黑龙江省伊春市带岭高级中学高中数学必修一112集合间的基本关系共21

1、1.1.2 集合间的基本关系,1.集合、元素 2.集合元素的特性： 确定性、互异性，无序性 3.集合的表示方法：列举法、描述法 4.常用数集：,复习引入:,实数有相等关系、大小关系，如55，57， 53，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？,思考,观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; 设A为某校高一(1)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合 A=四边形, B=多边形; A=x | x是两边相等的三角形, B=x| x是等腰三角形 ,相等,1 .子集的概念: 一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个

2、元素都是 集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集(subset）,在数学中，我们经常用平面上封闭的曲 线的内部代表集合，这种图称为Venn图,Venn图：,B,A,图中A是否为B的子集?,(1),B,A,(2),判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),实数有相等关系、大小关系，如ab且ba，则a=b，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关

3、系？,思考,引例,一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作,A=B,2.集合相等,A(B),观察以下几组集合，并指出它们元 素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; 设A为某校高一(1)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合 A=四边形, B=多边形; A=x | x是两边相等的三角形, B=x| x是等腰三角形 ,A=B,3.真子集,Venn图为,对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集(propersubset) 记作A

4、B,A(B),子集、真子集和集合相等之间的关系：,A=B,空集是任何非空集合的真子集.,4.空集:,空集是任何集合的子集.,几个结论:,空集是任何集合的子集 A,空集是任何非空集合的真子集 A （A ）,任何一个集合是它本身的子集， 即 A A,对于集合A，B，C，如果 A B, 且B C，则A C,例1（1） 写出N+ ，N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示（2） 判断下列写法是否正确 A A A A A A,“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如 R,1 1，2，3 0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合如 0不能写成=0，0,注意易混符号:,含n个元素的集合的所有子集的个数是2n， 所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.,重要结论:,课堂小结,1子集,真子集的概念与性质；,3集