与 反向，则向量 的方向如何？如何作出和向量？,巩固练习,课本P83：练习A-1,.化简,巩固练习,应用举例,巩固练习：,课本P83 练习A 2,例2:如图，一艘船从 A点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水以2km/h的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向,解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度,以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度,答:船实际行驶速度的大小为4km/h, 方向与水流速度间的夹角 .,巩固练习,西偏南60方向走20km,8 .,判断 ， 的大小,1、不共线,o,A,B,三角形的两边之和大于第三边 三角形的两边只差小于第三边,拓展提升,当堂检测,1.下列向量的运算结果为零向量的是（ ） A. B. D. 2.若C是线段AB的中点，则 等于（ ） B. C. D.以上均不正确 3.化简或计算 （1） (2),D,C,1.向量加