动量守恒习题.ppt

1、动量守恒定律应用,一、动量守恒定律解题的特点 （1）动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间相互作用力的性质如何；不论系统内物体的个数多少；不论是宏观低速运动的物体，还是微观高速运动的粒子；不论它们是否接触，只要系统所受的合外力为0，动量守恒定律就适用. （2）只需知道变化前后系统的状态情况，不必理会系统中各物体在内力作用下所发生的复杂变化过程，解决问题简捷方便.,二、动量守恒与能量的结合 高考的综合题，不仅是力学过程的动量守恒定律，而 且还涉及能量变化.时常要结合动能定理或机械能守恒 定律.,三、特别注意 研究对象选择的灵活性：在复杂的问题中，研究对象 （系统）可能是由许多个物体组成，既可

2、能整个大系统在 全过程动量守恒，也可能某几个物体组成的小系统在某个 小过程动量守恒，这就要求解题时要放眼全局，灵活地选 择研究对象，建立动量守恒的方程.,随堂测试,1.如图5-3-1，球A、B置于光滑水平面上，A球的动量为12kgm/s，水平向右与静止的B球发生碰撞，两球动量的变化可能是（设向右为正）（ ） A.p A=-4kgm/s， p B=4kg m/s B.p A=-5kg m/s ， p B=5kg m/s C.p A=6kg m/s ， p B=-6kg m/s D.p A=-24kg m/s ， p B=24kg m/s,AB,2.质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为

3、2m的静止小球发生碰撞，碰撞后分开，A球的速度大小变为原来的1/3，则碰撞后B球的速度可能为（ ） A.v0/3 B.2v0/3 C.4v0/9 D.5v0/9,AB,3.一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量m=20kg，运动速度v0=4m/s，在下列情况中，车的速度将变为多大？（1）一个质量m=2kg的沙包从5m高处落入车内. （2）将质量m=2kg的沙包以v=5m/s的速度迎面水平,【答案】（1）3.64m/s(2)318m/s,【4】在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上

4、处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定档板P，右边有一个球C沿轨道以速度v0射向B球，如图5-3-3所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.,在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度 突然被锁定，不再改变.然后，A球与档板P发生碰撞，碰后A、 D都静止不动，A与P接触而不黏连.过一段时间，突然解除锁定 （锁定及解除锁定均无机械能损失）.已知A、B、C三球的质量 均为m. （1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度； （2）求在A球离开挡板P的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.,【解析】（1）设C球与B球黏结成D时，D的速度为v1，由动量守恒，有mv0=(m+m)v1 当弹簧压至最

5、短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒，有2mv1=3mv2 由、两式得A的速度v2=(1/3)v0 （2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，由能量守恒，有(1/2)2mv12=(1/2)3mv22+Ep 撞击P后，A与D的动能都为0.解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为v3，则有:Ep=(1/2)(2m)v32,以后弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度，当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长.设此时的速度为v4，由动量守恒，有 2mv3=3mv4 当弹簧伸长到最长时，其势能最大，设此势能为Ep，由能量守恒有 2mv32=(1/2)3m

6、v42+Ep 解以上各式得:Ep=(1/36)mv02,【5】质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上.平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图5-3-4所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动. 已知物块质量也为m时，它们恰能 回到O点.若物块质量为2m，仍从A处 自由落下，则物块与钢板回到O点时， 还具有向上的速度.求物块向上运动到 达的最高点与O点的距离.,程度好的！,【解析】物块与钢板碰撞时的速度v0= 设v1表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的 速度，因碰撞时间极短，动量守恒: mv0=2mv1 刚碰完时弹簧的弹性势

7、能为Ep.当它们一起回到O点时，弹簧 无形变，弹性势能为0.根据题中所给条件，这时物块与钢板 的速度为0，由机械能守恒， Ep+1/2(2m)v21=2mgx0,设v2表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运 动的速度，则有 2mv0=3mv2 刚碰完时弹簧的弹性势能为Ep，它们回到O点时，弹 性势能为0，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v，则 有 Ep+(1/2)(3m)v22=3mgx0+1/2(3m)v2 在以上两种情况中，弹簧的初始压缩量都是x0，故 有:Ep=Ep,当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹 力为0，物块与钢板只受到重力作用，加速度为g.一过O 点，钢板

8、受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g.由于 物块与钢板不黏连，物块不可能受到钢板的拉力，其加 速度仍为g.故在O点物块与钢板分离，分离后，物块以 速度v竖直上抛，则由以上各式解得，物块向上运动所 到最高点与O点的距离为: l=v2/(2g)=(1/2)x0.,【解题回顾】本题的过程较为复杂，第一次是m下落的过程. 第二次是2m下落的过程.而每次下落过程又分为多个小过程. 要求大家能正确分析和认识每个小过程.,【6】一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在距离 飞船s=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有 质量为m0=0.5kg氧气的贮气筒，筒有个可以使氧气以 v=50m/s的速

9、度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的 相反方向放出氧气才能回到飞船同时又必须保留一部 分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.510- 4kg/s，不考察喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则,(1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能完全返回飞船? (2)为使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气?返回时间是多 少?(飞船的运动可看做是匀速运动) (3)已知超氧化钾(KO2)的性质与Na2O2相似若该宇航员贮气筒的 氧气由超氧化钾提供，则需多少千克KO2?,【解析】 (1)设瞬时喷出mkg氧气，宇航员可安全返回，由动量守恒得： mv=Mv1， 匀速运动t=s/v1，另有m0=m+Qt， 解得m=0.05kg或0.45kg， 故0.05kgm0.45kg.,(2)为使耗氧量最低，设喷出氧气mkg. 则耗氧m=Qt+m， 另有t=s/v1,mv=mv1. 解得m=QsM/(mv)+m=2.250-2/m+m. 讨论m随m的变化规律