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文档简介

1、一元二次不等式及其解法（1）,广州市第九十七中学 张莹莹,1,【创设情境，引入新课】,思考：（1）请问该同学应选择哪家公司更划算？,2,【创设情境，引入新课】,思考：（2）一般来说，一次上网时间不会超过17个小时。 不妨假设一次上网时间不会超过17时。 如何保证选择公司A的费用比选择公司B的费用少？,分析：公司A的收取费用为 _ 元。 公司B第小时内收取费用规律为：,1.5x,3,【创设情境，引入新课】,分析：要使公司A的费用比公司B的费用少，则必有：,整理得：,4,【创设情境，引入新课】,一元二次 不等式： 只含有1个未知数，并且未知数的最高次幂是2的不等式。,分析：要使公司A的费用比公司B

2、的费用少，则必有：,整理得：,观察此不等式特点，试给其命名及下定义：,5,【联想交流，发现规律】,一元二次不等式,一元二次方程,二次函数,联想,6,【联想交流，发现规律】,联想,一元二次不等式,一元二次方程,二次函数,观察,分析,联系,二次函数图象在x轴下方的部分,方程的根,图象与x轴交点的横坐标,函数的零点,5,7,【联想交流，发现规律】,二次函数,一元二次不等式的解,一元二次方程的根,图象,三个二次问题都可以通过图形实现转换,8,【联想交流，发现规律】,9,【联想交流，发现规律】,10,通过四人小组讨论形式完成下表：,【联想交流，发现规律】,11,思考：你能说出一元二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系吗？,【联想交流，发现规律】,二次函数,一元二次不等式的解,一元二次方程的根,图象,三个二次问题都可以通过图形实现转换,12,【联想交流，发现规律】,13,解:因为 =42-441=0,方程的解4x24x1 =0的解是,所以,原不等式的解集是,先求方程的根,然后想像图象形状,例1.解不等式 4x24x1 0,注:4x24x1 0,【例题讲解】,14,例2.解不等式 x2 2x3 0,注:x2 -2x+3 0,注意:,当二次项系数为负数时，应先运用不等式性质转化为正

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