新2.1 古典概型的特征和概率计算公式.ppt

1、2.1古典概型的特征和概率计算公式,1古典概型：具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型) (1) 性：即试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果； (2) 性：即每一个试验结果出现的可能性相同,有限,等可能,2古典概型概率公式对于古典概型，通常试验中的某一事件A是由几个基本事件组成的，如果试验的所有可能结果(基本事件数)为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A的概率规定为 P(A) .,例1、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有号码的3个黑球，从中摸出2个球 (1)共有多少种不同的结果(基本事件)? (2)摸出2个黑球有多少种不同结果？,

2、题型一、基本事件的个数判断,解：(1)共有6种不同结果，分别为黑1，黑2、黑1，黑3、黑2，黑3、白，黑1、白，黑2、白，黑3 (2)从上面所有结果可看出摸出2个黑球的结果有3种,变式训练1、袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 (1)写出该试验的基本事件及基本事件总数； (2)写出“取出的三球是二红一黑”这一事件包含的基本事件,解：(1)由题意所有可能的基本事件有：(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑)共有8个基本事件 (2)“取出的三球是二红一黑”这一事件包

3、括 (红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)共3个基本事件.,例2、下列试验中是古典概型的是 ( ) A在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽 B口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球 C向正方形ABCD内随机抛掷一点，该点落在正方形内任意一点都是等可能的 D在区间0,6上任取一点，求此点小于2的概率,B,题型二、古典概型的判断,变式训练2、下列概率模型： 在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点； 某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，10环； 某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人作演讲； 一只使用中的灯泡寿命长短； 中秋

4、节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差” 其中属于古典概型的有_,解：不属于，原因：所有横坐标和纵坐标都是整数的点有无限多个，不满足有限性； 不属于，原因：命中0环，1环，10环的概率不一定相同，不满足等可能性； 属于，原因：显然满足有限性，且任选1人与学生的性别无关，是等可能的； 不属于，原因：灯泡的寿命是任何一个非负实数，有无限多种可能，不满足有限性； 不属于，原因：该品牌月饼评为“优”与评为“差”的概率不一定相同，不满足等可能性,题型三、古典概型的概率计算,解：先后抛掷两枚大小相同的骰子，结果如下： (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(

5、1,6) (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6) (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6) (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6) (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6),变式训练3、袋中装有除颜色外其他均相同的6个球，其中4个白球、2个红球，从袋中任取两球，求下列事件的概率： (1)A：取出的两球都是白球； (2)B：取出的两球一个是白球，另一个是红球,解：设4个白球的编号为1,2,3,4；2个红球的编号为5、6.从袋中的6个球中任取两球的取法有

6、：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种取法，且每种取法都是等可能发生的(1)从袋中的6个球中任取两球，所取的两球全是白球的取法总数，即为从4个白球中任取两球的方法总数，共有6种，即为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4),题型四、古典概型的概率求法,解：把两枚骰子分别记为A，B，则点数和的可能的情况如下表所示：,(3)先后抛掷两枚骰子的点数情况如下表所示：,课堂练习1、将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概

7、率（ ） A、1/2 B、1/4 C、3/4 D、1/3,A,2、将一枚硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面的概率是（ ） A、1/2 B、1/4 C、3/4 D、1,C,3、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是（ ） A、3/8 B、2/3 C、1/3 D、1/4,A,4、小红随意地从她的钱包中取出两枚硬币，已知她的钱包中有1分、2分硬币各两枚，5分硬币3枚，则她取出的硬币值正好是七分的概率是（ ） A、1/7 B、2/7 C、3/7 D、4/7,B,5、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到卡号是11的倍数的概率为 （ ） A、9/100 B7/100 C7/48 D1

8、5/100,A,6、从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是 （ ） A、1/5 B、2/5 C、3/5 D、4/5,B,7、随意安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值1天，甲排在乙之前的概率（ ） A、1/6 B、1/3 C、1/2 D2/3,C,8、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ） A、1/8 B、3/8 C、5/8 D、7/8,D,9、甲乙两人一起去游“2011西安世园会”他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（ ） A、1/36 B、1/9 C、5/36 D、1/6,D,10、从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ） A、1/10 B、1/8 C、1/6 D、1/5,D,11、从甲村到乙村有A1,A2,A3,A4四条路线，从乙村到丙村有B1,B2两条路线，其中A2B1是指从甲村到丙村的最短路线，小李任选一条从甲村到丙村的路线，此路线正好是最短路线的概率是_.,12、若将一枚骰子连续掷两次分别得到的点数m,n作