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1、1.1 直角三角形的性质和判定（）,复习 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,第1课时 直角三角形的性质和判定,第1章 直角三角形,三角形顶点与对边中点的连线段,有一个是直角的三角形叫直角三角形,三角形内角和等于180,复习引入,如图1-1，在RtABC中， C=90，两锐角的和等于多少呢？,图1-1,在RtABC中，因为 C=90，由三角形内角和定理，可得A +B=90.,合作探究,直角三角形的两个锐角互余.,由此得到：,有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？,如图1-2，在ABC中， A +B=90 ， 那么ABC 是直角三角形吗？,在ABC中，因为 A +B +C=180， 又A

2、+B=90，所以C=90. 于是ABC是直角三角形.,图1-2,有两个角互余的三角形是直角三角形.,由此得到：,如图1-3，画一个RtABC， 并作出斜边AB上的中线CD，比较线段CD 与线段AB 之间的数量关系，你能得出什么结论？,图1-3,我测量后发现CD = AB.,线段CD 比线段AB短.,图1-3,是否对于任意一个RtABC，都有 CD = 成立呢？,故得, 点 是斜边上的中点，即 是斜边 的中线.,图1-4,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,由此得到：,图1-5,根据三角形内角和性质，有 A+B+ACB =180， 即得A+B+1+2=180， 2(A+B)=180.,所以

3、A+B =90.,根据直角三角形判定定理，所以ABC是直角三角形.,1.在RtABC中，斜边上的中线CD=2.5cm ，则斜边 AB的长是多少？,随堂训练,2.如图，ABCD，BAC和ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，EH=2. 那么AHC是直角三角形吗？为什么？若是，求出AC的长.,3.如图所示，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是（ ）. A.150 B.130 C.120 D.100,B,4.如图，ABDB,CDDB,下列说法错误的是（ ）,A.一定有A=C,B.只要有一边相等就有ABOCDO,C.只要再给一个条件就能得到ABOCDO,D.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD,C,5.如图，AB=AC,ADBC.求证：BD=CD.,1.直角三角形的判定

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