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文档简介

1、,三角形的中位线,湖南省常德市澧县澧阳中学 刘建红,如何把两个全等三角形拼成一个平行四边形？,复习回顾活动,E,复习：如何做三角形的中线,连结三角形的顶点与它对边中点的线段,E,新伙伴：三角形的中位线,连结三角形任意两边中点的线段,D,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,中位线是两边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。,概念明晰,如何把四个全等三角形拼成一个三角形？,课堂研究活动,请大家将四个全等三角形拼成一个大的三角形,回答以下问题： 1、拼接过程中有何规律？ 2、拼接后结点处如何说明？,1,2,1,1,2,2,2,1,3,3,3,3,1+2+3=180,点A,E,B在同一直

2、线上,点A,F,C在同一直线上,点B,D,C在同一直线上,课堂总结活动,请大家将四个全等三角形拼成一个大的三角形,回答以下问题： 3、能否发现中位线？ 4、中位线有何特点？,A,B,C,E,D,F,EF=BC,EFBC,E、F为AB,AC中点,EF就是中位线,),),),),三角形的中位线定理,1、什么是三角形的中位线？ 2、三角形的中位线有什么性质？,线段DE、EF、DF,A,F,E,D,C,B,DEAC DE=1/2AC DE 1/2AC,如何把一个任意三角形剪成两部分后拼成一个平行四边形？,课堂研究活动,如图，将AEF绕点F旋转180，,设点E的像为点G，易知点A的像是点C，,又因为旋转

3、不改变图形的形状和大小，,点F的像还是点F，且E， F，G在一条直线上.,所以有 CG=AE=BE，GF=EF，G=AEF.,则 AECG. (内错角相等，两直线平行),即 BECG.,又 BE=CG，,所以四边形BEGC是平行四边形. (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),所以EG=BC，EGBC.(平行四边形的对边平行且相等),又因为EF=GF，,所以 EF= EG= BC，EF BC.,即EF BC.,例题演练,例题1：小明想测量某池塘的宽度，他想了一个办法，M,N是AC,BC的中点，他测出MN=15,那么池塘宽度AB是多少？,例题演练,例题2：在三角形ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，AC=12，BC=16。求四边形DECF的周长。,拓展活动,做一做：如图，任意四边形ABC

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