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1、圆周角定理及推论 练习题,淅 川 县 一 初 中,A,B,C1,O,C2,C3,圆周角定理及推论,1、如图，AB为O的直径，C为O上 的一动点（不与A、B重合），CDAB 于D，OCD的平分线交O于P，则当C 在O上运动时，点P的位置（ ）,A随点C的运动而变化 B不变 C在使PAOA的劣弧上 D无法判断,1,2,3,4,5,B,1=2= 3,4=5,CDO=POD=90,2.如图，AB是O的直径，C是O上一点，CDAB于D。已知CD=2cm，AD=1cm，求AB的长.,解一,解二,连接CO，利用勾股定理 求出半径:r2=(r-1)2+22,r,r-1,2,连接CA，CB利用三角形相似求出DB

2、,CD2=AD DB,3.如图,ABC的顶点均在O上, AB=4, C=30,求O的直径.,E,4、以O的直径BC为一边作等边三角 形ABC，AB、AC交O于D、E两点， 求证：BDDEEC。,5、如图，ABC内接于圆，D是,的中点，AD交BC于E 求证：ABACAEAD。,2,1,ABD AEC,分析：要证AB AC = AE AD,1=2,C=D,6、如图，在O中，弦AB、CD垂直相 交于点E，求证：BOCAOD1800。,1,3,2,BOCAOD1+3,22+2ABD,2（2+ABD）,2 900,1800,7、已知：ABC为O的内接三角形， O的直径BD交AC于E。AFBD于 F，延长AF交BC于G， 求证：AB2BGBC。,分析：要证AB2BGBC,ABG CBA,1,ABG =CBA,1= C,？,连接BH，利用等孤所对的圆周角相等：,2,1= 2=C,8、如图，以ABC的BC边为直径的半 圆交AB于D，交AC于E，过E作EFBC， 垂足为F，且BF：FC5：1，AB8， AE2，求EC的长。,分析：连接BE，得AC BE,则BE2=AB2AE2=60,由相似

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