2014年河南省对口升学数学试题卷

1、.河南省 2014 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题 （每小题3 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1 已知集合 a1,1， b0,2，则集合 mz xy | x a, yb 中的元素的个数是a 5b 4c 3d 22函数 f ( x)log( x21) 的定义域是a (1,1)b (0,)c (1,)d r3()()x ，则 x 的取值范围是若1x425a (,)b (0,)c (1,)d (,0)4假设函数 f ( x)kxb 是增函数，则a k 0b k 0c b

2、0d b 05若 cos与 tan同号，则属于a 第一象限角b第二象限角c第一、四象限角d第一、二象限角6垂直于同一个平面的两个平面一定a 平行b垂直c相交但不垂直d前三种情况都有可能7等差数列an中，若 a35 ， a59 ，则 s6 等于a 38b 36c 48d 468抛物线 16 yx20 的焦点坐标是a (2,0)b (0,4)c (0, 2)d (2,0)9已知向量a = (3,1)， b = ( 1,2) ， c = (1,1) ，则 a + b+ c 模长等于a 5b 4c 3d 2.10 (x1 )4 的展开式中，常数项是xa 5b 8c 6d 12二、填空题（每小题3 分，

3、共 24 分 )11不等式 (x2) 210 的解集是.12若 f ( 11)3 2x1 x ，则 f (0).x213已知 y3sin(2 x1)2 ，则函数 y 的最大值等于.14 cos 20o cos70osin 20o sin 70o =.15直线 3x3y60 的倾斜角是度 .16三个平面最多把空间分成部分 .17向量a 的模为3 ，向量 b 的模为2，二者的夹角为60o ，则二者的内积等于.18 若 随 机 事 件 a 与 随 机 事 件 b 为 互 斥 事 件 ， 且 p( a)p(b)0.5 ， 则p( a u b) =.三、计算题 （每小题8 分，共 24 分）19设 f

4、( x)2 f ( x)3x26 .（ 1）求函数 f ( x) 的表达式；（ 2）判断函数 f ( x) 的奇偶性，并说明理由 .20已知数列an 的前 n 项和为 sn ，且满足 a11和 sn2an1 (其中 nn ).（ 1）求数列 an 的前四项；（ 2）求数列 an 的通项公式 .21三个运动员练习篮球投篮，每个运动员投进的概率都是1 ，求2（ 1）三人都同时是投进的概率 ;（ 2）至少有两个人投进的概率 .四、证明题 （每小题 6 分，共 12 分）22已知 sin2cos0 ，证明 :sin 22sincos5cos2sin 2cos2123已知正方体 abcda1b1c1d1 棱长是 a ，求证 :三角形 acb1 为等边三角形 .五、综合题 （ 10 分）24已知直线 l ： 3xya0 ，它过圆 x2y22x4 y 0 的圆心（