浙江省镇海中学高中数学一轮复习平面解析几何复习共26

1、平面解析几何复习,镇海中学 周海军,点 曲线: 直线，圆，椭圆，双曲线，抛物线,坐标 方程：一次方程 ，二次方程 ，二元方程 不等式,我们要研究：点，曲线之间的关系；曲线的性质,总论,几何,代数,解析几何,解析几何的核心问题 如何建立曲线的方程 ？ 如何通过方程来研究它们的性质？,解析几何复习第一讲：直线与直线方程,直线的核心问题 如何用数学语言刻画直线的方向，进而建立直线的方程 ？ 如何用直线的方程研究直线的位置关系？,其它曲线，也类似。,总论,考纲的要求,1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握过两点的直线斜率的计

2、算公式. 3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. 4.掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系. 5.会求两直线的交点坐标. 6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.,高考定位,倾斜角,x轴正方向与直线向上方向之间所成的角 当直线与x轴平行或重合时，倾斜角为0,斜率,斜率和倾斜角的关系,知识梳理,斜截式,点斜式,两点式,截距式,截距与距离,直线方程,一般式:Ax+By+C=0 (A2+B20),关注: 斜率是否存在，分母是否为零，截距与距离,基础 训练,方法 突破,变式,已知直线l:y=ax+2和A(1，4)，B(

3、3，1)两点，当直线l与线段AB相交时，求实数a的取值范围.,解题分析:a是过定点C(0,2)的直线l 的斜率,利用数形结合法可求a的范围.,.(1,4),.(3,1),解,解题回顾:研究直线 l 的斜率a与直线AC、BC的斜率的大小关系时，要注意结合图形来判断。,例2,变式题3:当A(1,4)、B(0,1)时，_,变式题2:当A(0,4)、B(3,1)时，_,变式题1:当A(-1,4)、B(3,1)时，_,变式,已知直线l:y=ax+2和A(1，4)，B(3，1)两点，当直线l与线段AB相交时，求实数a的取值范围.,解2,或者：直线与AB的交点的横坐标在1,3内。,例2,已知直线l:y=ax

4、+2和A(1，4)，B(3，1)两点，当直线l与线段AB相交时，求实数a的取值范围.,解3,例2,变式,解1,变式,解2,过点 P(2,1)作直线 l 交 x、y 轴于A、B 两点，若AOB面积S=3，问这样的直线l有几条？,例3,解,答：2条.,解1,过点 P(2,1)作直线 l 交 x、y 轴的正半轴于A、B 两点，当AOB面积最小时，求直线l的方程，并求AOB面积的最小值.,变式,解2,过点 P(2,1)作直线 l 交 x、y 轴的正半轴于A、B 两点，当AOB面积最小时，求直线l的方程，并求AOB面积的最小值.,变式,过点 P(2,1)作直线 l 交 x、y 轴的正半轴于A、B 两点，当|PA|PB| 取到最小值时，求直线 l 的方程。,解题分析：建立相应的目标函数，通过寻找最值的取得 条件求 l 的方程。,解1,变式,解2,例3,解3,例3,当AOB周长最小时，求直线l的方程.,解,下面最小值的求法较为困难。,变式,解,变式,五种形式，适用范围 直接法，待定系数法 两个