11.3不等式的性质 (2).pptx

1、11.3不等式的基本性质,苏教2011 七年级数学下册,邳州市新务实学校 田艳,温故而知新,等式的性质1: 等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式. 如果 ab，那么 a cb c. 等式的性质2: 等式两边都乘（或除以）同一个不为0的数，所得的结果仍是等式. 如果 ab，那么 acbc； 如果 ab(c0)，那么,思考：不等式是否也有类似的性质呢？,学习目标,1.掌握不等式的基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形 2.理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别,(1)53, 5+2_3+2 , 5-2_3-2 ; (2)-13， -1+2_3+2

2、, -1-3_3-3 ;,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,一、自主学习、感受新知,请同学们用圈、点、勾、划、记的方法有效自学P124-125，完成下列问题：,(3) 62, 65_25 , 65_25; (4)23, (-2)6_36,(-2)6_36 ;,(5) 62, 6(-5)_2(-5) , 6（-5）_2（-5） (6)-2-4，-2（-2）_-4（-2），-2（-2） _-4（-2）,2）当不等式两边乘或除以同一个正数时,不等号的方向_;,不变,3）当不等式两边同时乘或除以同一个负数时, 不等号的方向_;,改变,1）当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_.

3、,不变,二、合作交流、探究新知：,请同学们再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流如:62,不等式的性质1 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.,字母表示为： 如果ab，那么ac_bc,归纳提升：,不等式的性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0，那么ac_bc,字母表示为：,字母表示为： 如果ab，c0，那么ac _bc,不等式的性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,探究活动,1. 不等式的两边都乘0，结果会怎样？,不等式变为等式,2. 比较等式与不等式的基本性质.

4、（请与你的伙伴交流）,相同的是: 1.不等式的两边同时都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向不变. 2.等式两边同时都加上(或减去)同一个数 或同一个整式等式仍然成立; 3.不等式两边都乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变, 4.等式两边乘(或除以)同一个不为0的数, 等式仍然成立,不同的是: 不等式两边都乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变. 等式两边都乘(或除以)同一个负数, 等式仍然成立,问题1 设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪条基本性质.,（1） a - 3_b - 3； （2） a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b （

5、5） 2a+3_2b+3;,不等式的基本性质1,不等式的基本性质2,不等式的基本性质2,不等式的基本性质2,不等式的基本性质1,2,三、自主应用、巩固新知,问题2： 判断下列各题的推导是否正确？为什么? (1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因为a+84，所以a-4； (3)因为4a4b，所以ab； (4)因为-1-2，所以-a-1-a-2； (5)因为32，所以3a2a 答：,(1)正确，根据不等式基本性质2,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论 当a0时，3a2a(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a 当a0时，3a2a(不等式基本性质2),四、达标检测： 1.根据不等式的性质将下列不等式化为xa或xa的形式： （1）x51； （2）3x9； （3）2x3 ； （4）3x x6,2.a是任意实数时，试比