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1、菱 形,北师大版数学 九年级上册 授课教师：张春霞 学校：项城市第一初级中学,1.1菱形的性质与判定（1）,下列图片中有你熟悉的图形吗？,与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？,有一组 邻边相等 的 平行四边形 叫菱形,平行四边形,一组邻边相等,菱形,菱形的定义？,有一组 邻边相等 的 平行四边形 叫菱形,有一组邻边相等的平行四边形 叫菱形,ABCD，且AB=BC 四边形ABCD是菱形,B,A,D,C,举出生活中的菱形的例子？,激情引趣,菱形是一种特殊的平行四边形.,具有平行四边形的所有性质.,菱形还有哪些性质？,合作探究,折纸游戏,将菱形纸片折一折，回答下列问题： （1

2、）菱形是轴对称图形吗？ 如果是有几条对称轴,画出来？ （2）通过折纸，你发现了菱形的哪些性质？,对称性,菱形是轴对称图形, 对称轴有两条, 是菱形两条对角线所在的直线.,菱形也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点,菱形的性质1：菱形的四条边相等.,已知:四边形ABCD是菱形,AB=BC. 求证:AB=BC=CD=AD.,你可以得出菱形有哪些特殊性质呢？,已知:四边形ABCD是菱形对角线相交于O点 求证:(1)ACBD.,菱形的两条对角线互相垂直.,已知:四边形ABCD是菱形对角线相交于O点. 求证: (2)AC平分DAB和DCB ,BD平分ADC和ABC.,菱形的性质2：菱形的两条对角线互相

3、垂直，每一条对角线平分一组对角.,你会应用菱形的性质定理 解决相关问题吗？,例1 菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, BAD60度，BD6,求菱形的边长AB和 对角线AC的长.,新知反馈,2.如图，菱形ABCD中，AB=5，AO=4， 则AC=，BD=，菱形周长是 .,1.下列说法错误的是（ ） A.菱形的对角线相等 B.菱形的对角线互相垂直 C.菱形的一条对角线平分一组对角 D.菱形的四条边相等,认真做一做,3.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积.,S菱形ABCD= ACBD =24 cm2,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,菱形面积,菱形的每一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形. 菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形. 因此关于菱形问题往往可以转化为等腰三角形和直角三角形来解决.,方法总结,谈谈你的收获吧!,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形 叫菱形.,：S菱形=底高. S菱形=对角线乘积的一半.,：特在“边、对角线、对称性”.,归纳小结,作业: A组为必答题 B组

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