对口单招数学模拟试卷

1、.高三数学模拟试卷一、选择题（每题4 分，共 48 分）1、设全集 u1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ，集合 a2 , 4 , 6 ， b2 , 3 ，则 cu a b （ ）a、1b、5c、1 , 5d、2 , 3 , 4 , 62、 a1 是 a 2a 的（）a、充分不必要条件b、必要不充分条件c、充要条件d、既不充分也不必要条件3、若函数 f (x)x22( a1) x2 在, 2 上是减函数，则a 的取值范围是（）a、, 3b 、 1,c 、 3,d 、,14、若复数 z1i ，则 1 zz（）a、 3 ib、 3 ic 、 1 3id、35、已知向量 a1,3，bx, 4

2、，若 a2ba，则 x 的值为（）a、 5b、 6c、 7d、76、已知过点 a2 ,8和 b m , 4 的直线与 2xy1 0平行，则m 的值为（）a、 22b、 10c、12d、 87、在abc 中， a2， b2 ， b45 ，则a（）a、 60 或 120b 、 60c、 30或 150d 、 308、函数 y2 sin 2 xcos2x是（）a、周期为的奇函数b、周期为的偶函数22.c、周期为的奇函数d、周期为的偶函数449、过点 m2,1 与圆 c： x1 2y 3 25 相切的直线方程为（）a、 xy 1 0 b 、 2x y5 0 c、 x 2 y4 0 d、 x 2 y 0

3、10、有 4 名男生 2名女生共 6 人排成一排，则女生不相邻的排法种数是（）a、 120b、 720c、480d、56011、设 a 、 b 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：若 ab ，b，a，则 b /；若 a /，则 a；若 a，则 a /或 a；若 ab ，a，b，则，其中真命题的个数是（）a、 0b、 1c、2d、312 、定义在 r 上的奇函数 yf (x) 在 0 ,上单 调增 加，且f (2)0 ，则不等式 xf (x)0 的解集为（）a、2 , 2b、2 ,00, 2c、, 22,d、2, 02,二、填空题（每题4 分，共 24 分）13 、 数列 a

4、n满足 a1 1 ， an 12an ，则 数 列 an 的前 n 项 和sn_14、函数 yx12x0x1 的最大值是 _215 、圆 x1 2y29 上的点到直线 x y7 0 的 最大 距离 是._16、已知 m 为实数，椭圆 x 2y 2 1的一个焦点为抛物线 y24x 的3m2焦点，则 m _17、某篮球运动员在罚球线投中球的概率为2 ，在某次比赛中罚 3球恰好中 2 球的概率是 _318、已知抛物线 y 26x ，定点 a 2 , 3 ， f 为焦点， p 为抛物线上的动点，则 pfpa 的最小值为 _三、解答题（本题包括7 小题，共 78 分）19、（本题 6 分）求函数 ylo

5、g 2 32xx 2 的定义域20、（本题 10 分）已知 tan1 ，（ 1）求 tan的值；（2）求 sin 2cos2sin 2的值.21、（本题 10 分）在等差数列an 中，前 4 项的和 s420 ，前 12 项的和 s12132 ，（1）求数列an 的通项公式；（ 2）求数列an 前 n 项和 sn 的最小值22、（本题 10 分）已知函数f ( x) x22ax 2， x5, 5（1）当 a1时，求 f ( x) 的最大值与最小值；（2）求实数 a 的取值范围，使 yf ( x) 在区间5, 5 上单调增加.23、（本题 14 分）甲袋中装有 4 个红球， 2 个白球，乙袋中装

6、有 3 个红球， 3 个白球，现从甲袋中取出 2 个球，从乙袋中取出 1 个球（1）求从甲袋中取出的2 个球中恰有 1 个白球的概率；（2）记表示抽取的 3 个球中白球的个数，求的概率分布及数学期望24、( 本题 14 分)p如图，四边形 abcd 是边长为 6 6 的正方形，pa平面 abcd ，若 pbpd6 10（1）求 pc 与平面 abcd 所成角的大小（2）求 p 到 bd 的距离dcab.25、（本题 14 分）设椭圆 c ： x2y21 a b 0 的离心率为 e2 ，点 a 是椭圆a2b22上的一点，且点a 到椭圆 c 两焦点的距离之和为 4（1）求椭圆 c 的方程；（ 2）椭圆 c 上一动点 p x , y 关于直线 y2x的对称点为 p x , y，求 3x4 y 的取值范围11111.参考答案一、选择题（每题4 分，共 48 分）题号123456789101112答案c aabc ddabc db二、填空题（每题4 分，共 24 分）13、 2n1 ；14、 1 ；15、 34 2 ； 16、2 ； 17、 4 ；18、 7892三、解答题（共78 分）19、3,120、（1）1；（ 2）121、（1） an4n 15 ；（ 2） s3212