公务员考试数量关系重要解题技巧及方法 名师戴劲.ppt

1、数量关系,主讲人：戴 劲 QQ：303804559 欢迎学员交流,常用解题技巧及方法,第一节 整除特性,【知识点】,数字2、5：,末位数字能否被2、5整除；,数字3、9：,各位数字之和能否被3、9整除（弃3弃9法）；,数字4、25：,末两位数能否被4、25整除；(8，末3位),数字7、11、13：,组成的数之差(反过来也行）能否被7、11、13整除。,末三位数与末三位以前的数字所,数字6：,能同时被2和3整除；,1.常用数字的整除,1.一位采购员买了72只桶，在记账本上记下这笔账。 由于他不小心，火星落在账本上把这笔账的总数烧 掉了两个数字。账本是这样写的：72只桶，共用去 67.9元(为被烧

2、掉的数字)，请你帮忙把这笔 账补上，两个空处分别应是_元。 A.1,2 B.3,2 C.1,3 D.2,3,第一节 整除特性,2.一个四位数“”分别能被15、12和10除 尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为365， 问四位数“”中四个数字的和是多少？ A.17 B.16 C.15 D.14,第一节 整除特性,第一节 整除特性,【知识点】,2.倍数判定,应用环境：出现分数、小数、比例、百分数、倍数、每、平均数等等，都可转换成比列形式。,(1)如果a:b = m:n (m,n互质)，则a是m的倍数 ，b是n的倍数。,(2)如果a:b = m:n (m,n互质)，则ab应该是mn的倍数。,1.

3、一袋糖，奶糖占3/5，又加10颗水果糖，奶糖占 4/7，问奶糖有多少？ A.100 B.112 C.120 D.122,第一节 整除特性,【课堂演练】,2.某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲 的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是 丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲 的销售额是：（ ）。 A.98万元 B.112万元 C.140万元 D.144万元,第一节 整除特性,3.两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出 所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的 案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共 受理多少起非刑事案件？ A.48 B.60

4、 C.72 D.96,第一节 整除特性,4.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年 减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去 年增加3人，问今年男员工有多少人？ A.329 B.350 C.371 D.504,第一节 整除特性,5.有一个分数，分母加2等于，分母减3等于，这个 分数分子和分母的和为（ ）。 A.11 B.33 C.30 D.19,第一节 整除特性,6.某商店一次进货6桶油，重量分别为15kg、16kg、 18kg、19kg、20kg和31kg。上午卖出2桶，下午卖出 3桶，下午卖的钱数正好是上午的2倍。那么，剩下 的一桶油重多少( )kg？ A.15B.16C.

5、18D.20,第一节 整除特性,第二节 奇偶特性,【知识点】,1.加减运算特性,总结：同性为偶，异性为奇， 两数和差性相同。,第二节 奇偶特性,2.乘法运算特性,总结： 1.偶数乘以一个数，其结果为偶数 2.奇数乘以一个数，不改变这数的奇偶性,【课堂演练】 1.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（ ） A.8 B.10 C.12 D.15,第二节 奇偶特性,第二节 奇偶特性,2.甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1

6、支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱? A.21 B.11 C.10 D.17,第二节 奇偶特性,3.某次考试有50个题，答对得3分，答错扣1分，未答计0分，某人得了82分，请问，答对和答错的题目相差多少？（ ） A.33 B.19 C.17 D.16,第二节 奇偶特性,4.桌上有9个杯子，杯口全部朝上，每次翻动6个杯子，请问最少多少次后可以使9个杯口全部朝下？（ ） A.6 B.9 C.54 D.不可能,第三节 特值法,【知识点】,1.应用环境： （1）指代性名词（任意、一堆、若干、字母

7、等）； （2）题干中的数据没有单位，只有比列关系； （3）题干中的数据有单位，但单位只有一种。,1.东商场2014年利润比西商场多20%，请问西商场 比东商场2014年利润少多少？ A.16.7% B.20% C.24% D.25%,第三节 特值法,【课堂演练】,2.王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的 人员，每人可分得6个，如果只分给甲科，每人可分 得10个。问如果只分给乙科，每人可分得多少个？ A.8个 B.12个 C.15个 D.16个,第三节 特值法,3.2010年某种货物的进口价格是15元公斤，2011 年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20 。问2011年该货物的进口

8、价格是多少元公斤？ A.10 B.12 C.18 D.24,第三节 特值法,4.有一个矩形ABCD，面积为1，其中E、F、G、H分别 为四条边的中点，E为AD的中点，F为AB的中点，G为 BC的中点，H为CD的中点，I为EF上任意一点，问三 角形IGH的面积为多少？ A.1/3 B.1/4 C.5/16 D.7/24,第三节 特值法,5.甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了 32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支 铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、 铅笔各买一支，共用多少钱？ A.21元 B.11元 C.10元 D.17元,第三节 特值法,7.某市气象局观测发

9、现，今年第一、二季度本市降 水量分别比去年同期增加了11和9，而两个季度 降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市 降水量同比增长多少？ A.9.5 B.10 C.9.9 D.10.5,第三节 特值法,使用环境：当部分与部分混合成整体的时候 主要题型：平均数问题、浓度问题，经济利润问题、 资料分析中的增长等 方法本质：总量不变,第五节 十字交叉法,【知识点】,解题关键：弄清楚五个量及关系。 分别是：部分 整体 差值 最简比 实际值,应用：某班20人，一次考试男生平均分为75分，女生 平均分为85分，全班整体平均分为83分，求男女人数 分别多少？,第五节 十字交叉法,部分 整体 差值 最简比

10、 实际量,女男,85,75,83,2,8,4,1,男生人数,注意：（1）部分的值一大一小，整体值在中间。 （2）交叉相减，用大数减小数。 （3）实际量怎么找。,女生人数,1.一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采 16个，它一连几天共采168个松子，平均每天采21个， 这几天当中晴天有几天？ A.3 B.4 C.5 D.6,第五节 十字交叉法,【课堂演练】,2.某单位共有职工72人,年底考核平均分数为85分, 根据考核分数,90分以上的职工评为优秀职工，已知 优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数 是80分，问优秀职工的人数是多少?( ) A.12 B.24 C.30 D.42,

11、第五节 十字交叉法,3.某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进 行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只 3元。相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分 别为94%和99%。若要使这批小鸡苗的成活率不低于 96%，且买小鸡苗的总费用最小，则应选购甲、乙两 种小鸡苗各有( )。 A.500只、1500只 B.800只、1200只 C.1100只、900只 D.1200只、800只,第五节 十字交叉法,4.某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年 龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均 年龄为30岁，B和C两部门人员平均为34岁。该单位 全体人员的平均年龄为多少岁

12、？ A.34 B.36 C.35 D.37,第五节 十字交叉法,5.现有含盐20%的盐水500克，把它变成含盐15%的盐 水，应加入5%的盐水多少克？ A.200 B.250 C.350 D.500,第五节 十字交叉法,6.某超市购进西瓜1000个，运输途中碰裂一些，未 碰裂的西瓜卖完后，利润率为40%，碰裂的西瓜只能 降价出售，亏本60%，最后结时总利润率为32%，碰 裂了多少西瓜？ A.80 B.100 C.120 D.140,第五节 十字交叉法,7.据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量 10963万吨，同比增长12.5%。其中，一、二季度分 别增长16.3%和9.2%。 问：20

13、09年第一季度全国成品油表现消费量与第二季度的比值是多少？,第五节 十字交叉法,资料分析,常用解题技巧及方法,37,1.增长量比较大小 2.隔年增长率 3.比重变化 4.平均数变化,第一节 巧用公式,38,第一节 巧用公式1,大大则大：增长率大、末值大，则增长量大！,39,第一节 巧用公式1,【例1】2013年上半年，某县第一产业增加值15.3亿元，增长3.9，第二产业增加值28.3亿元，增长15.3，第三产业增加值21.9亿元，增长13.2。 问：相比于2010年上半年，下面增长量最大的是（ ）。 A. 第一产业增加值 B. 第二产业增加值 C. 第三产业增加值 D. 无法比较,40,第一节

14、 巧用公式1,【例2】2010年，10个行业大类中，服装行业实现价值3.01亿元，同比增长84.9；机械行业实现产值2236.8万元，同比增长49.5，酒业完成价值1284万元，同比增长118.7，童车行业实现产值1107.2万元，同比增长19.3，五金机械行业完成价值377.3万元，同比增长34.4；箱包行业实现产值1363.2万元，同比增长31.7；羊毛衫行业实现产值1.75亿元，同比增长11.6；有机化学行业实现产值792.7万元，同比增长16.4；纸制品行业实现产值1713万元，同比增长7.0，砖瓦行业由于今年砖窑厂数量的减少，实现产值329.5万元同比下降64。,41,第一节 巧用公

15、式1,问：与2009年相比，实现价值增加量从高到低排列正确的是（ ）。 A. 机械行业，箱包行业，童车行业，有机化学行业，砖瓦行业 B. 机械行业，童车行业，有机化学行业，砖瓦行业，箱包行业 C. 砖瓦行业，有机化学行业，童车行业，箱包行业，机械行业 D. 机械行业，童车行业，箱包行业，有机化学行业，砖瓦行业,42,隔年求增长率,年份 2011年 2010年 2009年 收入 1443 1443/(1+33.8% ) 增长率 33.8% 19.6% 求2011年比09年增长了百分之多少?(c),当C1、C2都很小时（10%以下）， CC1C2,cc1c2c1c2,第一节 巧用公式2,43,【例

16、1】2007年某地区粮食价格上涨了16.9%，2008 年又上涨了6%，求该地区08年粮食价格相对与06年 上涨了多少？ A.18.7% B.23.9% C.25.2% D.28.6%,第一节 巧用公式2,44,【例】2012年建材工业增加值同比增长11.5%，增速回落8个百分点，占全国工业增加值的6.6%。,问题：与2010年相比，2012年建材工业增加值约增长了多少？ A.3.5%B.19.5% C.31.5% D.33.2%,第一节 巧用公式2,45,【例3】2013年3月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76万亿元，同比增长14.9%，增速比上年同期低0.8个百分点。 问：2013年

17、3月末，金融机构人民币各项贷款余额约是2011年同期的多少倍? A.1.1 B.1.2 C.1.3 D.1.4,第一节 巧用公式2,化简后可得：,比重变化的比较：,部分的增长率等于总体的增长率，比重不变;,部分的增长率大于总体的增长率，比重增大;,部分的增长率小于总体的增长率，比重变小。,A：表示末年部分值；B：表示末年整体值； a：部分增长率；b：整体增长率。,第一节 巧用公式3,47,【例】2010年，我国机电产品出口9334.3亿美元，同 比增加30.9%; 高新技术产品出口4924.1亿美元，同比 增长30.7%。 问：2010年高新技术产品出口额占到机电出口的比重 与上年相比约： A

18、.增加了10个百分点 B. 减少了10个百分点 C.增加了0.1个百分点 D. 减少了0.1个百分点,第一节 巧用公式3,48,【例】2009年全年北京市完成全社会固定资产投资 4858.4亿元，比上年增长26.2%。分登记注册类型看， 国有内资单位完成投资2316.8亿元，比上年增长 66.8%；非国有内资单位完成投资2096.4亿元，增长 2.8%；外商及港澳台完成投资445.2亿元，增长5.9%。 问题：2009年国有内资单位完成投资在北京市全社会 固定资产投资总额中所占比重比2008年（）。 A.上升11.6个百分点B.下降11.6个百分点 C.上升7.5个百分点 D.下降7.5个百分

19、点,第一节 巧用公式3,49,【例】已知江苏商品房销售面积9922.73万平方米， 增速62.9%，东部地区商品房销售面积48248.21万平 方米，增速47.6%。求江苏商品房销售面积占东部地 区销售面积的比重与去年相比（ ）。 A.下降了1.2个百分点 B.下降了0.6个百分点 C.上升了3.8个百分点 D.上升了1.9个百分点,第一节 巧用公式3,50,当分子增长率为:q1，分母增长率为：q2。,平均数问题,第一节 巧用公式4,51,【例1】2013年，棉花的产量是54321万吨，同比增长 28%，棉花种植面积12345万公顷，同比增长32%。 （1）2009年亩产量是变大还是变小？,（

20、变小）,（2）2009年亩产量比去年减产了百分之几？,第一节 巧用公式4,52,【例2】“2014年我国进口铜材109.3万吨，比上年 下降2.3%，价值63.6亿美元，增长45.3%。进口平均价格达5821美元/吨。” 问题：与上年相比，2014年我国铜材进口平均价格： A.上涨了48.7% B.下跌了42.6% C.上涨了42.6% D.下跌了47.8%,第一节 巧用公式4,53,【例3】全国2007年认定登记的技术合同共计220868 项，同比增长7；总成交金额2226亿元，同比增长 22.44 问题：2007年平均每项技术合同成交金额同比增长 率为多少? A8.15% B14.43%

21、C25.05% D35.25%,第一节 巧用公式4,54,54,【例】（1）已知今年棉花产量为123456吨，增长20%，求增长量是多少？,增长量末值增长率/(1增长率) 123456 20%/（120%） 20576,增长了去年的1/5，增长了今年的1/6,增长量123456 1/620576,第二节 增长量转换,55,55,【例】（2）已知今年棉花产量为123456吨，减产 20%，求减产量是多少？,增长量末值减产率/(1减产率) 12345620%/（120%） 30864,减少了去年的1/5，减少了今年的1/4,增长量1234561/430864,第二节 增长量转换,56,56,已知今

22、年的量和增长(减产)率，求增长量时： (1)增加去年的1/n，就等于增加今年的1/(n1) 减产去年的1/n，就等于减产今年的1/(n1),(2)增加去年的m/n，就等于增加今年的m/(nm) 减产去年的m/n，就等于减产今年的m/(nm),第二节 增长量转换,57,小结,已知末值和增长率，求增长量： 增加去年的m/n多（少），就等于增加今年的m/(nm)多（少）； 减产去年的m/n多（少），就等于减产今年的m/(nm)多（少）。,第二节 增长量转换,58,常用小数分数对换表,1/333.33%； 1/425%； 1/616.67%； 1/714.28%；2/728.57%；3/742.85%； 4/757.14%；5/771.42%；6/785.71%； 1/812.5%； 3/837.5%； 1/9 11.11%； 1/