y=a（x-h)2+k的图象（1）.ppt

1、第二十六章 二次函数,zxxk,26.1.3 二次函数y=a（x-h)2+k的图象（1）,二次函数y = ax2的图象是一条_,当a0时,抛物线y = ax2的开口_,当a0时,抛物线y = ax2的开口_,抛物线 y = ax2的顶点是_ , 对称轴是_ .,抛物线,向上,向下,原点(0,0),y轴(即直线 x = 0),知识回顾,在同一直角坐标系中，画出二次函数 的图象,解：先列表：,10,5,2,1,2,5,10,8,3,0,1,0,3,8,y = x21,y = x21,探究新知,（1）抛物线 的开口方向、对称轴、顶点各是什么？,（2）抛物线 与抛物线 有什么关系？,开口方向都向上，对

2、称轴为y轴， y = x21的顶点坐标是（0，1）， y = x21的顶点坐标是（0，1）.,y = x21,y = x21,观察,二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,(0,k),归纳,把抛物线 y = 2x2 向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？,思考,小结,二次函数y=ax2+k的图象可以由二次函数y=ax2的图象平移得到.如果k0,将y=ax2的图象向上平移k个单位可以得到y=ax2+k的图象；如果k0,将y=ax2的图象向下平移k个单位

3、可以得到y=ax2+k的图象.平移前后图象的开口方向、对称轴不变，对称轴左右两侧的增减性不变，顶点的横坐标不变，纵坐标随k变化. Zxxk,向上,y轴,( 0 , 5 ),y轴,y轴,向下,向下,( 0 , -2 ),( 0 , 3 ),练习,1. 填写下列表格：,2.抛物线y=2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是_，在_侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x=_时，函数y的值最 （大、小）是 ,它是由抛物线 y=2x2沿_向_平移_个单位长度得到的.,练习,上,y轴（直线x=0）,(0,3),y轴,3,大,3,y轴左,y轴右,0,1.已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，

4、2）、（0，-1），求该抛物线的解析式.,2.若点A（1，y1）、B（2，y2）、 C（-6，y3）是二次函数yx22图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y2 y1 y3 D y2 y3 y1,例题,A,1.已知抛物线的对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过点（1，2），求该抛物线的解析式. Zxxk,练习,2.如图，已知P的半径为1，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_.,(0,-1),( ,1),( ,1),3.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和 二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（

5、 ）,练习,B,2.抛物线y=ax2 +k与y=ax2的联系和区别.,小结,1.抛物线y=ax2 +k的性质.,二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,(0, k),二次函数y=ax2+k的图象可以由二次函数y=ax2的图象平移得到.如果k0,将y=ax2的图象向上平移k个单位可以得到y=ax2+k的图象；如果k0,将y=ax2的图象向下平移k个单位可以得到y=ax2+k的图象.平移前后图象的开口方向、对称轴不变，对称轴左右两侧的增减性不变，顶点的横坐标不变，纵坐标随k变化.,二次函数y=ax2+k与y=ax2的联系,当堂检测,1.,2.,3.,下,2,布置作业,1.必做题： 教材习题26.1第5（1）、7、8题. 2.选做题：,如图，抛物线yax2c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底