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1、5.1 相交线 1 对顶角,第5章 相交线与平行线,泽州县大箕中学 刘跃军,1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来. 2.能够用对顶角的性质解决有关的问题.,大桥上的钢梁和钢索,棋盘上的横线和竖线,学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边都给我们以平行线、相交线的形象.,请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什 么关系?,问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?,观察剪布片的过程中有关角的变化.,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两 两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它 们的大小关系如何？,3,1,2,4,1和2,4,2和, 和, 和,

2、1,4,3,4,1和3，, 和,2,3，,对顶角的概念,2,3,1,4,A,B,D,1和3具有相同的顶点，且1的两边OA，OC分别与 3的两边OB，OD互为反向延长线，我们把这样的两个 角叫做对顶角. 性质：对顶角相等.,C,O,1,下列各图中1，2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,2,1,不是,不是,不是,【例】已知：直线a，b相交， 1=40. 求2，3，4的度数？,解：3=1=40 （对顶角相等）， 2=180-1=180-40=140 （平角的定义）， 4=2=140（对顶角相等）.,【例题】,若2是1的3倍，求3的度数.,解： 设1=x，则2=3x. 因为2+1=180, 所以3x+

3、x=180， 解得 x=45， 所以3=1= 45（对顶角相等）.,【跟踪训练】,1.（邵阳中考）如图所示，已知O是直线AB上一点，140，OD平分BOC，则2的度数是（ ) A20 B25 C30 D70,【解析】选D.因为140，所以BOC140，因为OD平分BOC，所以270.,2.如图所示，三条直线AB, CD,EF相交于一点O,AOC的对 顶角是 ，COF的对顶角是 _.,BOD,EOD,3.如图所示，1=2，则2 与3的关系是 ，1 与3的关系是 .,1,2,3,互补,互补,4.（芜湖中考）一个角的补角是3635，这个角是 ,【解析】根据互为补角的定义，这个角=1803635=14325.,答案：14325,通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识如下： 1.特征： 两条直线相交形成的角； 有一个公共顶点； 没有公

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